求數(shù)列通項公式與數(shù)列求和精選練習題有答案(編輯修改稿)
2025-07-16 23:52 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 等比數(shù)列 (2) 由(1)知，{S(n)/n}是以1為首項，2為公比的等比數(shù)列。 所以S(n)/n=1*2^(n1)=2^(n1) 即S(n)=n*2^(n1) (*) 代入a(n+1)＝S(n)*(n+2)/n得 a(n+1)=(n+2)*2^(n1) (n屬于N) 即a(n)=(n+1)*2^(n2) (n屬于N且n1) 又當n=1時上式也成立 所以a(n)=(n+1)*2^(n2) (n屬于N) 由(*)式得：S(n+1)=(n+1)*2^n =(n+1)*2^(n2)*2^2 =(n+1)*2^(n2)*4
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