【文章內(nèi)容簡介】 713）其中rp指資產(chǎn)組合的期望收益率，wi是第i種資產(chǎn)所占的比重，是第i種資產(chǎn)的期望收益率。 知道了資產(chǎn)組合的期望收益率以后，就可以評價該組合的風(fēng)險。與投資單一資產(chǎn)不同，當(dāng)持有的資產(chǎn)的種類超過一種時，對投資風(fēng)險的衡量就不停留在把各種單一資產(chǎn)的風(fēng)險簡單相加。因為多種資產(chǎn)的收益率之間可能存在不同的相關(guān)關(guān)系：可能是正相關(guān)，可能是負(fù)相關(guān)，也可能是不相關(guān)。正相關(guān)關(guān)系越強(qiáng)，通過組合投資降低風(fēng)險的程度就越低；負(fù)相關(guān)關(guān)系越強(qiáng)，通過組合投資降低風(fēng)險的程度就越高。 表達(dá)變量之間關(guān)系，在統(tǒng)計中采用協(xié)方差與相關(guān)系數(shù)。這樣，計算資產(chǎn)組合風(fēng)險的一般公式是： （714）式中表示組合的風(fēng)險度，下標(biāo)j表示第j種資產(chǎn)，pij表示第j種資產(chǎn)收益率和第i種資產(chǎn)收益率之間的相關(guān)系數(shù)。以兩種資產(chǎn)的組合為例，公式714可具體為： （715）當(dāng)兩種資產(chǎn)收益率之間為完全正相關(guān)，即相關(guān)系數(shù)為正1時，資產(chǎn)組合的風(fēng)險就是： （716） 當(dāng)兩種資產(chǎn)收益率之間為完全負(fù)相關(guān)，即相關(guān)系數(shù)為－1時，資產(chǎn)組合的風(fēng)險就是： （717） 當(dāng)兩種資產(chǎn)的收益率完全不相關(guān)時，該資產(chǎn)組合的風(fēng)險可用下式表示： （718） 如果兩種資產(chǎn)的比重滿足如下要求，則這種資產(chǎn)組合的風(fēng)險為零： ； （719）投資分散化與風(fēng)險 現(xiàn)實生活中，人們經(jīng)常會自覺不自覺地應(yīng)用投資分散化的原理，如將個人積蓄的一部分存在銀行，一部分購買股票、債券，一部分購買保險，一部分買房，等等。在這里，人們運(yùn)用投資分散化的原理，降低了投資組合的風(fēng)險。當(dāng)然，投資收益率也不能期望達(dá)到最高。證券投資機(jī)構(gòu)也同樣是這樣運(yùn)作的：它們匯聚眾多的私人資金以后，投資于多種股票或債券，以盡可能降低風(fēng)險。 資產(chǎn)組合的風(fēng)險分為兩類：系統(tǒng)風(fēng)險（systemic risk）和非系統(tǒng)風(fēng)險（nonsystematic risk）。所謂非系統(tǒng)風(fēng)險，是指那種通過增加持有資產(chǎn)的種類數(shù)就可以相互抵消的風(fēng)險。經(jīng)驗數(shù)據(jù)證明，如果持有的資產(chǎn)種類數(shù)超過20種，資產(chǎn)組合中的非系統(tǒng)風(fēng)險就會被完全抵消掉。顯然，可以相互抵消的風(fēng)險是分別由各該資產(chǎn)自身的原因引起的。如某上市公司更換總經(jīng)理，可能使股票價格下降。而更換經(jīng)理這種事件不會同時在許多公司發(fā)生；如某一家公司推出一個新型產(chǎn)品，可能導(dǎo)致該公司股票價格上升，而新型產(chǎn)品也不會同時普遍推出。假如這兩個事件恰好同時發(fā)生而一個人碰巧持有這樣兩只股票，那么，這個人的總投資收益可能不升也不降，利好、利空相互抵消，收益率不變。系統(tǒng)風(fēng)險則是無法通過增加持有資產(chǎn)的種類數(shù)量而消除的風(fēng)險。比如，經(jīng)濟(jì)衰退的預(yù)期可能使所有股票的價格下跌。這時，整個資產(chǎn)組合的價值會貶值，投資收益率必然下降。 資產(chǎn)組合中的系統(tǒng)風(fēng)險與非系統(tǒng)風(fēng)險可以用圖71表示。圖71 系統(tǒng)和非系統(tǒng)風(fēng)險與組合中資產(chǎn)種類數(shù)量的關(guān)系總風(fēng)險 系統(tǒng)風(fēng)險非系統(tǒng)風(fēng)險資產(chǎn)組合的風(fēng)險資產(chǎn)組合的種類數(shù) 從圖71中可以看出，隨資產(chǎn)種類在組合中數(shù)量的增加，非系統(tǒng)風(fēng)險被全部抵消掉，剩下的只有系統(tǒng)風(fēng)險。 既然如此，人們總是希望在不影響投資收益的情況下，通過適當(dāng)?shù)姆稚⑼顿Y，消除非系統(tǒng)風(fēng)險，從而降低整體風(fēng)險。有效資產(chǎn)組合 傳統(tǒng)的投資理念告訴我們，規(guī)避風(fēng)險的一個好方法就是不要把所有的雞蛋放在一個籃子里。以上關(guān)于投資分散化對于降低組合風(fēng)險的討論，可以從中體會這一點(diǎn)。同時，金融基本原理還告訴我們，風(fēng)險與收益是匹配的：期望高收益率必然要冒高風(fēng)險；追求低的風(fēng)險則只能期望低的收益率。但是，馬科維茨的資產(chǎn)組合理論在這方面又往前走了一步，這就是效益邊界（efficient frontier）的理念。按照這個理念，任何一個投資組合均存在有效與無效之分。在一個相同的風(fēng)險度上，可能存在很多組合，其中只有一個收益率是最高的，因而是有效的。按照這樣一種說法，以最低的風(fēng)險取得最高收入的說法固然不妥，取得與風(fēng)險相適應(yīng)的收益的說法也不確切。正確的說法應(yīng)該是，在相同風(fēng)險下應(yīng)取得最高收益。按照資產(chǎn)組合理論，有效資產(chǎn)組合是風(fēng)險相同但預(yù)期收益率最高的資產(chǎn)組合；在資產(chǎn)組合曲線上是叫做效益邊界的線段。如圖72所示的AC線段。圖72 資產(chǎn)組合的曲線與效益邊界資產(chǎn)組合風(fēng)險資產(chǎn)組合收益率ABC如果選擇n種資產(chǎn)進(jìn)行投資，對它們的任何一種組合都可以形成特定的組合風(fēng)險與組合收益。在圖72中，落在BAC區(qū)間內(nèi)的任何一點(diǎn)都代表在n種資產(chǎn)范圍內(nèi)所組成的某一特定組合的組合風(fēng)險與組合收益關(guān)系。顯然，在區(qū)域BAC中，只有組合風(fēng)險與組合收益的交點(diǎn)落在AC線段上的組合才是有效的組合：它們是在同等的風(fēng)險上具有最高的收益率。其它的點(diǎn)不具備這樣一種組合效果，則是無效的資產(chǎn)組合。 效益邊界及其闡明的觀點(diǎn)，是資產(chǎn)組合理論精髓之所在。最佳資產(chǎn)組合 效益邊界的原理向我們展示，一個追求同樣風(fēng)險下最高投資收益的理性投資人所應(yīng)選擇的資產(chǎn)組合在哪里。但是，效益邊界只是提供了一個有效的區(qū)間——AC線段，而不是哪一個確定的點(diǎn)。這就是說，這一原理所提示的是可供選擇的一組有效組合，而具體選擇哪一個點(diǎn)則取決于投資人的偏好。 對于不同的投資人來說，是否“最好”，取決于他的風(fēng)險承受能力。如果風(fēng)險承受能力低，那么對他來說，最好的組合位于效益邊界偏低的一端；如果投資人富于冒險精神，那么，以低的風(fēng)險取得相對低的收入不是他的理念——理想的組合點(diǎn)位于效益邊界偏高的一端。 資產(chǎn)組合理論是現(xiàn)代金融理論中的一個重要部分。在實踐中，被廣泛運(yùn)用于個人及機(jī)構(gòu)的投資管理中。由于資產(chǎn)組合對于市場價格、利率、通貨膨脹以及各種風(fēng)險均有高度的敏感性，而資產(chǎn)組合的趨向本身對于經(jīng)濟(jì)增長和穩(wěn)定等問題又往往有關(guān)鍵性意義。所以，它的作用不僅限于微觀經(jīng)營活動，在宏觀調(diào)控中也必須予以重視。第五節(jié) 資產(chǎn)定價模型為什么要研究資產(chǎn)定價模型本章第三節(jié)，在討論有價證券價值確定的內(nèi)容中，僅提示，應(yīng)選取與風(fēng)險相匹配的貼現(xiàn)率r。當(dāng)學(xué)習(xí)了風(fēng)險衡量以及資產(chǎn)組合的理論以后，就可以著手解決這一課題。資產(chǎn)定價模型（asset pricing model），就是幫助我們找到適當(dāng)?shù)馁N現(xiàn)率并確定資產(chǎn)價值的一種有用工具。 資產(chǎn)定價模型主要是資本資產(chǎn)定價模型（CAPM, capital asset pricing model）。后來有多要素模型和套利定價模型之類的發(fā)展。資本市場理論 資本資產(chǎn)定價模型是1964年由威廉夏普(William Sharp)、約翰林特爾(John Lintner)和簡莫斯(Jan Mossin)三個人同時提出來的。這個模型以及有關(guān)的資本市場理論，是建立在馬科維茨奠定的資產(chǎn)組合理論基礎(chǔ)上的。 了解資本資產(chǎn)定價模型，首先需要了解資本市場理論。 在資產(chǎn)組合理論中，我們假設(shè)構(gòu)造的組合中所有資產(chǎn)都是風(fēng)險資產(chǎn)。如果引入無風(fēng)險資產(chǎn)（riskfree assets）進(jìn)入資產(chǎn)組合，資產(chǎn)組合理論做了這樣的假設(shè)：在資產(chǎn)組合中引入無風(fēng)險資產(chǎn)，并且假定投資者對于風(fēng)險資產(chǎn)的投資是按照一個特定的市場組合進(jìn)行的，則新構(gòu)成的組合包含一種無風(fēng)險資產(chǎn)和一組風(fēng)險資產(chǎn)組合構(gòu)成的特定組合。無風(fēng)險資產(chǎn)，在一個經(jīng)濟(jì)體中的基本只有一類，如政府債券。一組風(fēng)險資產(chǎn)組合中的風(fēng)險資產(chǎn)，在這里并非包括任何種類的風(fēng)險資產(chǎn)，而實際只是限定在證券市場上的風(fēng)險資產(chǎn)，如股票。采取這種處理方法也有一定道理。因為股票價格的變化反映發(fā)行人的風(fēng)險以及發(fā)行人所在行業(yè)、所在社會的風(fēng)險；而股票市場則匯聚了來自多行業(yè)的眾多企業(yè)的股票。所以，股票市場所有資產(chǎn)的組合，在一定意義上可以代表社會所有風(fēng)險資產(chǎn)的集合。這樣的風(fēng)險資產(chǎn)組合稱之為市場組合（market portfolio）。用F和M分別代表一種無風(fēng)險資產(chǎn)和市場組合，則新的資產(chǎn)組合等于 F + M。這個新資產(chǎn)組合的收益和風(fēng)險可根據(jù)公式71714展開： （720） （721）其中，rf與rm分別代表無風(fēng)險資產(chǎn)與市場組合的期望收益率，wf與wm分別代表兩類資產(chǎn)的比重，sf與sm分別代表無風(fēng)險資產(chǎn)與市場組合的標(biāo)準(zhǔn)差。由于無風(fēng)險資產(chǎn)的風(fēng)險為零，即sf =0，那么相關(guān)系數(shù)rf,m =0。很顯然，引入無風(fēng)險資產(chǎn)以后，資產(chǎn)組合的風(fēng)險計算公式并沒有變得復(fù)雜——組合的風(fēng)險相當(dāng)于風(fēng)險資產(chǎn)在組合中的比重乘以其標(biāo)準(zhǔn)差： （722）這是邁向資本資產(chǎn)定價模型的重要一步。 根據(jù)新資產(chǎn)組合的期望收益率和風(fēng)險，可以在坐標(biāo)圖上劃出一條向上傾斜的、與馬科維茨資產(chǎn)組合曲線相切的直線。這條直線叫做資本市場線(capital market line)。見圖743。rfMsPsmCML（資本市場線）`rP`rmEF（效益邊界）圖743 資本市場線 圖74中，CML線的斜率是（rm－rf）/sm；直線的截距是無風(fēng)險利率，表示當(dāng)資產(chǎn)組合中所有的資金投資于無風(fēng)險資產(chǎn)時，即wf =100%、wm =0時，該資產(chǎn)組合所對應(yīng)的風(fēng)險與收益率。資本市場線上的M點(diǎn)同時位于馬科維茨的效益邊界之上，它表示當(dāng)所有的資金全部投資于風(fēng)險資產(chǎn)組合時，與資產(chǎn)組合的風(fēng)險與收益相對應(yīng)的點(diǎn)，這時，sP=sm、`rp=`rm 。 在資本市場線上，所有的點(diǎn)均表示一種無風(fēng)險資產(chǎn)F與市場組合M這兩者的任意一種組合所對應(yīng)的風(fēng)險與收益。其中，rf—M線段上的點(diǎn)表示wf與wm在0、1之間相互消長的變動。在這個線段上，對于F和M的投資都是正方向的。在M點(diǎn)向右上方延伸的線段上，所有的點(diǎn)則代表與如下一種情況相對應(yīng)的風(fēng)險與收益：無風(fēng)險資產(chǎn)投資F為負(fù)，而市場組合M的投資比重大于1。當(dāng)以無風(fēng)險利率借入無風(fēng)險資產(chǎn)并用以全部投資于風(fēng)險資產(chǎn)組合時，這時的無風(fēng)險資產(chǎn)投資F為負(fù)。舉例，有無風(fēng)險資產(chǎn)F與風(fēng)險資產(chǎn)組合M，二者風(fēng)險與收益如下： 預(yù)期收益風(fēng)險F10%0M14%20% 設(shè)F與M有4種組合，每種組合的風(fēng)險與收益：wFw Mr psp1100%0%0250%50%%10%30100%%20%420%120%%24% 將計算出來的組合風(fēng)險與收益描畫到坐標(biāo)圖上，我們會發(fā)現(xiàn)一條向上傾斜的、與效益邊界相切的直線。 為得到資本市場線，三位經(jīng)濟(jì)學(xué)家做了三個基本的假設(shè)：第一，假設(shè)資本市場是完善的市場，這意味著市場中買方和賣方的數(shù)量足夠大，使得任何一筆交易不會影響市場的價格，所有的投資人都是市場價格的接受者而非操縱者；第二，不存在交易成本以及干擾資金供求的障礙，因而市場的摩擦成本最低；第三，存在一種無風(fēng)險資產(chǎn)可以允許投資者投資或借貸。 只要存在有可能按照無風(fēng)險利率投資、借貸的機(jī)會，投資人就會更愿意持有無風(fēng)險資產(chǎn)F和風(fēng)險資產(chǎn)組合M。從圖74可以看出，由于CML除了與效益邊界的切點(diǎn)M以外，其它各點(diǎn)均位于效益邊界的上方。從以相同的風(fēng)險追求最高收益的動機(jī)出發(fā)，選擇在資本市場線上的投資組合效果最優(yōu)。由此，即可進(jìn)入對資產(chǎn)定價模型的討論。資本資產(chǎn)定價模型資本市場線以公式表示為： （723）其中`rm – rf表示市場組合M的風(fēng)險溢價，即由于資產(chǎn)有風(fēng)險而相應(yīng)可以獲得高出無風(fēng)險資產(chǎn)收益的收益。公式右邊分為兩部分：第一部分用無風(fēng)險利率表示投資的機(jī)會成本補(bǔ)償；第二部分表示投資的風(fēng)險溢價。于是，對資產(chǎn)組合期望收益率的計算有了比上一節(jié)更簡化的方法。 但是，由資本市場線公式得出的期望收益率并沒有針對某一個資產(chǎn)，因而無法解決某個資產(chǎn)的定價問題。經(jīng)濟(jì)學(xué)家希望能在資本市場線公式的基礎(chǔ)上進(jìn)一步發(fā)展，得到單個資產(chǎn)的期望收益率。這需要先弄清一個問題，即單個風(fēng)險資產(chǎn)，如股票，其收益率與市場組合收益率之間的關(guān)系。首先假定，投資人持有的是一組而不是單一資產(chǎn)。因此對于每一項資產(chǎn)，投資人所關(guān)心的不是該資產(chǎn)本身的風(fēng)險，而是持有該資產(chǎn)后，對整個資產(chǎn)組合風(fēng)險的影響程度。在這個基礎(chǔ)上，確定該資產(chǎn)的風(fēng)險補(bǔ)償以及期望收益率。單個資產(chǎn)對整個市場組合風(fēng)險的影響可以用β系數(shù)表示。這一系數(shù)相當(dāng)于資產(chǎn)i與市場組合——資產(chǎn)i包括在內(nèi)的市場組合——的協(xié)方差同市場組合方差之比： （724） 式中，bI代表第i種資產(chǎn)的市場風(fēng)險溢價系數(shù)。單個資產(chǎn)的期望收益率就可以用下面的公式表示：