【正文】 念和基本性質(zhì) 行列式按行（列）展開定理 克萊姆法則2．考試要求理解n階行列式的概念，掌握行列式的性質(zhì)。課程名稱：線性代數(shù)與解析幾何課程性質(zhì)： 專業(yè)課課程代碼：03071201203學(xué) 分：4分總 學(xué) 時：72學(xué)時 使用專業(yè)： 電子本科先修課程：微積分一、考試對象 電子專業(yè)本科學(xué)生二、考試性質(zhì)、目的線性代數(shù)與解析幾何的性質(zhì)是一門基礎(chǔ)理論課，線性代數(shù)的理論體系客觀存在應(yīng)用于理工科的各個領(lǐng)域，它是理工類專業(yè)的必修基礎(chǔ)課。四、考試方式及時間考試方式：閉卷 考試時間：120分鐘五、考試題型結(jié)構(gòu)1．各種題型所占比例：選擇題 約15%，填空題 約15%，解答與證明題 約70%2．試題難易比例：容易題 約30%，中等難度題 約50%，較難題 約20%六、課程綜合評定辦法：考試：期末考試成績占總成績60%，平時成績占總成績20%，半期考試成績占總成績60%七、考試教材《高等數(shù)學(xué)》(第四版)上、下冊，同濟(jì)大學(xué)數(shù)學(xué)教研室主編，高等教育出版社。（5）掌握二階常系數(shù)齊次線性微分方程的解法。（3）會解齊次方程、和全微分方程，會用簡單的變量代換解某些微分方程。第十二章 微分方程（1）了解微分方程及其解、通解、初始條件和特解等概念。（9）掌握一些函數(shù)的麥克勞林展開式，會用它們將一些簡單函數(shù)間接展開成冪級數(shù)。（7）了解冪級數(shù)在其收斂區(qū)間內(nèi)的一些基本性質(zhì)，會求一些冪級數(shù)在收斂區(qū)間內(nèi)的和函數(shù)。（5）了解函數(shù)項級數(shù)的收斂域及和函數(shù)的概念。（3）會用交錯級數(shù)的萊布尼茨定理。第十一章 無窮級數(shù)（1）理解常數(shù)項級數(shù)收斂、發(fā)散以及收斂級數(shù)的和的概念，掌握級數(shù)的基本性質(zhì)及收斂的必要條件。（4）了解兩類曲面積分的概念、性質(zhì)及兩類曲面積分的關(guān)系。（2）掌握計算兩類曲線積分的方法。（4）會用二重積分解決簡單的應(yīng)用問題（曲面面積、體積、質(zhì)量、重心）。 （2）熟練掌握二重積分（直角坐標(biāo)、極坐標(biāo)）的計算方法。（7）理解多元函數(shù)極值和條件極值的概念，掌握多元函數(shù)極值存在的必要條件，了解二元函數(shù)極值存在的充分條件，掌握求二元函數(shù)的極值，掌握用拉格朗日乘數(shù)法求條件極值，會求簡單多元函數(shù)的最值并會解決一些簡單的應(yīng)用問題。（5）掌握求隱函數(shù)（包括由方程組確定的隱函數(shù)）的偏導(dǎo)數(shù)。（3）理解偏導(dǎo)數(shù)和全微分的概念，了解全微分存在的必要條件和充分條件。第八章 多元函數(shù)微分法及其應(yīng)用（1）理解多元函數(shù)的概念。（7）掌握判定直線與平面間的關(guān)系。（6）了解直線的一般式方程，掌握求直線的標(biāo)準(zhǔn)式方程、參數(shù)式方程。判定兩平面的相關(guān)位置。（3）熟練掌握二向量共線、垂直和三向量共面的充分必要條件。第七章 空間解析幾何與向量代數(shù)（1）理解向量的概念，掌握向量的坐標(biāo)表示法，掌握求單位向量、方向余弦。應(yīng)具有抽象思維能力、邏輯推理能力、運算能力；能運用基本概念、基本理論和基本方法正確地推理證明，準(zhǔn)確地計算；能綜合運用所學(xué)知識分析并解決簡單的實際問題。二、課程的性質(zhì)、目的考試的目的是測試學(xué)生對知識的掌握情況以及運用知識解決實際問題的能力。 四、考試方式及時間考試方式：閉卷 考試時間：120分鐘五、考試題型結(jié)構(gòu)1．各種題型所占比例：選擇題 約15%，填空題 約15%，解答與證明題 約70%2．試題難易比例：容易題 約30%，中等難度題 約50%，較難題 約20%六、課程綜合評定辦法：考試：期末考試成績占總成績60%，平時成績占總成績20%，半期考試成績占總成績60%七、考試教材《高等數(shù)學(xué)》(第四版)上冊，同濟(jì)大學(xué)數(shù)學(xué)教研室主編，高等教育出版社。第六章 定積分的應(yīng)用（1）熟練掌握用定積分計算平面圖形面積及平面圖形繞坐標(biāo)軸旋轉(zhuǎn)所生成的旋轉(zhuǎn)體體積。（5）熟練掌握定積分的換元積分法與分部積分法。（3）理解變上限積分是變上限的函數(shù)，掌握對變上限定積分求導(dǎo)數(shù)的方法。第五章 定積分（1）理解定積分的概念及其幾何意義，了解函數(shù)可積的條件。（3）熟練掌握不定積分第一換元法，掌握第二換元法。第四章 不定積分（1）理解原函數(shù)與不定積分的概念及其關(guān)系，掌握不定積分的性質(zhì)，了解原函數(shù)存在定理。掌握求函數(shù)的極值、最大值與最小值的方法，會解簡單的應(yīng)用問題。（3）掌握利用導(dǎo)數(shù)判定函數(shù)的單調(diào)性及求函數(shù)的單調(diào)增、減區(qū)間的方法，會利用函數(shù)的單調(diào)性證明簡單的不等式。了解柯西中值定理。（5）理解函數(shù)的微分概念，掌握微分法則，了解連續(xù)、可微與可導(dǎo)的關(guān)系，會求函數(shù)的微分。（3）掌握隱函數(shù)求導(dǎo)法、對數(shù)求導(dǎo)法以及由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的求導(dǎo)方法。第二章 導(dǎo)數(shù)與微分（1）理解導(dǎo)數(shù)的概念及其幾何意義，了解可導(dǎo)性與連續(xù)性的關(guān)系，掌握用定義求函數(shù)在一點處的導(dǎo)數(shù)的方法。（10）掌握求函數(shù)的間斷點及確定其類型。（8）熟練掌握用兩個重要極限求極限的方法。掌握無窮小量階的比較。（6）了解極限的有關(guān)性質(zhì)，掌握極限的四則運算法則。（5）理解極限的概念。（4）掌握基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖像。（3）了解函數(shù)與其反函數(shù)之間的關(guān)系，會求單調(diào)函數(shù)的反函數(shù)。會求函數(shù)的表達(dá)式、定義域及函數(shù)值。三、考試內(nèi)容及要求本大綱對內(nèi)容的要求由低到高，對概念和理論分為“了解”和“理解”兩個層次；對方法和運算分為“會”、“掌握”和“熟練掌握”三個層次。了解或理解“高等數(shù)學(xué)”中函數(shù)、極限和連續(xù)、一元函數(shù)微分學(xué)、一元函數(shù)積分學(xué)的基本概念與基本理論；掌握或熟練掌握上述各部分的基本方法?！陡叩葦?shù)學(xué)》（Ⅰ）考試大綱課程名稱：高等數(shù)學(xué)（Ⅰ）課程性質(zhì)：基礎(chǔ)課課程代碼：03071201201學(xué) 分：6學(xué)分總 學(xué) 時：108學(xué)時適用專業(yè)：物電系電子專業(yè)先修課程：一、考試對象適用于物電系電子專業(yè)本科生。二、課程的性質(zhì)、目的考試的目的是測試學(xué)生對知識的掌握情況以及運用知識解決實際問題的能力。應(yīng)具有的抽象思維能力、邏輯推理能力、運算能力；能運用基本概念、基本理論和基本方法正確地推理證明，準(zhǔn)確地計算；能綜合運用所學(xué)知識分析并解決簡單的實際問題。第一章 函數(shù)與極限（1）理解函數(shù)的概念。（2）理解函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、有界性和周期性。熟練掌握函數(shù)的四則運算與復(fù)合運算。理解初等函數(shù)的概念。掌握求函數(shù)在一點處的左極限與右極限，了解函數(shù)在一點處極限存在的充分必要條件。（7）理解無窮小量、無窮大量的概念，掌握無窮小量的性質(zhì)、無窮小量與無窮大量的關(guān)系。運用等價無窮小量代換求極限。（9）理解函數(shù)在一點處連續(xù)與間斷的概念，理解函數(shù)在一點處連續(xù)與極限存在的關(guān)系，掌握判斷函數(shù)在一點處的連續(xù)性的方法。（11）掌握在閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)，會用介值定理推證一些簡單命題。（2）熟練掌握導(dǎo)數(shù)的基本公式、四則運算法則及復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)方法，掌握求反函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。（4）理解高階導(dǎo)數(shù)的概念，掌握求簡單函數(shù)的高階導(dǎo)數(shù)。第三章 中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用（1）掌握用拉格朗日中值定理證明簡單的不等式。（2）熟練掌握用洛必達(dá)法則求未定式的極限的方法。（4）理解函數(shù)極值的概念。（5）掌握用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)圖形的凹凸性，求函數(shù)圖形的拐點及水平、鉛直和斜漸近線，會描繪函數(shù)的圖形。（2）熟練掌握不定積分的基本公式。（4）熟練掌握不定積分的分部積分法；掌握求簡單有理函數(shù)的不定積分。（2）掌握定積分的基本性質(zhì)。（4）熟練掌握牛頓—萊布尼茨公式。（6）理解無窮區(qū)間和無界函數(shù)的廣義積分的概念，掌握其計算方法。（2）掌握用定積分計算平面圖形的弧長和變力所作的功。1996《高等數(shù)學(xué)》（Ⅱ）考試大綱課程名稱：高等數(shù)學(xué)（Ⅱ）課程性質(zhì)：基礎(chǔ)課課程代碼：03071201202學(xué) 分：4學(xué)分總 學(xué) 時：72學(xué)時適用專業(yè)：電子專業(yè)本科先修課程：高等數(shù)學(xué)（Ⅰ）一、考試對象適用于電信系、計科系各專業(yè)本科生。了解或理解“高等數(shù)學(xué)”中向量代數(shù)與空間解析幾何、多元函數(shù)微積分學(xué)、無窮級數(shù)、常微分方程的基本概念與基本理論；掌握或熟練掌握上述各部分的基本方法。三、考試內(nèi)容及要求本大綱對內(nèi)容的要求由低到高，對概念和理論分為“了解”和“理解”兩個層次；對方法和運算分為“會”、“掌握”和“熟練掌握”三個層次。（2）熟練掌握向量的線性運算、向量的數(shù)量積和向量積的計算，掌握混合積的計算。（5）掌握求平面的點法式方程、一般式方程。求點到平面的距離。會判定兩直線平行、垂直。（8）了解球面、母線平行于坐標(biāo)軸的柱面、圓錐面和橢球面、拋物面及雙曲面的方程及其圖形。（2）了解二元函數(shù)的極限與連續(xù)性的概念，以及有界閉域上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)。（4）熟練掌握復(fù)合函數(shù)一階、二階偏導(dǎo)數(shù)的求法。（6）了解曲線的切線和法平面及曲面的切平面和法線的概念，會求它們的方程。第九章 重積分（1）理解二重積分、三重積分的概念，了解重積分的性質(zhì)，了解二重積分的中值定理。（3）掌握計算三重積分（直角坐標(biāo)、柱面坐標(biāo)、球面坐標(biāo)）的方法。第十章 曲線積分與曲面積分（1）理解兩類曲線積分的概念，了解兩類曲線積分的性質(zhì)及兩類曲線積分的關(guān)系。（3）熟練掌握格林公式并會運用平面曲線積分與路徑元關(guān)的條件，會求全微分的原函數(shù)。（5）掌握計算兩類曲面積分的方法，了解高斯公式、斯托克斯公式，會用高斯公式計算曲面積分。（2）會用正項級數(shù)的比較審斂法和根值審斂法，掌握正項級數(shù)的比值審斂法。（4）了解無窮級數(shù)絕對收斂與條件收斂的概念，及絕對收斂與條件收斂的關(guān)系。（6）掌握冪級數(shù)的收斂半徑、收斂區(qū)間的求法。（8）了解函數(shù)展開為泰勒級數(shù)的充分必要條件。（10）了解冪級數(shù)在近似計算上的簡單應(yīng)用。（2）掌握變量可分離的方程及一階線性方程的解法。（4）理解線性微分方程解的性質(zhì)及解的結(jié)構(gòu)定理。（6）了解求自由項為多項式、指數(shù)函數(shù)、正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的二階常系數(shù)非齊次線性微分方程的特解和通解。1996《線性代數(shù)與解析幾何》考試大綱線性代數(shù)與解析幾何考試的目的是測試學(xué)生對《線性代數(shù)與解析幾何》知識的掌握情況以及運用《線性代數(shù)與解析幾何》知識解決實際問題的能力。會應(yīng)用行列式的性質(zhì)和行列式按行（列）展開定理計算行列式。第二章 矩陣及其運算 1．考試內(nèi)容矩陣的概念 單位矩陣、對角矩陣、數(shù)量矩陣、三角矩陣和對稱矩陣 矩陣的線性運算、乘法、轉(zhuǎn)置 逆矩陣的概念和性質(zhì) 矩陣可逆的充分必要條件 矩陣的伴隨矩陣 矩陣的初等變換 初等矩陣 矩陣等價 矩陣的秩 分塊矩陣及其運算2．考試要求理解矩陣的概念；了解單位矩陣、對角矩陣、三角矩陣和反對稱矩陣，以及它們的性質(zhì)。理解逆矩陣的概念，掌握逆矩陣的性質(zhì)，以及矩陣可逆的充分必要條件，理解伴隨矩陣的概念，會用伴隨矩陣求矩陣的逆。第三章 矩陣的初等變換與線性方程組 1．考試內(nèi)容矩陣的初等變換 矩陣的秩 線性方程組的解 線性方程組有解和無解的判定 初等矩陣2．考試要求掌握用初等變換求矩陣的秩和逆矩陣的方法。理解齊次線性方程組有非零解的充分必要條件及非齊次線性方程組有解的充分必要條件；掌握用行初等變換求線性方程組通解的方法。第四章 向量組的線性相關(guān)性 1．考試內(nèi)容n維向量的概念 向量的線性組合和線性表示 向量組線性相關(guān)、線性無關(guān) 向量組的極大線性無關(guān)組和向量組的秩 向量組的秩與矩陣秩的關(guān)系 向量空間 齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系和通解 非齊次線性方程解的結(jié)構(gòu)及通解 2．考試要求理解n維向量的概念、向量的線性組合和線性表示；理解向量組線性相關(guān)、線性無關(guān)的定義，了解并會用有關(guān)向量組線性相關(guān)、線性無關(guān)性質(zhì)及判別法。理解n維向量空間的概念。第五章 相似矩陣及二次型 1．考試內(nèi)容 內(nèi)積的概念 線性無關(guān)向量組標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范化的施密特（Schmidt）方法 規(guī)范正交基、正交矩陣 矩陣的特征值和特征向量的概念及性質(zhì) 矩陣可對角化的充分必要條件 實對稱矩陣的特征值和特征向量及相似對角矩陣 二次型及其矩陣表示 二次型的秩 慣性定理 二次型的標(biāo)準(zhǔn)形 用正交變換和配方法化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形 二次型和對應(yīng)矩陣的正定性及其判別法。了解規(guī)范正交基、正交矩陣的概念，以及它們的性質(zhì)。了解實對稱矩陣的特征值和特征向量的性質(zhì)。掌握用正交變換化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形的方法，了解用配方法化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形的方法。第六章 向量代數(shù)與空間解析幾何1．考試內(nèi)容空間直角坐標(biāo)系 向量的概念 向量的線性運算、數(shù)量積、向量積、混合積及運算 兩個向量垂直，平行的條件 單位向量、方向數(shù)與方向余弦 向量的坐標(biāo)表達(dá)式 平面方程和直線方程及其求法 平面、直線的相互關(guān)系（平行、垂直、相交等） 曲面方程的概念 二次曲面的方程及其圖形 母線平行于坐標(biāo)軸的柱面方程 空間曲線的參數(shù)方程和一般方程 2．考試要求 理解空間直角坐標(biāo)系，掌握空間兩點之間的距離公式。掌握單位向量、方向數(shù)與方向余弦，向量的坐標(biāo)表達(dá)式，以及用坐標(biāo)表達(dá)式進(jìn)行向量運算的方法。理解曲面方程的概念，了解常用二次曲面的方程及其圖形，會求母線平行于坐標(biāo)軸的柱面方程。 四、考試方式及時間考試方式：閉卷 考試時間：120分鐘五、考試題型結(jié)構(gòu)1．考試題型：選擇題（30%）、填空題（10%）、計算題（55%）、證明題（5%）。六、課程綜合評定辦法考核方式：考試總平成績的構(gòu)成：期末考試成績占總成績60%