20xx成人高考專升本高等數(shù)學(xué)(一)模擬題及解析-展示頁
2024-09-03 02:02本頁面
【正文】 ， ，R R，故 axn nn???1在 x??1 處絕對(duì)收 斂。? ? ?1 2 0的兩個(gè)特解，則c y c y1 1 2 2? （ ） A. 是所給方程 的解，但不是通解 B. 是所給方程的解，但不一定是通解 C. 是所給方程的通解 D. 不是所給方程的通解 解： 當(dāng) y y1 線性無關(guān)時(shí)， c y c y1 1 2 2? 是方程 y P y P y 39。 0 等于（ ） A. ?2020 B. 2020 C. ?2020! D. 2020! 解析：f f x fx x x xx x39。 *1. 當(dāng) x?0 時(shí)， ? ?f x e x x? ?? ?2 32 1與 ? ?gx x? 2 比較是（ ） A. f x() 是較 gx() 高階的無窮小量 B. f x() 是較 gx() 低階的無窮小量 C. f x() 與 gx() 是同階無窮小量，但不是等價(jià)無窮小量 D. f x() 與 gx() 是等價(jià)無窮小量 解析：? ?f xg x e x f xg x x xx xx x x x x( )( ) lim ( )( ) lim lim? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?2 32 12 0 0 2 32 02 1 2 1， 故選 C。 模擬試卷（一） 一 . 選擇題：本大題共 5 個(gè)小題，每小題 4 分，共 20 分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是符合題目要求的，把所選項(xiàng)前的字母填在題后的括號(hào)內(nèi)。 *2. 設(shè)函數(shù) ? ? ? ?? ? ? ?f x x x x x? ? ? ?1 2 2020……，則 ? ?f 39。 ( ) lim ( ) ( ) lim ( )( ) ( )0 00 1 2 20200 0? ?? ? ? ? ?? ? …… ? ? ? ? ? ? ? ? ?( ) ( ) ( ) !1 2 2020 2020…… 選 C 3. 設(shè) ? ? ? ?? ?a b? ? ?1 1 2 3 0 4， ， ， ， ，則向量 ?a 在向量 ?b 上的投影為（ ） A. 56 B. 1 C. ?56 D. ?1 *4. 設(shè) y y1 是二階線性常系數(shù)微分方程 y P y P y 39。? ? ?1 2 0的通解；當(dāng) y y1 線性相關(guān)時(shí)，不是通解，故應(yīng)選 B。 故應(yīng)選 C。每空 4 分，共 40 分，把答案寫在題中橫線上。 ? _________。 8. 函數(shù) y x x? ? ?5 5 5在區(qū)間 [ ]1 5， 上的最小值是 __________。 *10. 定積分 ? ?x e dxx x? ??? 1 2 201__________。 解：x dx x dx x bb b b b b??? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ?? ?? ? ? ? ???? ??? ?321 321 121122 2 1 2lim lim lim *12. 設(shè) ? ? ? ?z y ye yx x? ? ?ln c o s 1，則 ??zy?__________。? ? ?2 2 0的通解為 __________。 解： ? ? ? ?a an n n n n n? ? ? ?? ? ?1 12 1 121 1 1， ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ??lim lim ( )n n n nn n n naa 1 1 11 12 1 12 12，所以收斂半徑為R? ?1 2? 15. 設(shè)區(qū)域 D 由 y 軸， y x? ， y?1 所圍成，則 xdxdyD?? ?__________。解答時(shí)要求寫出推理，演算步驟。 *17. 設(shè) ? ?f x e xk xx( ) ? ? ???????? ?1 1111 2，試確定 k的值使 f x() 在點(diǎn) x?1 處連續(xù)。 19. 設(shè) x x2? 是 f x() 的原 函數(shù)，求 xf x dx39。 20. 設(shè) z xe yx? sin ，求 ?? ? ?? ?2 2zx y zy x。 求過點(diǎn) ? ?M0 1 1 1， ，? 且與平面 ? ?1 都垂直的平面的方程。 *23. 求微分方程 y x y x39。 ? ?y e q x e dx c ex e dx cp x dx p x dx x dx x dx? ? ?? ? ?
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