同濟大學大一高等數(shù)學期末試題精確答案(編輯修改稿)
2025-07-16 20:45 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 解：記切點 則切平面的法向量為滿足： ，切點為：或 (3分)，切平面： ( 4分)， 法線方程分別為：或者 ( 6分)3. （本小題滿分7分）求函數(shù)在點處沿向量方向的方向?qū)?shù)。 解： ( 3分), ( 7分)4. （本小題滿分7分）將展開成的冪級數(shù)，并求收斂域。 解：=, ( 2分)因為 ，,所以=,其中 ，即.( 5分)當時，級數(shù)為發(fā)散；當時，級數(shù)為發(fā)散,故=， ( 7分)5．（本小題滿分7分）求由方程所確定的隱函數(shù)的極值。 解：由, 得到與, ( 2分) 再代入，得到即。 由此可知隱函數(shù)的駐點為與。 ( 4分)由，，可知在駐點與有。( 5分)在點，因此 ，所以為極小值點，極小值為；( 6分)在點，因此 ，所以為極大值點，極大值為， ( 76．（本小題滿分7分）計算二重積分及圍成. 解：記，則.（
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