同濟大學高等數(shù)學課件d23高階導(dǎo)數(shù)(編輯修改稿)
2025-02-09 16:23 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 nx )!1()1()( l n)5( 1)( ??? ?)2s i n()( s i n)2( )( ???? nkxkkx nn)2c os ()( c os)3( )( ???? nkxkkx nn)0(ln)()1( )( ??? aaaa nxnx xnx ee ?)()( 利用已知的高階導(dǎo)數(shù)公式 , 通過四則 1)( !)1()1(??? nnnxnx運算 , 變量代換等方法 , 求出 n階導(dǎo)數(shù) . 思考與練習 1)()1(!)1(2???? nnnxny3,)1( ! 1)( ??? ? nxny nn1. 如何求下列函數(shù)的 n 階導(dǎo)數(shù) ? xxy???11)1(xxy?? 1)2(3解 : 解 : 機動 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 2312 ??? xxy1121????? xxy??????????? ?? 11)()1(1)2(1!)1(nnnnxxny(3) 12)1)(2(1?????? xBxAxx提示 : 令 ??? )2( xA 原式 2?x??? )1( xB 原式 1?x1?1??機動 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 xxy 66 c o ss i n)4( ??xxxx 4224 c o sc o ss i ns i n ???x2si n431 2??83)( ?ny n4??? 33 ba )( ba ? )( 22 baba ??)4c o s ( 2?nx ?22c o s1si n 2 ?? ??解 : 機動 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 1)]([! ?nxfn2. (填空題 ) (1) 設(shè) ,c o s)23()( 162 2xnxxxf ???? 則 ?)2()( nf16c o s)1(2xx n ??16c o s)1(2xx n ??提示 : ????各項均含因子 ( x – 2 ) nx )2( ?!n?22!n(2) 已知 )(xf 任意階可導(dǎo) , 且 2?n 時 ?)()( xf n提示 : ,)]([)( 2xfxf ?? 則當 ??? )( xf )()(2 xfxf ? 3)]([!2 xf????? )( xf )()]([3!2 2 xfxf ?? 4)][!3 xf???機動 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 3. 試從 導(dǎo)出 解： ??????? yx
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