數(shù)列知識框架及教學(xué)建議-資料下載頁
2025-06-25 01:40本頁面
【正文】 納，猜想，驗證，總結(jié)。 問題建模，發(fā)展思維，能力提升： 對中難問題的選擇，極為重要，不能一味的求難，求特殊方法技巧，那樣將會與高考的本意背道而馳。高考的最終目的是選拔“能力潛力股”，體現(xiàn)在數(shù)學(xué)上是善于提出問題，分析，解決問題，首先在問題的提出上贊賞的依然是“常規(guī)中的出新”，即在情理之中，但意料之外；在分析解決問題的道路上依然是重視基本知識，基本思想方法，淡化技巧，即常規(guī)方法——建?！C合調(diào)整派生運用。例5數(shù)列中，如果存在，使得“且”成立（其中，），則稱為的一個峰值．（Ⅰ）若，則的峰值為 ；10（Ⅱ）若，且不存在峰值，則實數(shù)的取值范圍是 ．解析I如圖n=2,即為所求峰值。本題是典型的函數(shù)數(shù)列綜合問題，注意函數(shù)連續(xù)性與數(shù)列離散性的區(qū)別。II此時我們須將數(shù)列看成函數(shù)，對不不甚了了的函數(shù)，我們通常采用求導(dǎo)的方式。，則紅色部分圖像即為所求。峰值的存在性是以自變量為正整數(shù)為前提。下面我們面臨一個十字路口，1按照函數(shù)法的方案，分析“極值點”滿足題設(shè)的位置，定軸動區(qū)間；2另方案，對數(shù)列而言是進行基本量的比對分析，根據(jù)方案一，1?t即可，但根據(jù)數(shù)列的特性——離散，t?1,在某種情形下也成立，如圖，t范圍可以更寬泛些。，在此基礎(chǔ)上，我們可對方法建模，利用函數(shù)圖像，結(jié)合數(shù)列基本量，調(diào)整離散點的位置，直至找出所有滿足題設(shè)的情形滿足，如圖1例6數(shù)列的通項公式為，那么滿足的整數(shù)（ B）（A） 有3個（B）有2個（C）有1個（D）不存在解析解法一。作數(shù)軸絕對值的意義是兩點間的距離，k∈N*,解得k=2或5這里理解一下（14k）——項數(shù)；用尾項減去首項再加1，(6+k)亦是如此。比如數(shù)一下:從13號至31號連頭尾共多少天？3113+1=9天，數(shù)列中最常規(guī)的數(shù)項方法，意外的在此出現(xiàn)。解法二14
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