成人高考(專升本)高等數(shù)學(xué)-展示頁
2024-09-01 11:43本頁面
【正文】 解函數(shù)可積的條件，掌握對變上限積分求導(dǎo)數(shù)的方法。，會求曲線的拐點。會利用函數(shù)的單調(diào)性證明簡單的不等式?！蕖?、“∞∞”型未定式的極限的方法。，掌握微分法則，了解可微和可導(dǎo)的關(guān)系，會求函數(shù)的一階微分。，會利用函數(shù)連續(xù)性求極限。會進行無窮小量階的比較（高階、低階、同階和等價）。，掌握極限的四則運算法則。2010年成人高考（專升本）高等數(shù)學(xué)二（第一章樣本，完整版共14頁）嚴(yán)格依據(jù)大綱編寫：筆記目錄第一章極限和連續(xù)第一節(jié)極限[復(fù)習(xí)考試要求]（對極限定義等形式的描述不作要求）。會求函數(shù)在一點處的左極限與右極限，了解函數(shù)在一點處極限存在的充分必要條件。、無窮大量的概念，掌握無窮小量的性質(zhì)、無窮小量與無窮大量的關(guān)系。會運用等價無窮小量代換求極限。第二節(jié)函數(shù)的連續(xù)性[復(fù)習(xí)考試要求]，理解函數(shù)在一點處連續(xù)與極限存在之間的關(guān)系，掌握判斷函數(shù)（含分段函數(shù)）在一點處連續(xù)性的方法。第二章一元函數(shù)微分學(xué)第一節(jié)導(dǎo)數(shù)與微分[復(fù)習(xí)考試要求]，了解可導(dǎo)性與連續(xù)性的關(guān)系，會用定義求函數(shù)在一點處的導(dǎo)數(shù)。、四則運算法則以及復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)方法。會求分段函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。會求簡單函數(shù)的高階導(dǎo)數(shù)。第二節(jié)導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用[復(fù)習(xí)考試要求]“0、減區(qū)間的方法。，掌握求函數(shù)的駐點、極值點、極值、最大值與最小值的方法，會解簡單的應(yīng)用題。第三章一元函數(shù)積分學(xué)第一節(jié)不定積分[復(fù)習(xí)考試要求]，掌握不定積分的性質(zhì)。，掌握第二換元法（僅限三角代換與簡單的根式代換）。—萊布尼茨公式。，掌握其計算方法。第四章多元函數(shù)微分學(xué)[復(fù)習(xí)考試要求]，會求二元函數(shù)的定義域。掌握二元函數(shù)的二階偏導(dǎo)數(shù)的求法，掌握二元函數(shù)的全微分的求法。第五章概率論初步[復(fù)習(xí)考試要求]、隨機試驗的基本特點；理解基本事件、樣本空間、隨機事件的概念。（和）、交（積）、差運算的意義，掌握其運算規(guī)律。；掌握概率的乘法公式及事件的獨立性。第一章極限和連續(xù)第一節(jié)極限[復(fù)習(xí)考試要求]（對極限定義等形式的描述不作要求）。，掌握極限的四則運算法則。會進行無窮小量階的比較（高階、低階、同階和等價）。它們的一般項分別為（2n1）,。在幾何上，數(shù)列{xn}可看作數(shù)軸上的一個動點，它依次取數(shù)軸上的點x1,x2,x3,...xn,…。比如：1，3，5，…，（2n1），…1，0，1，0，…數(shù)列極限的幾何意義：將常數(shù)A及數(shù)列的項依次用數(shù)軸上的點表示，若數(shù)列{xn}以A為極限，就表示當(dāng)n趨于無窮大時，點xn可以無限靠近點A，即點xn與點A之間的距離|xnA|趨于0。（有界性）若數(shù)列{xn}收斂，則它必定有界。比如：1，0，1，0，…有界：0，1（兩面夾準(zhǔn)則）若數(shù)列{xn},{yn},{zn}滿足以下條件：（1），（2）， 則{xn}單調(diào)有界，則它必有極限。（1）（2）（3）當(dāng)時，（三）函數(shù)極限的概念→x0時函數(shù)f（x）的極限（1）當(dāng)x→x0時f（x）的極限定義對于函數(shù)y=f（x），如果當(dāng)x無限地趨于x0時，函數(shù)f（x）無限地趨于一個常數(shù)A，則稱當(dāng)x→x0時，函數(shù)f（x）的極限是A，記作或f（x）→A（當(dāng)x→x0時）例y=f（x）=2x+1x→1,f（x）→?x1x→1x1x→1（2）左極限當(dāng)x→x0時f（x）的左極限定義對于函數(shù)y=f（x），如果當(dāng)x從x0的左邊無限地趨于x0時，函數(shù)f（x）無限地趨于一個常數(shù)A，則稱當(dāng)x→x0時，函數(shù)f（x）的左極限是A，記作或f（x00）=A（3）右極限當(dāng)x→x0時，f（x）的右極限定義對于函數(shù)y=f（x），如果當(dāng)x從x0的右邊無限地趨于x0時，函數(shù)f（x）無限地趨于一個常數(shù)A，則稱當(dāng)x→x0時，函數(shù)f（x）的右極限是A，記作或
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