數列求和練習題共5則(編輯修改稿)
2025-10-12 08:20 本頁面
【文章內容簡介】 f231。247。+L+232。10248。230。8246。f231。247。+232。10248。230。9246。f231。247。：（1）先利用指數的相關性質對函數化簡，后證明左邊=右邊（2）利用第（1）小題已經證明的結論可知，230。1246。f231。247。+232。10248。230。9246。230。2246。f231。247。=f231。247。+232。10248。232。10248。230。8246。f231。247。=L=232。10248。230。8246。f231。247。+232。10248。230。2246。f231。247。+232。10248。230。5246。f231。247。+232。10248。230。5246。f231。247。=1 232。10248。230。1246。令S=f231。247。+232。10248。230。9246。則S=f231。247。+232。10248。230。2246。f231。247。+L+232。10248。230。8246。f231。247。+L+232。10248。230。9246。f231。247。 232。10248。230。1246。f231。247。 232。10248。兩式相加得：230。2S=9180。231。232。230。1246。f231。247。+232。10248。9230。9246。246。f231。247。247。=9 所以S=.2232。10248。248。小結：解題時，認真分析對某些前后具有對稱性的數列，裂相相消法把數列的通項拆成兩項之差，即數列的每一項都可按此法拆成兩項之差，在求和時一些正負項相互抵消，于是前n項的和變成首尾若干少數項之和，這一求和方法稱為裂項相消法。適用于類似236。236。（其中{an}是各項不為零的等差數列，c為常數）的數列、部分無理數列等。用裂項相消法求和，需要掌握一些常見的裂項方法：1，求它的前n項和Snn(n+1)例、數列{an}的通項公式為an=解：Sn=a1+a2+a3+L+an1+an=11111 +++L++1180。22180。33180。4n1nnn+1()()1246。230。11246。230。1246。230。11246。230。11246。230。1 =231。1247。+231。247。+231。247。+L+231。247。+231。247。22334n1nnn+1232。248。232。248。232。248。232。248。232。248。1n= n+1n+1小結：裂項相消法求和的關鍵是數列的通項可以分解成兩項的差，且這兩項是同一數列的相鄰兩項，即這兩項的結構應一致，并且消項時前后所剩的項數相同.=1針對訓練求數列 1111，,L，+22+33+2n+n+1練習：求數列11+2,12+31,1n+n+1,：設an=n+n+11+=n+1n（裂項）1n+n+1則 Sn=12+31+2++（裂項求和）＝(21)+(32)++(n+1n)＝n+11作業(yè)：基本練習222等比數列{an}的前ｎ項和Sｎ＝2ｎ－１，則a12+a2＝________________.+a3+L+an設Sn=1+35+7L+(1)n(2n1)，則Sn＝、111++L+=.1180。44180。7(3n2)180。(3n+1)1111=__________ +++...+243546(n+1)(n+3)數列1,(1+2),(1+2+22),L,(1+2+22+L+2n1),L的通項公式an=，前n項和Sn= 綜合練習1222+3242+5262+L+9921002＝____________；在數列{an}中，an=1，.則前n項和Sn；n(n+1)(n+2)n+2an+(n+1)(n+2)，n已知數列{an}滿足：a1=6，an+1=（1）求a2，a3；（2）若dn= an，求數列{dn}的通項公式；n(n+1)考點5錯位相減類似于等比數列的前n項和的公式的推導方法。若數列各項是由一個等差數列和一個等比數列對應項相乘得到，即數列是一個“差比”
試題試卷相關推薦
鄂ICP備17016276號-1