高等數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)——導(dǎo)數(shù)-展示頁
2025-04-13 05:19本頁面
【正文】 的導(dǎo)數(shù)運(yùn)算公式案例1（電流強(qiáng)度模型） 電流強(qiáng)度模型 設(shè)在時間這段時間內(nèi)通過導(dǎo)線橫截面的電流是，利用導(dǎo)數(shù)概念分析電流強(qiáng)度案例2 （細(xì)桿的線密度模型） 設(shè)一根質(zhì)量非均勻分布的細(xì)桿放在x軸上，在[0,x]上的質(zhì)量是x的函數(shù)m=m(x),求桿上點(diǎn)處的線密度教學(xué)材料高等數(shù)學(xué)教材 侯風(fēng)波主編 高等教育出版社高等數(shù)學(xué)習(xí)題集 張?zhí)斓轮骶?山東科技出版社高等數(shù)學(xué)應(yīng)用205例 李心燦主編高等教育出版社經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ) 顧靜相主編 高等教育出版社 二、教學(xué)設(shè)計(jì)步驟教學(xué)內(nèi)容教學(xué)方法教學(xué)手段學(xué)生活動時間分配1（告知）本單元學(xué)習(xí)目標(biāo)： 瞬時速度，切線斜率導(dǎo)數(shù)概念，高階導(dǎo)數(shù)陳述板書識記5分鐘2（引入任務(wù)1）（1）瞬時速度設(shè)一個物體的路程與時間的函數(shù)是s=s(t)，試研究在時刻時的瞬時速度（2）切線斜率函數(shù)y=f(x)在處的切線斜率教師畫圖講解教師提示學(xué)生認(rèn)真聽講分組研討50分鐘3（任務(wù)2）導(dǎo)數(shù)通過任務(wù)2，抽象出任意函數(shù)f=f(x)在的導(dǎo)數(shù)概念右導(dǎo)數(shù)：左導(dǎo)數(shù)：例 求在x=2處的導(dǎo)數(shù)例 求在處的導(dǎo)數(shù)例 求在處的導(dǎo)數(shù)例 設(shè)求例 設(shè),其中在處連續(xù)，求例設(shè)函數(shù)在處可導(dǎo)，且，求教師啟發(fā)講解注意兩個定義公式板書師生研討50分鐘4（任務(wù)3）高階導(dǎo)數(shù)在一階導(dǎo)數(shù)的基礎(chǔ)上再求導(dǎo)就是二階導(dǎo)數(shù)在二階導(dǎo)數(shù)的基礎(chǔ)上再求導(dǎo)就是三階導(dǎo)數(shù)以此類推一階導(dǎo)數(shù)記作：二階導(dǎo)數(shù)記作：三階導(dǎo)數(shù)記作：階導(dǎo)數(shù)記作：例 計(jì)算的二階導(dǎo)數(shù)例 計(jì)算的二階導(dǎo)數(shù)例 計(jì)算的二階導(dǎo)數(shù)教師啟發(fā)講解板書師生研討40分鐘5（任務(wù)4）總結(jié)基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)運(yùn)算公式 (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10) (11)
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