專升本-高等數(shù)學(xué)-展示頁(yè)
2025-08-03 14:24本頁(yè)面
【正文】 試要求：（1）理解函數(shù)的概念，會(huì)求函數(shù)的定義域、表達(dá)式及函數(shù)值。三、考試題型大致比例：填空題：10% ；選擇題：10% ；計(jì)算題：60% ；應(yīng)用、證明題：20% ；試卷滿分：150分。本大綱對(duì)內(nèi)容的要求由低到高，對(duì)概念和理論分為“了解”和“理解”兩個(gè)層次；對(duì)方法和運(yùn)算分為“會(huì)”、“掌握”和“熟練掌握”三個(gè)層次。一、基本要求：考生應(yīng)按本大綱的要求，了解或理解“高等數(shù)學(xué)”中函數(shù)、極限和連續(xù)、一元函數(shù)微分學(xué)、一元函數(shù)積分學(xué)、向量代數(shù)與空間解析幾何、多元函數(shù)微積分學(xué)、無(wú)窮級(jí)數(shù)、常微分方程的基本概念與基本理論；學(xué)會(huì)、掌握或熟練掌握上述各部分的基本方法。應(yīng)注意各部分知識(shí)的結(jié)構(gòu)及知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系；應(yīng)具有一定的抽象思維能力、邏輯推理能力、運(yùn)算能力、空間想象能力；有運(yùn)用基本概念、基本理論和基本方法正確地推理證明，準(zhǔn)確地計(jì)算；能綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)分析并解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。二、考試方法和時(shí)間：考試方法為閉卷考試，考試時(shí)間為150分鐘。四、考試內(nèi)容和要求：第一章 函數(shù)、極限和連續(xù)（一）函數(shù)考試內(nèi)容：（1）函數(shù)的概念：函數(shù)的定義 函數(shù)的表示法 分段函數(shù)；（2）函數(shù)的簡(jiǎn)單性質(zhì)：?jiǎn)握{(diào)性 奇偶性 有界性 周期性；（3）反函數(shù)：反函數(shù)的定義 反函數(shù)的圖象；（4）函數(shù)的四則運(yùn)算與復(fù)合運(yùn)算；（5）基本初等函數(shù)：冪函數(shù) 指數(shù)函數(shù) 對(duì)數(shù)函數(shù) 三角函數(shù) 反三角函數(shù)；（6）初等函數(shù)。會(huì)求分段函數(shù)的定義域、函數(shù)值，并會(huì)做出簡(jiǎn)單的分段函數(shù)圖象；（2）理解和掌握函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、有界性和周期性，會(huì)判斷所給函數(shù)的類別；（3）了解函數(shù)y=?（x）與其反函數(shù)y=?1（x）之間的關(guān)系（定義域、值域、圖象），會(huì)求單調(diào)函數(shù)的反函數(shù)；（4）理解和掌握函數(shù)的四則運(yùn)算與復(fù)合運(yùn)算，熟練掌握復(fù)合函數(shù)的復(fù)合過(guò)程；（5）掌握基本初等函數(shù)的簡(jiǎn)單性質(zhì)及其圖像象；（6）了解初等函數(shù)的概念；（7）會(huì)建立簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的函數(shù)關(guān)系式。會(huì)求函數(shù)在一點(diǎn)處的左極限與右極限，了解函數(shù)在一點(diǎn)處極限存在的充分必要條件；（2）了解極限的有關(guān)性質(zhì)，掌握極限的四則運(yùn)算法則；（3）理解無(wú)窮小量、無(wú)窮大量的概念，掌握無(wú)窮小量的性質(zhì)、無(wú)窮小量與無(wú)窮大量的關(guān)系 會(huì)進(jìn)行無(wú)窮小量階的比較（高階、低階、同階和等階） 會(huì)運(yùn)用等價(jià)無(wú)窮小量代換求極限；（4）熟練掌握用兩個(gè)重要極限求極限的方法。基本要求：（1）理解函數(shù)在一點(diǎn)連續(xù)與間斷的概念，掌握判斷簡(jiǎn)單函數(shù)（含分段函數(shù)）在一點(diǎn)的連續(xù)性，理解函數(shù)在一點(diǎn)連續(xù)與極限存在的關(guān)系；（2）會(huì)求函數(shù)的間斷點(diǎn)及確定其類型；（3）掌握在閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)，會(huì)運(yùn)用介值定理推證一些簡(jiǎn)單命題；（4）理解初等函數(shù)在其定義區(qū)間上連續(xù)，并會(huì)利用連續(xù)性求極限?；疽螅海?）理解導(dǎo)數(shù)的概念及其幾何意義，了解可導(dǎo)性與連續(xù)性的關(guān)系，會(huì)用定義求函數(shù)在一點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)；（2）會(huì)求曲線上一點(diǎn)處的切線方程與法線方程；（3）熟練掌握導(dǎo)數(shù)的基本公式、四則運(yùn)算法則以及復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)方法，會(huì)求反函數(shù)的導(dǎo)數(shù)；（4）掌握隱函數(shù)的求導(dǎo)法、對(duì)數(shù)求導(dǎo)法以及由參數(shù)方程所確定的函數(shù)
數(shù)學(xué)相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1