高等數(shù)學(xué)專(zhuān)升本考試大綱-展示頁(yè)
2024-10-24 04:41本頁(yè)面
【正文】 數(shù)）.（n）= ?（x）型方程（2）會(huì)用降價(jià)法解y″= ?（x，y′）型方程試 卷 結(jié) 構(gòu)試卷總分：100分 考試時(shí)間：120分鐘 試卷題型比例：選擇題約15% 填空題約25% 計(jì)算題約40% 綜合題約20% 試題難易比例：容易題約40% 中等難度題約50% 較難題約10% 章節(jié)比例：一、函數(shù)、極限和連續(xù)約25% 二、一元函數(shù)微分學(xué)約25% 三、一元函數(shù)積分學(xué)約25%四、多元函數(shù)的微積分學(xué)及應(yīng)用約15%五、常微分方程約10% 指定教材：《高等數(shù)學(xué)》（上、下冊(cè)）第五版，同濟(jì)大學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)系編 《高等數(shù)學(xué)》 王國(guó)政主編 復(fù)旦大學(xué)出版社《高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)指導(dǎo)》（上）黎國(guó)玲主編 復(fù)旦大學(xué)出版社《高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)指導(dǎo)》（下 練習(xí)冊(cè)）湖南工學(xué)院數(shù)學(xué)教研室編 復(fù)旦大學(xué)出版社第二篇：高等數(shù)學(xué)專(zhuān)升本考試大綱演講稿 工作總結(jié) 調(diào)研報(bào)告 講話(huà)稿 事跡材料 心得體會(huì) 策劃方案高等數(shù)學(xué)專(zhuān)升本考試大綱《高等數(shù)學(xué)（一）》專(zhuān)升本考試大綱《高等數(shù)學(xué)》專(zhuān)升本入學(xué)考試注重考察學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能和思維能力、運(yùn)算能力、以及分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，考試時(shí)間2小時(shí)，滿(mǎn)分150分。（2）掌握二階常系數(shù)齊次線(xiàn)性微分方程的解法。（3）掌握一階線(xiàn)性方程的解法。五、常微分方程（一）一階微分方程 （1）微分方程的概念：微分方程的定義階解通解初始條件特解（2）可分離變量的方程（3）一階線(xiàn)性方程 （1）理解微分方程的定義，理解微分方程的階、解、通解、初始條件和特解。（三）二重積分 1．考試范圍（1）二重積分的概念和性質(zhì)（2）二重積分的計(jì)算和應(yīng)用 2．要求（1）了解二重積分的概念與性質(zhì)，了解二重積分的中值定理。（2）了解二元參數(shù)極值存在的必要條件和充分條件。（3）掌握偏導(dǎo)數(shù)與微分的四則運(yùn)算法則，掌握復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則法，會(huì)求一些函數(shù)的二階偏導(dǎo)數(shù)。四、多元函數(shù)的微積分學(xué)及應(yīng)用（一）多元函數(shù)的微分學(xué) （1）多元函數(shù)的概念 二元函數(shù)的幾何意義 二元函數(shù)的極限與連續(xù)的概念（2）多元函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)的概念與幾何意義 全微分的概念（3）全微分存在的必要條件和充分條件（4）多元復(fù)合函數(shù) 隱函數(shù)的求導(dǎo)方法 二階偏導(dǎo)數(shù)（1）理解多元函數(shù)的概念；了解二元函數(shù)的幾何意義； 了解二元函數(shù)的極限的連續(xù)的概念。（6）理解無(wú)窮區(qū)間廣義積分的概念，掌握其計(jì)算方法。（4）掌握牛頓—萊布尼茨公式。（2）掌握定積分的基本性質(zhì)。（5）會(huì)求簡(jiǎn)單有理函數(shù)的不定積分。（3）熟練掌握不定積分第一換元法，掌握第二換元法（限于三角代換與簡(jiǎn)單的根式代換）。三、一元函數(shù)積分學(xué)（一）不定積分 （1）不定積分的概念：原函數(shù)與不定積分的定義原函數(shù)存在定理不定積分的性質(zhì)（2）基本積分公式（3）換元積分法：第一換元法（湊微分法）第二換元法（4）分部積分法（5）一些簡(jiǎn)單有理函數(shù)的積分 （1）理解原函數(shù)與不定積分概念及其關(guān)系，掌握不定積分性質(zhì)，了解原函數(shù)存在定理。（6）會(huì)求曲線(xiàn)的水平漸近線(xiàn)與垂直漸近線(xiàn)。（4）理解函數(shù)極值的概念，掌握求函數(shù)的極值和最大（小）值的方法，并且會(huì)解簡(jiǎn)單的應(yīng)用問(wèn)題。（2）熟練掌握洛必達(dá)法則求“0/0”、“∞/ ∞”、“0?∞”、“∞∞”、“1∞”、“00”和“∞”型未定式的極限方法。會(huì)用羅爾中值定理證明方程根的存在性。（6）理解函數(shù)的微分概念，掌握微分法則，了解可微與可導(dǎo)的關(guān)系，會(huì)求函數(shù)的一階微分。（4）掌握隱函數(shù)的求導(dǎo)法、對(duì)數(shù)求導(dǎo)法以及由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的求導(dǎo)方法，會(huì)求分段函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。（2）會(huì)求曲線(xiàn)上一點(diǎn)處的切線(xiàn)方程與法線(xiàn)方程。（4）理解初等函數(shù)在其定義區(qū)間上連續(xù)，并會(huì)利用連續(xù)性求極限。（2）會(huì)求函數(shù)的間斷點(diǎn)及確定其類(lèi)型。（4）熟練掌握用兩個(gè)重要極限求極限的方法。會(huì)進(jìn)行無(wú)窮小量階的比較（高階、低階、同階和等階）。（2）了解極限的有關(guān)性質(zhì)，掌握極限的四則運(yùn)算法則。1x）=e（1）理解極限的概念（對(duì)極限定義中“εN”、“εδ”、“εM”的描述不作要求），能根據(jù)極限概念分析函數(shù)的變化趨勢(shì)。0=lim（1+x174。（7）會(huì)建立簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的函數(shù)關(guān)系式。（5）掌握基本初等函數(shù)的簡(jiǎn)單性質(zhì)及其圖象。（3）了解函數(shù)y=?（x）與其反函數(shù)y=?1（x）之間的關(guān)系（定義域、值域、圖象），會(huì)求單調(diào)函數(shù)的反函數(shù)。會(huì)求分段函數(shù)的定義域、函數(shù)值，并會(huì)作出簡(jiǎn)單的分段函數(shù)圖像。本大綱對(duì)內(nèi)容的要求由低到高，對(duì)概念和理論分為“了解”和“理解”兩個(gè)層次；對(duì)方法和運(yùn)算分為“會(huì)”、“掌握”和“熟練掌握”三個(gè)層次。第一篇：高等數(shù)學(xué)專(zhuān)升本考試大綱湖南工學(xué)院“專(zhuān)升本”基礎(chǔ)課考試大綱《高等數(shù)學(xué)》考試大綱總要求考生應(yīng)按本大綱的要求，了解或理解“高等數(shù)學(xué)”中函數(shù)、極限和連續(xù)、一元函數(shù)微分學(xué)、一元函數(shù)積分學(xué)、無(wú)窮級(jí)數(shù)、常微分方程的基本概念與基本理論；學(xué)會(huì)、掌握或熟練掌握上述各部分的基本方法。應(yīng)注意各部分知識(shí)的結(jié)構(gòu)及知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系；應(yīng)具有一定的抽象思維能力、邏輯推理能力、運(yùn)算能力、空間想象能力；有運(yùn)用基本概念、基本理論和基本方法正確地推理證明，準(zhǔn)確地計(jì)算；能綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)分析并解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。內(nèi)容一、函數(shù)、極限和連續(xù)（一）函數(shù) （1）函數(shù)的概念：函數(shù)的定義函數(shù)的表示法分段函數(shù)（2）函數(shù)的簡(jiǎn)單性質(zhì)：?jiǎn)握{(diào)性奇偶性有界性周期性（3）反函數(shù)：反函數(shù)的定義反函數(shù)的圖象（4）函數(shù)的四則運(yùn)算與復(fù)合運(yùn)算（5）基本初等函數(shù)：冪函數(shù) 指數(shù)函數(shù) 對(duì)數(shù)函數(shù) 三角函數(shù)反三角函數(shù)（6）初等函數(shù) （1）理解函數(shù)的概念，會(huì)求函數(shù)的定義域、表達(dá)式及函數(shù)值。（2）理解和掌握函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、有界性和周期性，會(huì)判斷所給函數(shù)的類(lèi)別。（4）理解和掌握函數(shù)的四則運(yùn)算與復(fù)合運(yùn)算，熟練掌握復(fù)合函數(shù)的復(fù)合過(guò)程。（6）了解初等函數(shù)的概念。（二）極限 （1）數(shù)列極限的概念：數(shù)列數(shù)列極限的定義（2）數(shù)列極限的性質(zhì)：唯一性有界性四則運(yùn)算定理夾逼定理單調(diào) 1 有界數(shù)列極限存在定理（3）函數(shù)極限的概念函數(shù)在一點(diǎn)處極限的定義左、右極限及其與極限的關(guān)系x趨于無(wú)窮（x→∞，x→+∞，x→∞）時(shí)函數(shù)的極限函數(shù)極限的幾何意義（4）函數(shù)極限的定理：唯一性定理夾逼定理四則運(yùn)算定理（5）無(wú)窮小量
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