成人高考(專升本)高等數(shù)學(xué)二復(fù)習(xí)資料-展示頁
2025-01-19 16:07本頁面
【正文】 。 第二節(jié)定積分及其應(yīng)用 [復(fù)習(xí)考試要求 ] ，了解函數(shù)可積的條件 ，掌握對(duì)變上 限積分求導(dǎo)數(shù)的方法。 。 。 ，會(huì)求曲線的拐點(diǎn)。會(huì)利用函數(shù)的單調(diào)性證明簡(jiǎn)單的不等式?！蕖薄ⅰ啊?∞”型未定式的極限的方法。 ，掌握微分法則，了解可微和可導(dǎo)的關(guān)系，會(huì)求函數(shù)的一階微分。 。 。 。 ，會(huì)利用函數(shù)連續(xù)性求極限。 。 。會(huì)進(jìn)行無窮小量階的比較（高階、低階、同階和等價(jià)）。 ，掌握極限的四則運(yùn)算法則。 12022年成人高考（專升本）高等數(shù)學(xué)二 （第一章樣本，完整版共 14 頁） 嚴(yán)格依據(jù)大綱編寫： 筆記目錄 第一章極限和連續(xù) 第一節(jié)極限 [復(fù)習(xí)考試要求 ] （對(duì)極限定義 等形式的描述不作要求）。會(huì)求函數(shù)在一點(diǎn)處的左極限與右極限，了解函數(shù)在一點(diǎn)處極限存在的充分必要條件。 、無窮大量的概念， 掌握無窮小量的性質(zhì)、無窮小量與無窮大量的關(guān)系。會(huì)運(yùn)用等價(jià)無窮小量代換求極限。 第二節(jié)函數(shù)的連續(xù)性 [復(fù)習(xí)考試要求 ] ，理解函數(shù)在一點(diǎn)處連續(xù)與極限存在之間的關(guān)系，掌握判斷函數(shù)（含分段函數(shù)）在一點(diǎn)處連續(xù)性的方法。 。 第二章一元函數(shù)微分學(xué) 第一節(jié)導(dǎo)數(shù)與微分 [復(fù)習(xí)考試要求 ] ，了解可導(dǎo)性與連續(xù)性的關(guān)系，會(huì)用定義求函數(shù)在一點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)。 、四則運(yùn)算法則以及復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)方法。會(huì)求分段函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。會(huì)求簡(jiǎn)單函數(shù)的高階導(dǎo)數(shù)。 第二節(jié)導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用 [復(fù)習(xí)考試要求 ] “ 0 2 、減區(qū)間的方法。 ，掌握求函數(shù)的駐點(diǎn)、極值點(diǎn)、極值、最大值與最小值的方法，會(huì)解簡(jiǎn)單的應(yīng)用題。 第三章一元函數(shù)積分學(xué) 第一節(jié)不定積分 [復(fù)習(xí)考試要求 ] ，掌握不定積分的性質(zhì)。 ，掌握第二換元法（僅限三角代換與簡(jiǎn)單的根式代換）。 。 — 萊布尼茨公式。 ，掌握其計(jì)算方法。 第四章多元函數(shù)微分學(xué) [復(fù)習(xí)考試要求 ] ，會(huì)求二元函數(shù)的定義域。 。掌握二元函數(shù)的二階偏導(dǎo)數(shù)的求法，掌握二元函 數(shù)的全微分的求法。 。 第五章概率論初步 [復(fù)習(xí)考試要求 ] 、隨機(jī)試驗(yàn)的基本特點(diǎn)；理解基本事件、樣本空間、隨機(jī)事件的概念。 （和）、交（積）、差運(yùn)算的意義，掌握其運(yùn)算規(guī)律。 ；掌握概率的乘法公式及事件的獨(dú)立性。 。 第一章極限和連續(xù) 第一節(jié)極限 [復(fù)習(xí)考試要求 ] （對(duì)極限定義 等形式的描述不作要求）。 ，掌握極限的四則運(yùn)算法則。會(huì)進(jìn)行無窮小量階的比較（高階、低階、同階和等價(jià)）。 。它們的一般項(xiàng)分別為 （ 2n1） , 。 在幾何上，數(shù)列 {xn}可看作數(shù)軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，它依次取數(shù)軸上的點(diǎn)x1,x2,x3,...xn,? 。 比如： 1， 3， 5，?，（ 2n1），? 1， 0， 1， 0，? 數(shù)列極限的幾何意義：將常數(shù) A及數(shù)列的項(xiàng) 依次用數(shù)軸上的點(diǎn)表示，若數(shù)列 {xn}以 A 為極限，就表示當(dāng) n 趨于無窮大時(shí)，點(diǎn) xn可以無限靠近點(diǎn) A，即點(diǎn) xn與點(diǎn) A 之間的距離 |xnA|趨于 0。 定理 （有界性）若數(shù)列 {xn}收斂，則它必定有界。比如： 1， 0， 1， 0，? 有界： 0， 1 定理 （兩面夾準(zhǔn)則）若數(shù)列 {xn},{yn},{zn}滿足以下條件： （ 1） ， （ 2） ， 則 定理 {xn}單調(diào)有界，則它必有極限。 定理 （ 1） （ 2） （ 3）當(dāng) 時(shí)， （三）函數(shù)極限的概念 x→ x0時(shí)函數(shù) f（ x）的極限 （ 1）當(dāng) x→ x0時(shí) f（ x）的極限 定義對(duì)于函數(shù) y=f（ x），如果當(dāng) x 無限地趨于 x0時(shí)，函數(shù) f（ x）無限地趨于一個(gè)常數(shù) A，則稱當(dāng) x→ x0時(shí)，函數(shù) f（ x）的極限是 A，記作 或 f（ x）→ A（當(dāng) x→ x0時(shí)） 例 y=f（ x） =2x+1 6 x→ 1,f（ x）→ ? x1x→ 1 x1x→ 1 （ 2）左極限 當(dāng) x→ x0時(shí) f（ x）的左極限 定義對(duì)于函數(shù) y=f（ x），如果當(dāng) x 從 x0的左邊無限地趨于 x0時(shí)，函數(shù) f（ x）無限地趨于一個(gè)常數(shù) A，則稱當(dāng) x→ x0時(shí)，函數(shù) f（ x）的左極限是 A，記作 或 f（ x00） =A （ 3）右極限 當(dāng) x→ x0時(shí)， f（ x）的右極限 定義對(duì)于函數(shù) y=f（ x），如果當(dāng) x 從 x0的右邊無限地趨于 x0時(shí)，函數(shù) f（ x）無限地趨于一個(gè)常數(shù) A，則稱當(dāng) x→ x0時(shí)，函數(shù) f（ x）的右極限是 A，記作 或 f（ x0+0） =A 例子：分段函數(shù) ，求 ， 解：當(dāng) x 從 0的左邊無限地趨于 0 時(shí) f（ x）無限地趨于一個(gè)常數(shù) 1。我們稱當(dāng) x
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