專升本高等數(shù)學知識點匯總(編輯修改稿)
2025-05-01 02:59 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 積分定義，不定積分是求導的逆運算，最后的結(jié)果是函數(shù)+C的表達形式。公式可以用求導公式來記憶。不定積分的性質(zhì)（1）或（2）或（3）。（4）（為常數(shù)且）。基本積分公式（要求熟練記憶）（1） （2）.（3）. （4） （5） （6）（7） （8）.（9）. （10）.（11）.第一類換元積分法對不定微分，將被積表達式湊成，這是關(guān)鍵的一步。常用的湊微分的公式有：（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）（10）（11）（12）（13）（14） 分部積分法二、定積分公式（牛頓—萊布尼茨公式） 如果是連續(xù)函數(shù)在區(qū)間上的任意一個原函數(shù)，則有。ya o b x計算平面圖形的面積如果某平面圖形是由兩條連續(xù)曲線及兩條直線和所圍成的（其中是下面的曲線，是上面的曲線），則其面積可由下式求出：o a x x+dx b xy 計算旋轉(zhuǎn)體的體積設(shè)某立體是由連續(xù)曲線和直線及軸所圍平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周所形成的旋轉(zhuǎn)體，如圖所示。則該旋轉(zhuǎn)體的體積可由下式求出：多元函數(shù)微分學 偏導數(shù)，對某個變量求導，把其他變量看做常數(shù)。全微分公式：。復合函數(shù)的偏導數(shù)——利用函數(shù)結(jié)構(gòu)圖如果、在點處存在連續(xù)的偏導數(shù) ， ，且在對應(yīng)于的點處，函數(shù)存在連續(xù)的偏導數(shù)，則復合函數(shù)在點處存在對及的連續(xù)偏導數(shù)，且。隱函數(shù)的導數(shù)對于方程所確定的隱函數(shù)，可以由下列公式求出對的導數(shù)：，隱函數(shù)的偏導數(shù)對于由方程所確定的隱函數(shù)，可用下列公式求偏導數(shù)：， ，
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