高等數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計——中值定理-展示頁
2025-04-13 05:19本頁面
【正文】 0分鐘3（任務(wù)2）拉格朗日定理學(xué)生閱讀70頁教材，結(jié)合下面的圖像：分析拉格朗日定理的成立理由例 研究在區(qū)間[1,2]上滿足拉格朗日定理證明：如果在區(qū)間[a,b]內(nèi)滿足，則在[a,b]內(nèi)f(x)是個常數(shù)。例： 設(shè)，驗證符合洛爾定理。 單元教學(xué)設(shè)計一、教案頭單元標題：微分中值定理單元教學(xué)學(xué)時8在整體設(shè)計中的位置第2326次授課班級上課地點教學(xué)目標能力目標知識目標素質(zhì)目標?能夠理解和掌握羅爾定理?能夠掌握拉格朗日定理并證明相關(guān)問題?能夠掌握導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性?能夠掌握柯西中值定理及洛比達法則洛爾定理、拉格朗日定理單調(diào)性、柯西定理、洛比達法則?深刻思維能力?團結(jié)合作能力?語言表達能力能力訓(xùn)練任務(wù)及案例任務(wù)1 羅爾定理 任務(wù)2 拉格朗日定理 任務(wù)3 單調(diào)性 任務(wù)4 柯西定理與洛比達法則案例1 求的單調(diào)區(qū)間案例2 討論的單調(diào)性案例3 計算案例4 設(shè)f(x)在[0,1]上連續(xù)，在（0,1）內(nèi)可導(dǎo)，且f(1)=0,試證：至少存在一個點 ，使得案例5 設(shè)在區(qū)間上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，證明：在內(nèi)至少存在一點，使得案例6 若均為常數(shù)，求教學(xué)材料高等數(shù)學(xué)教材 侯風(fēng)波主編 高等教育出版社高等數(shù)學(xué)習(xí)題集 張?zhí)斓轮骶?山東科技出版社高等數(shù)學(xué)應(yīng)用205例 李心燦主編高等教育出版社經(jīng)濟數(shù)學(xué)基礎(chǔ) 顧靜相主編 高等教育出版社 二、教學(xué)設(shè)計步驟教學(xué)內(nèi)容教學(xué)方法教學(xué)手段學(xué)生活動時間分配1（告知）本單元學(xué)習(xí)目標： 洛爾定理拉格朗日定理單調(diào)性柯西定理洛比達法則陳述板書識記10分鐘2（引入任務(wù)1）洛爾定理學(xué)生閱讀73頁，理解羅爾定理。教師黑板畫圖像：根據(jù)圖像尋找點，結(jié)合導(dǎo)數(shù)的幾何意義，尋找經(jīng)過討論：原來這個點就是最高點或者最低點。練習(xí)：設(shè)驗證符合洛爾定理。練習(xí)：證明教師啟發(fā)講解板書師生研討40分鐘4（任務(wù)3）單調(diào)性學(xué)生閱讀72頁內(nèi)容，總結(jié)單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)有何關(guān)系。正的單調(diào)增加，負則單調(diào)減少。他的證明是把兩個函數(shù)看成參數(shù)方程，連接的連線的斜率是，在曲線上必有一個點，它的切線斜率是柯西定理的一個主要
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