數(shù)列求和練習題（共5則）(文件)
【正文】 __ 22226數(shù)列{an}中, a1=1,an+an+1=n1,n206。2+2180。5,5180。3n2(n163。5)(n206。N*n=．（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項；（Ⅱ）設bnn=a，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn n,462n22,23,2n,：求數(shù)列11+2,12+3,1n+n+1,：數(shù)列{an}的前n項和Sn=2an1，數(shù)列{bn}滿b1=3,bn+1=an+bn(n206。N+）13：已知函數(shù)f(x)=2x2x+2（1）證明：f(x)+f(1x)=1；（2）求f231。+f230。2246。231。10247。9246。的值。四、教學難點：準確分析數(shù)列特征，選擇合適的數(shù)列求和方法。班上學生基礎知識掌握相較于其他藝術班比較踏實，但是相對于文化班的學生來說還是比較薄弱。八、教學情境分析：引入：利用歷年高考中的真題引出數(shù)列求和在高三學生學習中的重要性。作業(yè)：高考實例。南昌市實驗中學董世清2012年5月10日。公式為中層次要求，由淺入深，重難點集中推導講解，便于突破。練習：高考實例練習。同時依據(jù)藝術班學生的特殊性在教學上盡量將有關數(shù)列的內(nèi)容和公式詳盡的給學生說明。情感目標：培養(yǎng)學生學習數(shù)學的積極性，鍛煉學生遇到困難不氣餒的堅強意志和勇于創(chuàng)新的精神。數(shù)列求和方法中涵蓋有倒序相加法、錯位相減法、裂項相消法、拆項重組法等幾種方法。10247。+f230。248。10247。10248。1246。8：求數(shù)列21，41，6114816，2n+2n+1，...的前n項和Sn．．已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=12+34+56+...+(1)n+1N)，則f(n)等于（）2n222n+4(81)B.(8n+11)C.(8n+31)D.(81){an}的前n項和為Sn，若an=，則S5等于（）n(n+1)511A．1B．C．D．{an}是公比大于1的等比數(shù)列，Sn為數(shù)列{an}的前n項和．已知S3=7，且a1+3，3a2，a3+4構成等差數(shù)列． A.（1）求數(shù)列{an}的通項公式．（2）令ban=ln3n+1，n=1，2...，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn。238。9,...,1(2n1)(2n+1)的前n項和練習2：求S11n=1+1+2+1+2+3+11+2+3+4+...+11+2+3+...+n例（錯位相減）求和：1473n22+22+23+...+2n練習3：求Sn=1+2x+3x2+4x3+...+nxn1(x185。4+......+n(n+1)例（裂項相消）求數(shù)列1111180。n!，則前n項和Sn=；小結：錯位相減法的求解步驟：①在等式兩邊同時乘以等比數(shù)列{}的公比q；②將兩個等式相減；③利用等比數(shù)列的前n項和的公式求和.第四篇：數(shù)列求和教案數(shù)列求和數(shù)列求和常見的幾種方法：（1）公式法：①等差（比）數(shù)列的前n項和公式；1n(n+1)21222+n2=nn(+1+2+3+......6② 自然數(shù)的乘方和公式：1+2+3+......+n=（2）拆項重組：適用于數(shù)列1n)(+2 1){an}的通項公式an=bn+，其中{bn}、{}為等差數(shù)列或者等比數(shù)列或者自然數(shù)的乘方；（3）錯位相減：適用于數(shù)列{an}的通項公式an=bn180。其中{bn}是等差數(shù)列，{}是公比為q等比數(shù)列，令Sn=b1c1+b2c2+L+bn11+bn則qSn=b1c2+b2c3+L+bn1+bn+1 兩式相減并整理即得例4 求和：Sn=1+3x+5x2+7x3++(2n1)xn1?????????①解：由題可知，{(2n1)xn1}的通項是等差數(shù)列{2n－1}的通項與等比數(shù)列{xn1}的通項之積設xSn=1x+3x2+5x3+7x4++(2n1)xn?????????.②（設制錯位）①－②得(1x)Sn=1+2x+2x2+2x3+2x4++2xn1(2n1)xn（錯位相減）1xn1(2n1)xn 再利用等比數(shù)列的求和公式得：(1x)Sn=1+2x1x(2n1)xn+1(
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