浙江專升本高等數(shù)學(xué)參考大綱-展示頁
2024-09-07 08:05本頁面
【正文】 近線2. 要求（1）了解羅爾中值定理、拉格朗日中值定理及它們的幾何意義。（5）理解高階導(dǎo)數(shù)的概念，會(huì)求簡單函數(shù)的n階導(dǎo)數(shù)。（3）熟練掌握導(dǎo)數(shù)的基本公式、四則運(yùn)算法則以及復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)方法，會(huì)求反函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。二、一元函數(shù)微分學(xué)（一）導(dǎo)數(shù)與微分1. 知識范圍（1）導(dǎo)數(shù)概念導(dǎo)數(shù)的定義 左導(dǎo)數(shù)與右導(dǎo)數(shù) 導(dǎo)數(shù)的幾何意義 可導(dǎo)與連續(xù)的關(guān)系（2）求導(dǎo)法則與導(dǎo)數(shù)的基本公式導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算 反函數(shù)的導(dǎo)數(shù) 導(dǎo)數(shù)的基本公式（3）求導(dǎo)方法復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法 隱函數(shù)的求導(dǎo)法 對數(shù)求導(dǎo)法 由參數(shù)方程確定的函數(shù)的求導(dǎo)法 求分段函數(shù)的導(dǎo)數(shù)（4）高階導(dǎo)數(shù)的概念：高階導(dǎo)數(shù)的定義 高階導(dǎo)數(shù)的計(jì)算（5）微分：微分的定義 微分與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系 微分法則 一階微分形式不變性2. 要求（1）理解導(dǎo)數(shù)的概念及其幾何意義，了解可導(dǎo)性與連續(xù)性的關(guān)系，會(huì)用定義求函數(shù)在一點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)。（3）掌握在閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)，會(huì)運(yùn)用介值定理推證一些簡單命題。（三）連續(xù)1. 知識范圍（1）函數(shù)連續(xù)的概念函數(shù)在一點(diǎn)連續(xù)的定義 左連續(xù)和右連續(xù) 函數(shù)在一點(diǎn)連續(xù)的充分必要條件 函數(shù)的間斷點(diǎn)及其分類（2）函數(shù)在一點(diǎn)處連續(xù)的性質(zhì)連續(xù)函數(shù)的四則運(yùn)算 復(fù)合函數(shù)的連續(xù)性 反函數(shù)的連續(xù)性（3）閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)有界性定理 最大值和最小值定理 介值定理（包括零點(diǎn)定理）（4）初等函數(shù)的連續(xù)性2. 要求（1）理解函數(shù)在一點(diǎn)連續(xù)與間斷的概念，掌握判斷簡單函數(shù)（含分段函數(shù)）在一點(diǎn)的連續(xù)性，理解函數(shù)在一點(diǎn)連續(xù)與極限存在的關(guān)系。會(huì)運(yùn)用等價(jià)無窮小量代換求極限。（3）理解無窮小量、無窮大量的概念，掌握無窮小量的性質(zhì)、無窮小量與無窮大量的關(guān)系。會(huì)求函數(shù)在一點(diǎn)處的左極限與右極限，了解函數(shù)在一點(diǎn)處極限存在的充分必要條件。（7）會(huì)建立簡單實(shí)際問題的函數(shù)關(guān)系式。（5）掌握基本初等函數(shù)的簡單性質(zhì)及其圖象。（3）了解函數(shù)y=?（x）與其反函數(shù)y=?1（x）之間的關(guān)系（定義域、值域、圖象），會(huì)求單調(diào)函數(shù)的反函數(shù)。會(huì)求分段函數(shù)的定義域、函數(shù)值，并會(huì)作出簡單的分段函數(shù)圖像。本大綱對內(nèi)容的要求由低到高，對概念和理論分為“了解”和“理解”兩個(gè)層次；對方法和運(yùn)算分為“會(huì)”、“掌握”和“熟練掌握”三個(gè)層次。2012年浙江專升本高等數(shù)學(xué)參考大綱
總 要 求 考生應(yīng)按本大綱的要求，了解或理解“高等數(shù)學(xué)”中函數(shù)、極限和連續(xù)、一元函數(shù)微分學(xué)、一元函數(shù)積分學(xué)、向量代數(shù)與空間解析幾何、多元函數(shù)微積分學(xué)、無窮級數(shù)、常微分方程的基本概念與基本理論；學(xué)會(huì)、掌握或熟練掌握上述各部分的基本方法。應(yīng)注意各部分知識的結(jié)構(gòu)及知識的內(nèi)在聯(lián)系；應(yīng)具有一定的抽象思維能力、邏輯推理能力、運(yùn)算能力、空間想象能力；有運(yùn)用基本概念、基本理論和基本方法正確地推理證明，準(zhǔn)確地計(jì)算；能綜合運(yùn)用所學(xué)知識分析并解決簡單的實(shí)際問題。內(nèi) 容一、函數(shù)、極限和連續(xù)（一）函數(shù)1. 知識范圍（1）函數(shù)的概念：函數(shù)的
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