高中幾何概型典型例題1資料(編輯修改稿)
2025-04-22 05:41 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 0)，B(4,0)，C(4,3)，S△ABC＝，P＝＝＝.答案：9．在區(qū)間[0,1]上任意取兩個(gè)實(shí)數(shù)a，b，則函數(shù)f(x)＝x3＋ax－b在區(qū)間[－1,1]上有且僅有一個(gè)零點(diǎn)的概率為________．解析：f′(x)＝x2＋a，故f(x)在x∈[－1,1]上單調(diào)遞增，又因?yàn)楹瘮?shù)f(x)＝x3＋ax－b在[－1,1]上有且僅有一個(gè)零點(diǎn)，即有f(－1)f(1)0成立，即(－－a－b)(＋a－b)0，則(＋a＋b)(＋a－b)0，可化為或由線性規(guī)劃知識在平面直角坐標(biāo)系aOb中畫出這兩個(gè)不等式組所表示的可行域，再由幾何概型可以知道，函數(shù)f(x)＝x3＋ax－b在[－1,1]上有且僅有一個(gè)零點(diǎn)的概率為可行域的面積除以直線a＝0，a＝1，b＝0，b＝1圍成的正方形的面積，計(jì)算可得面積之比為.答案：10．設(shè)不等式組表示的區(qū)域?yàn)锳，不等式組表示的區(qū)域?yàn)锽.(1)在區(qū)域A中任取一點(diǎn)(x，y)，求點(diǎn)(x，y)∈B的概率；(2)若x，y分別表示甲、乙兩人各擲一次骰子所得的點(diǎn)數(shù)，求點(diǎn)(x，y)在區(qū)域B中的概率．解：(1)設(shè)集合A中的點(diǎn)(x，y)∈B為事件M，區(qū)域A的面積為S1＝36
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