專升本-高等數(shù)學-wenkub.com
2025-07-22 14:24 本頁面
【正文】 （3）掌握二階常系數(shù)非齊次線性微分方程的解法（自由項限定為，其中為的次多項式。第七章 常微分方程（一）一階微分方程考試內(nèi)容：（1）微分方程的概念：微分方程的定義 階 解 通解 初始條件 特解；（2）可分離變量的方程；（3）一階線性方程。掌握級數(shù)收斂的必要條件，了解級數(shù)的基本性質(zhì)；（2）掌握正項級數(shù)的比值判別法。（三）第一類曲線積分與第二類曲線積分考試內(nèi)容：第一類曲線積分與第二類曲線積分的概念及其計算方法；格林（Green）公式；平面曲線積分與路徑無關條件?；疽螅海?）了解多元函數(shù)的概念、二元函數(shù)的幾何意義及二元函數(shù)的極值與連續(xù)概念（對計算不作要求）?；疽螅海?）會求平面的點法式方程、一般式方程?；疽螅海?）理解定積分的概念與幾何意義，了解可積的條件；（2）掌握定積分的基本性質(zhì)；（3）理解變上限的定積分是變上限的函數(shù)，掌握對變上限定積分求導數(shù)的方法；（4）掌握牛頓—萊布尼茨公式；（5）掌握定積分的換元積分法與分部積分法；（6）理解無窮區(qū)間廣義積分的概念，掌握其計算方法；（7）掌握直角坐標系下用定積分計算平面圖形的面積以及平面圖形繞坐標軸旋轉所生成的旋轉體體積；會用定積分求沿直線運動時變力所作的功。會用拉格朗日中值定理證明簡單的不等式；（2）熟練掌握洛必達法則求“0/0”、“∞/ ∞”、“0?∞”、“∞∞”、“1∞”、“00”和“∞0”型未定式的極限方法；（3）掌握利用導數(shù)判定函數(shù)的單調(diào)性及求函數(shù)的單調(diào)增、減區(qū)間的方法，會利用函數(shù)的增減性證明簡單的不等式；（4）理解函數(shù)極值的概念，掌握求函數(shù)的極值和最大（小）值的方法，并且會解簡單的應用問題；（5）會判定曲線的凹凸性，會求曲線的拐點；（6）會求曲線的水平漸近線與垂直漸近線；（7）會作出簡單函數(shù)的圖形?；疽螅海?）理解導數(shù)的概念及其幾何意義，了解可導性與連續(xù)性的關系，會用定義求函數(shù)在一點處的導數(shù)；（2）會求曲線上一點處的切線方程與法線方程；（3）熟練掌握導數(shù)的基本公式、四則運算法則以及復合函數(shù)的求導方法，會求反函數(shù)的導數(shù)；（4）掌握隱函數(shù)的求導法、對數(shù)求導法以及由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的求導方法，會求分段函數(shù)的導數(shù)；（5）理解高階導數(shù)的概念，會求簡單函數(shù)的n階導數(shù)；（6）理解函數(shù)的微分概念，掌握微分法則，了解可微與可導的關系，會求函數(shù)的一階微分。會求函數(shù)在一點處的左極限與右極限，了解函數(shù)在一點處極限存在的充分必要條件；（2）了解極限的有關性質(zhì)，掌握極限的四則運算法則；（3）理解無窮小量、無窮大量的概念，掌握無窮小量的性質(zhì)、無窮小量與無窮大量的關系 會進行無窮小量階的比較（高階、低階、同階和等階） 會運用等價無窮小量代換求極限；（4）熟練掌握用兩個重要極限求極限的方法。四、考試內(nèi)容和要求：第一章 函數(shù)、極限和連續(xù)（一）函數(shù)考試內(nèi)容：（1）函數(shù)的概念：函數(shù)的定義 函數(shù)的表示法 分段函數(shù)；（2）函數(shù)的簡單性質(zhì)：單調(diào)性 奇偶性 有界性 周期性；
數(shù)學相關推薦
鄂ICP備17016276號-1