高等數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計——中值定理-文庫吧資料
2025-04-10 05:19本頁面
【正文】 分鐘4（案例）案例應(yīng)用案例1 求的極值案例2 討論的極值案例3 有一塊寬為2a的長方形鐵皮，將寬的兩個邊緣向上折起，做成一個開口水槽，其橫截面積為矩形，高為x,問高x取和值時水槽的流量最大？案例4 鐵路線距離為100公里，工廠距為20公里，垂直于，今要在上選定一個點向工廠修筑一條公路，已知鐵路與公路每公里貨運費之比是3:5，問點選在何處才能使從B到C的運費最少？案例5 現(xiàn)在用一張鋁合金材料加工一個日字型窗框，問它的長和寬分別為多少時，才能是窗戶的面積最大，最大面積是多少？如下圖學(xué)生討論學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)軟件演示圖像60分鐘作業(yè)80頁1 2 3 單元教學(xué)設(shè)計一、教案頭單元標(biāo)題：函數(shù)圖像的描繪單元教學(xué)學(xué)時8在整體設(shè)計中的位置第3134次授課班級上課地點教學(xué)目標(biāo)能力目標(biāo)知識目標(biāo)素質(zhì)目標(biāo)?能夠掌握函數(shù)的凸凹性及拐點?能夠求解函數(shù)漸進(jìn)線?能夠按照步驟畫出復(fù)雜函數(shù)的圖像凸凹性拐點漸進(jìn)線函數(shù)的圖像?深刻思維能力?團結(jié)合作能力?語言表達(dá)能力能力訓(xùn)練任務(wù)及案例任務(wù)1 函數(shù)的凸凹性和拐點任務(wù)2 函數(shù)的漸近線.任務(wù)3 按步驟描繪函數(shù)圖像案例1（注水曲線凸凹） 設(shè)水以常數(shù)注入下圖的容器中，請做出水上升的高度關(guān)于時間t的函數(shù)，并闡明此函數(shù)的拐點和凸凹性。例 求函數(shù)在[3,4]上的最值解：，得。例 求函數(shù)的極值例 求函數(shù)的極值教師講解教師提示學(xué)生認(rèn)真聽講分組研討50分鐘3（任務(wù)2）函數(shù)的最值學(xué)生閱讀教材79頁，總結(jié)求最值的辦法以及極值和最值的區(qū)別。設(shè)函數(shù)在點的某鄰域內(nèi)都有，則稱是極小點，為極小值。例：研究的單調(diào)區(qū)間例：研究的單調(diào)區(qū)間練習(xí)：證明，時，教師啟發(fā)講解板書師生研討60分鐘5（任務(wù)4）柯西定理與洛比達(dá)法則柯西定理是前面兩個定理的推廣，學(xué)生了解即可?？偨Y(jié)：（1）如果在內(nèi)的導(dǎo)數(shù)，那么f(x)在這個區(qū)間內(nèi)單調(diào)增加（2）如果在內(nèi)的導(dǎo)數(shù)，那么f(x)在這個區(qū)間內(nèi)單調(diào)減少要研究函數(shù)的單調(diào)區(qū)間步驟（1）求駐點（2）以駐點分開定義域為若干塊，在每塊內(nèi)探討一階導(dǎo)數(shù)的正負(fù)。教師講解教師提示學(xué)生認(rèn)真聽講分組研討3
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