高等數(shù)學(xué)教學(xué)大綱-展示頁(yè)
2024-10-27 09:29本頁(yè)面
【正文】 定理（Cauchy）中值定理，泰勒（Taylor）中值定理，洛比達(dá)（L＇Hospital）法則，函數(shù)的極值及其求法，函數(shù)單調(diào)性，函數(shù)圖形的凹凸性、拐點(diǎn)及漸近線，函數(shù)圖形的描繪，函數(shù)最大值和最小值的及其簡(jiǎn)單應(yīng)用，弧微分，曲率半徑。4．會(huì)求分段函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。2．掌握導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則和復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則，掌握基本初等函數(shù)求導(dǎo)公式，了解微分的四則運(yùn)算法則和一階微分形式的不變性，會(huì)求函數(shù)的微分，初步了解微分在近似計(jì)算中的應(yīng)用。第三章一元函數(shù)微分學(xué)（一）基本內(nèi)容導(dǎo)數(shù)和微分的概念，導(dǎo)數(shù)的幾何意義和物理意義，函數(shù)的可導(dǎo)性與連續(xù)性之間的關(guān)系，平面曲線的切線和法線，基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，導(dǎo)數(shù)和微分的四則運(yùn)算，復(fù)合函數(shù)、反函數(shù)、隱函數(shù)以及參數(shù)方程所確定的函數(shù)的微分法，高階導(dǎo)數(shù)的概念，某些簡(jiǎn)單函數(shù)n階導(dǎo)數(shù)，一階微分形式的不變性，微分在近似計(jì)算中的應(yīng)用。5．理解函數(shù)連續(xù)的概念，會(huì)判別函數(shù)間斷點(diǎn)的類(lèi)型。3．掌握極限存在的兩個(gè)準(zhǔn)則，并會(huì)利用它們求極限，基本掌握利用“兩個(gè)重要極限”求極限的方法。理解函數(shù)的左、右極限概念及極限存在與左、右極限存在的關(guān)系。第二章極限與連續(xù)（一）基本內(nèi)容熟練掌握數(shù)列極限與函數(shù)極限的定義及性質(zhì)，函數(shù)的左、右極限，無(wú)窮小與無(wú)窮大的概念，無(wú)窮小的性質(zhì)及其比較，極限的四則運(yùn)算，極限存在的兩個(gè)準(zhǔn)則，兩個(gè)重要極限函數(shù)連續(xù)的概念，間斷點(diǎn)的類(lèi)型，初等函數(shù)的連續(xù)性，閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)。4．掌握簡(jiǎn)單初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形。2．了解函數(shù)的有界性，單調(diào)性，周期性，奇偶性。掌握常用的不等式和等式以及極坐標(biāo)?！案叩葦?shù)學(xué)”是高等院校的一門(mén)重要的基礎(chǔ)課，通過(guò)學(xué)習(xí)使學(xué)生受到必要的高等數(shù)學(xué)教育，使其具有一定的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，為后續(xù)課程學(xué)習(xí)及今后的應(yīng)用打下良好的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。《高等數(shù)學(xué)》教學(xué)大綱課程名稱(chēng)：高等數(shù)學(xué)Ⅰ課程代號(hào)：學(xué)時(shí)數(shù)：學(xué)分?jǐn)?shù):適用專(zhuān)業(yè)：專(zhuān)升本一、本課程的地位、任務(wù)和作用高等數(shù)學(xué)是人們?cè)趶氖赂咝录夹g(shù)及知識(shí)創(chuàng)新中必不可少的工具，它的內(nèi)容、思想、方法和語(yǔ)言已廣泛滲入自然科學(xué)和社會(huì)科學(xué)，成為現(xiàn)代文化的重要組成部分。21世紀(jì)是信息時(shí)代，它不僅給人類(lèi)生活帶來(lái)日新月異的變化，也給“高等數(shù)學(xué)”課程的教學(xué)增添了新的內(nèi)涵。二、本課程的基本內(nèi)容及要求第一章函數(shù)（一）基本內(nèi)容函數(shù)的概念及表示法,函數(shù)的有界性、單調(diào)性、周期性、奇偶性，復(fù)合函數(shù)，反函數(shù)，隱函數(shù)，基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形。（二）基本要求1．理解函數(shù)的概念，掌握表示法。3．理解復(fù)合函數(shù)及分段函數(shù)
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