數(shù)列求通項與求和總結(精)(編輯修改稿)
2025-08-19 16:03 本頁面
【文章內容簡介】 13，a15=73 a1， a3，a15不成等比數(shù)列∴a1≠3。當a1=2時， a3=12， a15=72， 有 a32=a1a15 ， ∴a1=2， ∴an=5n－3 2．（2006年全國卷I）設數(shù)列的前項的和，（Ⅰ）求首項與通項；（Ⅱ）設，證明：解：（I），解得：所以數(shù)列是公比為4的等比數(shù)列所以：得： （其中n為正整數(shù)）（II）所以： 三、累加法例3 已知數(shù)列滿足，求數(shù)列的通項公式。解：由得則所以數(shù)列的通項公式為。評注：本題解題的關鍵是把遞推關系式轉化為，進而求出，即得數(shù)列的通項公式。例4 已知數(shù)列滿足，求數(shù)列的通項公式。解：由得則所以評注：本題解題的關鍵是把遞推關系式轉化為，進而求出，即得數(shù)列的通項公式。例5已知數(shù)列滿足，求數(shù)列的通項公式。解：兩邊除以，得，則，故因此，則評注：本題解題的關鍵是把遞推關系式轉化為，進而求出，即得數(shù)列的通項公式，最后再求數(shù)列的通項公式。四、累乘法例6 已知數(shù)列滿足，求數(shù)列的通項公式。解：因為，所以，則，故所以數(shù)列的通項公式為評注：本題解題的關鍵是把遞推關系轉化為，進而求出，即得數(shù)列的通項公式。例7已知數(shù)列滿足，求的通項公式。解：因為 ①所以 ②用②式－①式得則故所以 ③由，則，又知，則，代入③得。所以，的通項公式為評注：本題解題的關鍵是把遞推關系式轉化為，進而求出，從而可得當?shù)谋磉_式，最后再求出數(shù)列的通項公式
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