初中數(shù)學知識點總結(編輯修改稿)
2025-05-01 03:49 本頁面
【文章內容簡介】 x＋b向上（或向下）平移n個單位后的解析式為y=k x＋b＋n或y=k x＋b－n（說明：規(guī)律簡記為“左加右減，上加下減”，左右對x而言，上下對y而言。）第14章三角形中的邊角關系 三角形中的邊角關系 命題與證明 1. 三角形的分類2. 三角形的邊角關系3. 三角形的角分線、中線和高4. 命題1. 三角形中任何兩邊的和大于第三邊；任何兩邊的差小于第三邊。2. 三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和；三角形的一個外角大于與它不相鄰的任何一個內角。3. 三角形的三內角平分線交點叫內心，即內接圓的圓心；三角形三條中線交點叫重心；三角形三條高的交點叫垂心；三角形三邊中垂線的交點叫外心，即外接圓的圓心。目錄知識點重難點第15章 全等三角形 全等三角形 三角形全等的判定 1. 全等三角形的性質2. 全等三角形4條判定定理（SAS、ASA、AAS、SSS）3. 直角三角形全等的判定1. 全等三角形的對應邊相等；對應角相等。2. “邊角邊”定理：兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等。（SAS）3. “角邊角”定理：兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等。（ASA）4. “角角邊”定理：兩個角和其中一個角的對邊對應相等的兩個三角形全等。（AAS）5. “邊邊邊”定理：三邊對應相等的兩個三角形全等。（SSS）6. “斜邊、直角邊”定理：斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等。（HL）第16章軸對稱圖形與等腰三角形 軸對稱圖形 線段的垂直平分線 等腰三角形 角的平分線 軸對稱圖形和軸對稱的性質 線段的垂直平分線及其性質和判定 等腰三角形及其性質和判定 等邊三角形及其性質和判定 角平分線的性質和判定 直角三角形的性質和判定1. 如果兩個圖形關于某直線對稱，那么對稱軸垂直平分任意一對對應點的所連線段；如果兩個圖形各對對應點的所連線段被同一條直線垂直平分，那么這兩個圖形關于這條直線對稱。2. 垂直平分線性質：線段垂直平分線上的點與線段兩端距離相等。判定：與線段兩端距離相等的點在這條線段的垂直平分線上。3. 等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高三線合一。4. 角的平分線性質：角平分線上任意一點到角的兩邊的距離相等。判定：在一個角的內部，到角的兩邊的距離相等的點在這個角的平分線上。5. 含30176。角的直角三角形性質：在直角三角形中，如果一個銳角等于30176。，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半。第17章 勾股定理 勾股定理 勾股定理的逆定理 1. 勾股定理2. 勾股定理的證明3. 勾股定理的逆定理4. 勾股定理及其逆定理的關系1. 勾股定理：在直角三角形中，兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。2. 勾股定理逆定理：如果一個三角形兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個三角形是直角三角形。3. 確定三角形形狀：（1）首先確定最大邊，不妨設最長邊長為c；（2）驗證c2與a2+b2是否具有相等關系，若c2＝a2+b2，則△ABC是以∠C為直角的直角三角形；若c2a2+b2，則△ABC是以∠C為鈍角的鈍角三角形；若c2a2+b2，則△ABC為銳角三角形。八年級下冊目錄知識點重難點第18章 二次根式 二次根式 二次根式的運算1. 二次根式的概念2. 二次根式性質的幾個結論3. 二次根式的四則運算法則4. 最簡二次根式5. 分母有理化1. 因為負數(shù)沒有平方根，所以是為二次根式的前提條件2. 一個非負數(shù)的算術平方根的平方等于這個非負數(shù)。即（）。3. 一個數(shù)的平方的算術平方根等于這個數(shù)的絕對值，即4. 最簡二次根式不含有可化為平方數(shù)或平方式的因數(shù)或因式，最終結果分母不含根號。5. 分母有理化的兩種方法：分母是單項式，上下同乘分母；分母是多項式，利用平方差公式。第19章 一元二次方程 一元二次方程 一元二次方程的應用 1. 一元二次方程的一般形式2. 一元二次方程的4種解法及其步驟（直接開平方法、公式法、配方法、因式分解法）3. 根的判別式4. 根與系數(shù)的關系5. 一元二次方程解決實際問題1. 一元二次方程根的判別式: 當ax2+bx+c=0 (a≠0）時，Δ=b24ac 叫一元二次方程根的判別式：Δ＞0，有兩個不等的實根；Δ=0，有兩個相等的實根；Δ＜0，無實根。2. 一元二次方程的根系關系：當ax2+bx+c=0 (a≠0) 時，如Δ≥0，有下列公式：3. 一元二次方程的解法之因式分解法：提公因式分，平方公式，平方差，十字相乘法。4. 一元二次方程的解法之公式法、配方法解題步驟。5. 當ax2+bx+c=0(a≠0)時，有以下等價命題：（1） 兩根互為相反數(shù)，b = 0且Δ≥0；（2） 兩根互為倒數(shù)，a = c且Δ≥0；（3） 只有一個零根，c = 0且b≠0；（4） 有兩個零根，c = 0且b=0；（5） 至少有一個零根，c=0；（6） 兩根異號，a、c異號；（7） 兩根異號，正根絕對值大于負根絕對值，a、c異號且a、b異號；（8） 兩根異號，負根絕對值大于正根絕對值，a、c異號且a、b同號；（9） 有兩正根，a、c同號， a、b異號且Δ≥0；（10） 有兩負根，a、c同號， a、b同號且Δ≥0.目錄知識點重難點第20章 四邊形 多邊形內角和 平行四邊形 矩形 菱形 正方形 梯形 1. 多邊形內角和的算法2. 平行四邊形的性質和判定3. 矩形的性質和判定4. 菱形的性質和判定5. 正方形的性質和判
數(shù)學相關推薦
鄂ICP備17016276號-1