極坐標(biāo)與參數(shù)方程知識(shí)點(diǎn)總結(jié)大全74542(編輯修改稿)
2025-07-20 16:10 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 示為_(kāi)_______、 ②極坐標(biāo)為（2，）、（1，0）那么他們的直角坐標(biāo)表示為 、 1. ①答案： 、（2，）②答案：，（1,0）(1)互化背景:把直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)作為極點(diǎn),x軸的正半軸作為極軸,并在兩種坐標(biāo)系中取相同的長(zhǎng)度單位,如圖所示:(2)互化公式:設(shè)是坐標(biāo)平面內(nèi)任意一點(diǎn),它的直角坐標(biāo)是,極坐標(biāo)是(),于是極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化公式如表:點(diǎn)直角坐標(biāo)極坐標(biāo)互化公式在一般情況下,由確定角時(shí),可根據(jù)點(diǎn)所在的象限最小正角.（1） 點(diǎn)的轉(zhuǎn)化①直角坐標(biāo)為(－，)、（0，2）那么它的極坐標(biāo)分別表示為_(kāi)_______、 ②極坐標(biāo)為（2，）、（1，0）那么他們的直角坐標(biāo)表示為 、 1. ①答案： 、（2，）②答案：，（1,0）（2）方程的轉(zhuǎn)化在極坐標(biāo)系中，直線: ρsin＝2，則直線在直角坐標(biāo)系中方程為 在極坐標(biāo)系中,圓O: ρ＝4,則在直角坐標(biāo)系中，圓的方程 直線l與圓O相交，所截得的弦長(zhǎng)為_(kāi)_______．答案：(1)因?yàn)?所以直線的直角坐標(biāo)方程為,即,圓的直角坐標(biāo)方程為.(2)由(1)知圓心的坐標(biāo)是,半徑是4,圓心到直線的距離是.所以直線被圓截得的弦長(zhǎng)是.若曲線的極坐標(biāo)方程為ρ＝2sin θ＋4cos θ，以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為x軸正半軸建立直角坐標(biāo)系，則該曲線的直角坐標(biāo)方程為_(kāi)_______．求滿足條件的曲線極坐標(biāo)方程(1)直線過(guò)點(diǎn)M(1，0)且垂直于x軸 (2)直線過(guò)M（0，a）且平行于x軸
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