高等數(shù)學教學設計——導數(shù)(編輯修改稿)
2025-05-01 05:19 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 對數(shù)求導法則任務6 參數(shù)方程求導法則案例1 ，求，案例2（注水問題） 若水以2立方米/分的速度灌入一個高為10米的、底面半徑是5米的圓錐形水槽中，問當水深為6米時，水位的上升速度是多少？案例3 求方程所確定的一階導數(shù)的值，再求二階導數(shù)案例4 求由方程確定的隱函數(shù)的導數(shù)教學材料高等數(shù)學教材 侯風波主編 高等教育出版社高等數(shù)學習題集 張?zhí)斓轮骶?山東科技出版社高等數(shù)學應用205例 李心燦主編高等教育出版社經(jīng)濟數(shù)學基礎 顧靜相主編 高等教育出版社 二、教學設計步驟教學內(nèi)容教學方法教學手段學生活動時間分配1（告知）本單元學習目標： 導數(shù)的四則運算復合函數(shù)求導數(shù)法則反函數(shù)求導法則隱函數(shù)求導法則對數(shù)求導法則參數(shù)方程求導法則陳述板書識記10分鐘2（引入任務1）導數(shù)的四則運算（1）學生閱讀教材47頁內(nèi)容（2）學生總結導數(shù)如何四則運算（3）例 ,求例 ，求例 ，求例 ，求例 ，求教師講解教師提示學生認真聽講分組研討45分鐘3（任務2）復合函數(shù)求導數(shù)（1）學生閱讀49頁內(nèi)容總結如何求復合函數(shù)的導數(shù)（2）設，則分解成。所以（3）例 ，求例 ，求例 ，求例 ，求例 假設氣體以100立方厘米/秒的速度注入氣球，假定氣體的壓力不變，那么當半徑是10厘米時，氣球半徑增加的速率是多少？教師啟發(fā)講解板書師生研討45分鐘4（任務3）反函數(shù)求導（1）學生閱讀5253頁，總結反函數(shù)求導的辦法（2）例 根據(jù)的導數(shù)，求的導數(shù)例 根據(jù)的導數(shù)求的導數(shù)例 ，求例 ，求教師啟發(fā)講解板書師生研討45分鐘5（任務4）隱函數(shù)求導法（1）學生閱讀55頁內(nèi)容總結隱函數(shù)求導法則（2）方程兩側對x求導，遇到含有y的項，先對y求導，再對x求到，這樣得
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