高等數(shù)學(xué)專升本考試大綱(編輯修改稿)
2024-10-24 04:41 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 稿 工作總結(jié) 調(diào)研報(bào)告 講話稿 事跡材料 心得體會(huì) 策劃方案（一）考試內(nèi)容羅爾中值定理、拉格朗日中值定理；洛必達(dá)法則；函數(shù)單調(diào)性與極值、曲線凹凸性與拐點(diǎn)。（二）考試要求1．理解羅爾中值定理、拉格朗日中值定理（對(duì)定理的分析證明不作要求）；會(huì)用中值定理證明一些簡(jiǎn)單的結(jié)論。2．掌握用洛必達(dá)法則求，，等不定式極限的方法。3．理解函數(shù)極值概念，掌握用導(dǎo)數(shù)判定函數(shù)的單調(diào)性和求函數(shù)極值的方法；會(huì)利用函數(shù)單調(diào)性證明不等式；會(huì)求較簡(jiǎn)單的最大值和最小值的應(yīng)用問題。4．會(huì)用導(dǎo)數(shù)判斷曲線的凹凸性，會(huì)求曲線的拐點(diǎn)。四、不定積分（一）考試內(nèi)容原函數(shù)與不定積分概念，不定積分換元法，不定積分分部積分法。（二）考試要求1．理解原函數(shù)與不定積分的概念和性質(zhì)。2．掌握不定積分的基本公式、換元積分法和分部積分法（淡化特殊積分技巧的訓(xùn)練，對(duì)于有理函數(shù)積分的一般方法不作要求，對(duì)于一些簡(jiǎn)單有理函數(shù)可作為兩類積分法的例題作適當(dāng)訓(xùn)練）。五、定積分及其應(yīng)用（一）考試內(nèi)容定積分的概念和性質(zhì)，積分變上限函數(shù)，牛頓－萊布尼茲公式，精心收集精心編輯精致閱讀如需請(qǐng)下載！演講稿 工作總結(jié) 調(diào)研報(bào)告 講話稿 事跡材料 心得體會(huì) 策劃方案定積分的換元積分法和分部積分法，無窮區(qū)間上的廣義積分；定積分的應(yīng)用求平面圖形的面積與旋轉(zhuǎn)體體積。（二）考試要求1．理解定積分的概念，了解定積分的性質(zhì)和積分中值定理。2．理解積分變上限函數(shù)的概念和性質(zhì)，掌握牛頓－萊布尼茲公式，能正確運(yùn)用該公式計(jì)算定積分。3．掌握定積分的換元法和分部積分法。4．了解定積分的元素法，會(huì)計(jì)算平面圖形的面積和旋轉(zhuǎn)體的體積。5．理解無窮區(qū)間上廣義積分的概念，并會(huì)求無窮區(qū)間上的廣義積分。六、微分方程（一）考試內(nèi)容微分方程的基本概念，可分離變量微分方程與齊次方程，一階線性微分方程，二階常系數(shù)線性微分方程。（二）考試要求1．了解微分方程以及微分方程的階、解、通解、初始條件和特解等概念。2．掌握可分離變量微分方程的解法。3．會(huì)解齊次方程（可轉(zhuǎn)化為可分離變量微分方程的方法）。4．了解一階線性微分方程的常數(shù)變異法，掌握一階線性微分方程的解法。5．了解二階線性微分方程解的結(jié)構(gòu)，掌握二階常系數(shù)齊次線性微分方程求解方法。精心收集精心編輯精致閱讀如需請(qǐng)下載！演講稿 工作總結(jié) 調(diào)研報(bào)告 講話稿 事跡材料 心得體會(huì) 策劃方案6．會(huì)用待定系數(shù)法求自由項(xiàng)為簡(jiǎn)單函數(shù)的二階常系數(shù)非齊次線性微分方程的特解方法。七、空間解析幾何向量代數(shù)（一）考試內(nèi)容空間直角坐標(biāo)系、向量及其運(yùn)算、空間平面及其方程、空間直線及其方程、二次曲面。（二）考試要求1．理解空間直角坐標(biāo)系的概念，理解向量的概念及其表示；會(huì)求空間兩點(diǎn)的距離。2．掌握向量的運(yùn)算（線性運(yùn)算、數(shù)量積、向量積），了解兩個(gè)向量垂直、平行的條件。3．會(huì)求平面方程、直線方程。4．掌握平面與平面、直線與平面、直線與直線平行與垂直的條件，會(huì)求點(diǎn)到平面的距離。5．了解曲面方程的概念，了解常用二次曲面的方程及其圖形。八、多元函數(shù)微分學(xué)（一）考試內(nèi)容二元函數(shù)概念、二元函數(shù)極限、連續(xù)，偏導(dǎo)數(shù)、全微分、多元函數(shù)的求導(dǎo)法則，隱函數(shù)求導(dǎo)公式，多元函數(shù)微分學(xué)的幾何應(yīng)用，多元函數(shù)極值。（二）考試要求1．理解二元函數(shù)的概念，了解多元函數(shù)的概念。精心收集精心編輯精致閱讀如需請(qǐng)下載！演講稿 工作總結(jié) 調(diào)研報(bào)告 講話稿 事跡材料 心得體會(huì) 策劃方案2．了解二元函數(shù)的極限和連續(xù)的概念，會(huì)求一些簡(jiǎn)單二元函數(shù)的極限。3．理解二元函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)與全微分的概念，了解全微分存在的必要條件與充分條件。掌握多元函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)與全微分的計(jì)算方法。4．掌握多元復(fù)合函數(shù)一階偏導(dǎo)數(shù)的求法。5．會(huì)求解隱函數(shù)的一階偏導(dǎo)數(shù)。6．了解曲線的切線與法平面、曲面的切平面與法線等概念，并會(huì)求它們的方程；7．理解二元函數(shù)極值與條件極值的概念，會(huì)求簡(jiǎn)單的二元函數(shù)的極值。了解拉格朗日乘數(shù)法，會(huì)求一些比較簡(jiǎn)單的最大值與最小值的應(yīng)用問題。九、多元函數(shù)積分學(xué)（一）考試內(nèi)容二重積分與三重積分的概念與性質(zhì)、二重積分與三重積分的計(jì)算。曲線積分、格林公式。（二）考試要求1．理解二重積分的概念與性質(zhì)。2．掌握二重積分的計(jì)算方法（直角坐標(biāo)、極坐標(biāo)）。3．了解三重積分的概念。會(huì)計(jì)算簡(jiǎn)單的三重積分（直角坐標(biāo)、柱面坐標(biāo)）。4．理解兩類曲線積分的概念，了解兩類曲線積分的性質(zhì)及兩類曲線積分的關(guān)系，掌握兩類曲線積分的計(jì)算方法。精心收集精心編輯精致閱讀如需請(qǐng)下載！演講稿 工作總結(jié) 調(diào)研報(bào)告 講話稿 事跡材料 心得體會(huì) 策劃方案6．掌握格林公式，掌握平面曲線積分與路徑無關(guān)的條件及應(yīng)用。十、無窮級(jí)數(shù)（一）考試內(nèi)容常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的概念和性質(zhì)，常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)斂散性的判別；冪級(jí)數(shù)的概念和性質(zhì)，函數(shù)的冪級(jí)數(shù)展開。(二)考試要求1．理解無窮級(jí)數(shù)以及收斂、發(fā)散、和的概念，了解無窮級(jí)數(shù)的基本性質(zhì)及收斂的必要條件。2．掌握幾何級(jí)數(shù)和級(jí)數(shù)的收斂性。3．掌握正項(xiàng)級(jí)數(shù)的比值審斂法，了解正項(xiàng)級(jí)數(shù)的比較審斂法。4．掌握交錯(cuò)級(jí)數(shù)的萊布尼茲定理，理解絕對(duì)收斂與條件收斂的概念，會(huì)判斷交錯(cuò)級(jí)數(shù)的絕對(duì)收斂與條件收斂。5．理解冪級(jí)數(shù)的概念，掌握冪級(jí)數(shù)收斂半徑、收斂區(qū)間、收斂域及和函數(shù)的求法。6．會(huì)利用的麥克勞林展開式將一些簡(jiǎn)單函數(shù)展開成冪級(jí)數(shù)。教材（上、下冊(cè)），同濟(jì)大學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)系主編，高等教育出版社參考書精心收集精心編輯精致閱讀如需請(qǐng)下載！演講稿 工作總結(jié) 調(diào)研報(bào)告 講話稿 事跡材料 心得體會(huì) 策劃方案高等數(shù)學(xué)（第六版，上、下冊(cè)），同濟(jì)大學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)系主編同濟(jì)大學(xué)出版社高等數(shù)學(xué)習(xí)題全解指南，上海第二工業(yè)大學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)系主編（與教材配套）考試細(xì)則《高等數(shù)學(xué)》各部分內(nèi)容在試卷中所占比率為：一元函數(shù)微積分50％左右，空間解析幾何與多元函數(shù)微積分30％左右，微分方程10％左右，級(jí)數(shù)10％左右。試卷包括選擇題、填空題和解答題三種題型。選擇題和填空題占總分的40％左右，解答題占總分的60％左右?？荚嚥辉试S攜帶計(jì)算器?？荚囆问綖殚]卷書面。我們都不是好孩子！精心收集精心編輯精致閱讀如需請(qǐng)下載！第三篇：浙江省專升本2012年《高等數(shù)學(xué)》考試大綱浙江省2012年普通高校“專升本”聯(lián)考科
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