幾何概型付深志(編輯修改稿)
2024-07-21 15:21 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 件的剪斷點在哪一個區(qū)域內(nèi)？⑤如何度量兩個區(qū)域？如何求解？讓學生感受幾何概型的概念及求解方法，組織學生自主學習以下內(nèi)容：（三）自主學習，理解概念。（5分鐘）（1）讓學生閱讀教材p119最后一段至p120第一段，并自主搜索【百度百科】幾何概型：，自主學習，了解幾何概型定義。理解以下三個問題：①定義：事件A理解為區(qū)域Ω的某一子區(qū)域A，A的概率只與子區(qū)域A的幾何度量（長度、面積或體積）成正比，而與A的位置和形狀無關。滿足以上條件的試驗稱為幾何概型。②特征：等可能性，無限性（對比古典概型）③公式：，其中μΩ表示Ω的幾何度量，μA表示子區(qū)域A的幾何度量。（四）回扣引例，深化概念。（7分鐘）針對引例2，教師演示教具組織學生分組展開討論：提出問題：“選取怎樣的幾何度量求概率？”經(jīng)學生探究討論得出關鍵是要構(gòu)造出隨機事件對應的幾何圖形，利用幾何圖形的幾何度量（長度，面積，角度，弧度等）來求隨機事件的概率，并要學生明確選擇幾何度量的標準等可能性，并了解幾何度量的多樣性。根據(jù)以上的教學活動，使學生基本把握本節(jié)課的重點內(nèi)容，同時難點得以突破。為使學生更好的掌握幾何概型這一概念，我設置了以下例題應用概念。（五）典范示例，應用概念。（18分鐘）例平面上畫了一些彼此相距2a的平行線，把一枚半徑ra的硬幣任意擲在這平面上，求硬幣不與任一條平行線相碰的概率。這是一個有關線性的幾何度量問題，學生在理解上有難度，為此我提前布置讓學生準備好一枚一元硬幣，在課本表面上滑動，探究它和課本上下邊緣的關系（實踐出真知），同時出示課件讓學生感受這是一個利用長度度量來求幾何
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