20xx成人高考專(zhuān)升本高等數(shù)學(xué)(一)模擬題及解析-在線瀏覽
2024-10-25 02:02本頁(yè)面
【正文】 ? ???? ???? ? ? ?( ) ( )( )1211 ? ?? ? ???? ??? ? ???? ??? ? ?? ?ex e dx c x x dx c x x cx xln ln ln121 1 1 1 由 y cx? ? ? ?1 0 0 ，故所求特解為 y xx?ln *24. 求 ? ?x y dxdyD ???，其中區(qū)域 D 是由曲 線 y x y x? ? ?3 3， 及 y?1 所圍成。? ? ? ?4 3 9 3的通解。? ? ?4 3 0的通解為 y c e c ex x? ?? ?1 2 3 （ 1） 因 ???3 是特征值，故可設(shè)特解為 ? ?y A x ey Ae A x ey Ae Ae A x e Ae A x exx xx x x x x**39。 *27. 將函數(shù) ? ?f x x x? ? ?? 15 6展開(kāi)成 x的冪級(jí)數(shù)。 解： 令????fx xfy y? ? ?? ? ? ????????4 2 04 2 0 解得唯一的駐點(diǎn)（ 2， 2） ? ?? ?? ? ??222 222 0 2fx fx y fy? ? ? ? ?， ， ? ? ? ? ? ?A B C2 0 2， ， 由 AC B? ? ?4 0且 A?? ?2 0 ，知（ 2， 2）是 f xy( , ) 的極大值點(diǎn) 極大值為 f ( , ) ( )2 2 4 2 2 4 4 8? ? ? ? ? ? 【試題答案】 一 . 1. ? ?f xg x e x f xg x x xx xx x x x x( )( ) lim ( )( ) lim lim? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?2 32 12 0 0 2 32 02 1 2 1， 故選 C。 ( ) lim( ) ( ) lim ( )( ) ( )0 00 1 2 20200 0??? ? ? ? ?? ? …… ? ? ? ? ? ? ? ? ?( ) ( ) ( ) !1 2 2020 2020…… 選 C 3. 解： ? ?ab在 上的投影為： P a a a b a a ba ba bbrj b? ? ? ?? ? ? ?? ?? ??? ??? ? ??? ?? ? ? ? ? ? ?? ??c o s ( )1 3 1 0 2 43 0 412 2 2 應(yīng)選 B 4. 解： 當(dāng) y y1 線性無(wú)關(guān)時(shí)， c y c y1 1 2 2? 是方程 y P y P y 39。 5. 解： axn nn???0在 x?2 處收斂，故冪級(jí)數(shù)的收斂半徑 R?2 ，收斂區(qū)間? ?( )2 2， ，而 ? ? ? ?? ? ? ? ?1 2 2， ，R R，故 axn nn???1在 x??1 處絕對(duì)收斂。 二 . 6. 解：? ? ? ? ? ?f x x x x x x( )? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?1 4 8 4 5 5 2 4 1 5 1 22 2 令 u x? ?1 得： f u u u f x x x( ) ( )? ? ? ? ? ? ?4 5 2 4 5 22 2 ? ?g x f e e eg x e ex x xx x( )39。 ( )? ? ? ? ?5 5 0 1 5， ，故 y 在 [1， 5]上嚴(yán)格單調(diào)遞增，于是最小值是 yx| ? ?1 1 。 39。 1 2 切線方程為： ? ?y e e x? ? ? ?2 1 2 1，即 y ex? ?2 1 19. x x2? 是 f x() 的原函數(shù) ? ? ? ?? ? ? ? ?f x x f x2 1 239。 ( )01 01 2 012 1? ?? ? ? 20. 解：? ? ? ? ? ??? ?? ?? ? ?? ??zx x xe y e xe y zx y y zx x e yx x x x? ? ? ? ??? ??? ? ?s i n s i n c o s， 2 1 ? ? ? ??? ?? ? ??zy xe y zy x x xe y x e yx x x? ? ? ?c o s c o s c o s， 2 1 21
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