高考專題第5講幾何概型教學(xué)課件(編輯修改稿)
2024-10-04 09:03 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 (2) 如圖，在 △ ABC 中， ∠ B ＝ 60176。 ， ∠ C＝ 45176。 ，高 AD ＝ 3 ，在 ∠ BAC 內(nèi)作射線 AM 交 BC 于點 M ，求 BM 1 的概率________ ． 解析 (1) 所求概率 P ＝1 －??????18＋181＝34. (2) ∵∠ B ＝ 60176。 ， ∠ C ＝ 45176。 ， ∴∠ BAC ＝ 75176。 ， 抓住 1個考點 突破 3個考向 揭秘 3年高考 在 Rt △ ADB 中， AD ＝ 3 ， ∠ B ＝ 60176。 ， ∴ BD ＝ADtan 60176。＝ 1 ， ∠ BAD ＝ 30176。 . 記事件 N 為 “ 在 ∠ BAC 內(nèi)作射線 AM 交 BC 于點 M ，使 BM 1 ” ，則可得 ∠ BAM ∠ B AD 時事件 N 發(fā)生． 由幾何概型的概率公式得 P ( N ) ＝30176。75176。＝25. 答案 (1) 34 (2) 25 抓住 1個考點 突破 3個考向 揭秘 3年高考 (2)在棱長為 2的正方體 ABCD－ A1B1C1D1中，點 O為底面ABCD的中心，在正方體 ABCD－ A1B1C1D1內(nèi)隨機取一點 P，則點 P到點 O的距離大于 1的概率為 ________． [審題視點 ] 畫出圖形求面積 (體積 )． 考向二 與面積（體積）有關(guān)的幾何概型 【 例 2】 ?(1)(2020濰坊聯(lián)考 )花園小區(qū)內(nèi)有一塊三邊長分別是 5 m、 5 m、 6 m的三角形綠化地，有一只小花貓在其內(nèi)部玩耍，若不考慮貓的大小，則在任意指定的某時刻，小花貓與三角形三個頂點的距離均超過 2 m的概率是 ________． 抓住 1個考點 突破 3個考向 揭秘 3年高考 解析 (1)如圖，當(dāng)小花貓與三角形 ABC的三個頂點的距離均超過 2 m時，小花貓要在圖中的空白區(qū)域內(nèi)．由于三角形為等腰三角形，底邊 BC上的高 AD＝ 4 m，所以 所以 △ ABC 的面積是 12 m2，因為三角形的內(nèi)角和等于 π ，則圖中的三個扇形的面積之和等于半徑為 2 m 的圓面積的一半，即 3 個扇形的面積之和等于 2π m2，所以空白區(qū)域的面積為 (12 － 2π) m2，則所求的概率 P ＝12 － 2π12＝ 1 －π6. 抓住 1個考點 突破 3個考向 揭秘 3年高考 (2) 點 P 到點 O 的距離大于 1 的點位于以 O 為球心，以 1為半徑的半球外．記點 P 到點 O 的距離大于 1 為事件 A ，則 P ( A ) ＝23－124π3 1323 ＝ 1 －π12. 答案 (1)1 － π6 (2)1 － π12 數(shù)形結(jié)合為幾何概型問題的解決提供了簡捷直觀的解法．用圖解題的關(guān)鍵：用圖形準確表示出試驗的全部結(jié)果所構(gòu)成的區(qū)域，及在圖形中畫出事件 A 發(fā)生的區(qū)域，通用公式： P ( A ) ＝構(gòu)成事件 A 的區(qū)域的測度試驗的全部結(jié)果所組成的區(qū)域的測度. 抓住 1個考點 突破 3個考向 揭秘 3年高考 (2)(2020長沙一模 )一只小蜜蜂
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