【文章內(nèi)容簡介】 來分析其數(shù)據(jù)間的關(guān)系，這樣易于理清錯綜復(fù)雜的數(shù)據(jù)，對解題有極大的幫助；（3）方案設(shè)計問題，往往先建立不等式，轉(zhuǎn)化為求不等式的整數(shù)解的問題。9 二次函數(shù)的定義和解析式求法：（１）形如（a、b、c為常數(shù)，a≠0）的函數(shù)叫二次函數(shù)；（2）用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，其解析式有三種形式。一般式：，主要用于已知拋物線上任意三點(diǎn)的坐標(biāo)；交點(diǎn)式：，其中（，0）與（，0）是拋物線與x軸的兩點(diǎn)交點(diǎn)的坐標(biāo)，主要用于已知與x軸兩個交點(diǎn)的坐標(biāo)或兩點(diǎn)間的距離及對稱軸；頂點(diǎn)式：，其中（h，k）是拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，主要用于已知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)或?qū)ΨQ軸或最大（小）值。9 二次函數(shù)的圖象是一條拋物線，它具有以下性質(zhì)：（1）拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（，），對稱軸是直線；當(dāng)a、b同號時，對稱軸在y軸的左側(cè)；當(dāng)a、b異號時，對稱軸在y軸的右側(cè)；當(dāng)b=0時，對稱軸為y軸。（2）當(dāng)a0時，開口向上；當(dāng)a0時，開口向下；|a|決定拋物線開口大小；|a|越大，拋物線開口越??；|a|越小，拋物線開口越大。（3）當(dāng)a0，時，y有最小值；當(dāng)a0，時，y有最大值。（4）增減性：對于二次函數(shù)。①若a0，當(dāng)時，y隨x的增大而減??；當(dāng)時，y隨x的增大而增大；②若a0，當(dāng)時，y隨x的增大而增大；當(dāng)時，y隨x的增大而減小。（5）拋物線與y軸交點(diǎn)為(0,c)，當(dāng)c0時，交點(diǎn)在y軸的正半軸；當(dāng)c0時，交點(diǎn)在y軸的負(fù)半軸；當(dāng)c=0時，經(jīng)過原點(diǎn)。9 對于拋物線，a的符號由開口方向確定，b由對稱軸確定，c由拋物線與y軸的交點(diǎn)確定，2a177。b由對稱軸確定，ab+c由x=1時y的符號確定，4a2b+c由x=2時y的值確定。即拋物線經(jīng)過（1，a+b+c）、（1，ab+c）、(2，4a2b+c)等點(diǎn)。求兩個函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)，就是把兩個函數(shù)的解析式聯(lián)立成方程組，求出的解就是交點(diǎn)坐標(biāo)。直線與拋物線的交點(diǎn)有三種情況：當(dāng)方程組有兩解時，有兩個交點(diǎn)（△0）；當(dāng)有一個解時，即有一個交點(diǎn)（△=0）；當(dāng)沒有解時，即不存在交點(diǎn)（△0）。9 構(gòu)造二次函數(shù)模型，求最大（小）值。9 選擇題的解題辦法：數(shù)形結(jié)合的觀察法、特殊值法、驗(yàn)證法、排除法、直解法。9 對于拋物線，與x軸交點(diǎn)A（，0）、B（，0）則（1）|AB|=||=，對稱軸9 函數(shù)關(guān)系式點(diǎn)坐標(biāo)線段長幾何知識的應(yīng)用。9 在統(tǒng)計中，我們把所要考察對象的全體叫做總體?？傮w中每一個考察對象叫做個體。當(dāng)總體中個體數(shù)目較多時，一般從總體中抽取一部分個體，這一部分個體叫做總體的一個樣本。樣本中個體的數(shù)目叫做樣本容量。9 平均數(shù)：（1）；（2），其中；（3），其中是數(shù)據(jù)的權(quán)。總體中所有個體的平均數(shù)叫做總體平均數(shù)。樣本中所有個體的平均數(shù)叫做樣本平均數(shù)。100、 眾數(shù)、中位數(shù)與平均數(shù)從不同的角度描述了一組數(shù)據(jù)的集中趨勢。眾數(shù)：在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最大的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)（眾數(shù)不唯一）。中位數(shù)：把一組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，處在最中間位置上的一個數(shù)據(jù)（或是最中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)）叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。10 方差是反映一組數(shù)據(jù)波動大小的特征數(shù)，方差越大，這組數(shù)據(jù)的波動越大。叫做樣本的方差，它可衡量樣本波動大小（離散程度）；叫做樣本的標(biāo)準(zhǔn)差，也是用來衡量樣本波動大小，樣本標(biāo)準(zhǔn)差與原始數(shù)據(jù)的度量單位一致。另：，10 扇形統(tǒng)計圖及應(yīng)用：（1）扇形統(tǒng)計圖是表示部分在總體中所占的百分比，它不能直接得到具體的數(shù)量，是用圓代表總體，扇形代表部分。（2）圓心角定義：頂點(diǎn)在圓心的角叫圓心角，圓心角的大小等于該部分百分比乘以3600。（3）畫扇形統(tǒng)計圖的步驟：計算百分比，圓心角，畫上扇形，標(biāo)上百分比。（4）兩個扇形統(tǒng)計圖中，在整體數(shù)量相等的情況下，根據(jù)扇形的大小也可判斷部分?jǐn)?shù)量是多還是少。（5）在一個扇形統(tǒng)計圖中，可以得到兩個部分之間的比例。10 條形統(tǒng)計圖能清晰地表示出每個項目的具體數(shù)量，扇形統(tǒng)計圖能清晰地表示出各個部分點(diǎn)總體的百分比。頻數(shù)：將一組數(shù)據(jù)按照統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)分成若干組，每個小組內(nèi)的數(shù)據(jù)的個數(shù)。頻率：每個小組的頻數(shù)與數(shù)據(jù)總數(shù)的比值叫這一小組的頻率。頻率=。直方圖中小長方形的高與頻率成正比，因此其高的比即是各小組頻率之比，或各小組頻數(shù)之比。10 求一個樣本的頻率分布情況的步驟：（1）計算最大值與最小值的差；（2）決定組距與組數(shù)；（3）決定分點(diǎn)；（4）列頻率分布表；（5）繪制頻率分布直方圖、扇形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖。10 一些性質(zhì)和規(guī)律：數(shù)據(jù)平均數(shù)方差標(biāo)準(zhǔn)差10 一般地，我們把一組數(shù)據(jù)中其值過大（或過?。┑臄?shù)據(jù)看作異常值，有異常值的一組數(shù)據(jù)其平均數(shù)會受到此數(shù)據(jù)的影響，這時用中位或眾數(shù)來描述一組數(shù)據(jù)的一般水平比較合適。1010 在一定條件下，可能出現(xiàn)不同的結(jié)果，究竟出現(xiàn)哪一種結(jié)果，隨機(jī)遇而定，帶有偶然性的現(xiàn)象叫做隨機(jī)現(xiàn)象。在隨機(jī)試驗(yàn)中，如果一件事情可能發(fā)生，也可能不發(fā)生，則稱它們?yōu)殡S機(jī)事件。在一定的條件下，必然會發(fā)生的事情叫做必然事件。在一定的條件下，一定不會發(fā)生的事件叫做不可能事件。必然事件與不可能事件都是確定的，這些事件稱為確定事件。10 一個事件發(fā)生的可能性大小叫做該事件發(fā)生的概率，一個事件發(fā)生的概率取值范圍為0~1。，求概率有樹狀圖和列表法兩種列出所有可能結(jié)果的方法。概率是可以在直線上表示出來的。1 在豐富的圖形世界中，我們常見的幾何體分類為：棱柱體、圓柱體、圓錐體、棱錐體、臺體與球體。11 常見的立體圖形特征：球體是由曲面圍成的，圓錐的底面是圓，側(cè)面是曲面；棱錐的底面是多邊形，側(cè)面是三角形；圓柱的底面是圓，側(cè)面是曲面；棱柱的底面是多邊形，側(cè)面是正方形或長方形。11 點(diǎn)、線、面的關(guān)系：面面相交形成線，線線相交形成點(diǎn)，點(diǎn)動成線，線動成面，面動成體。11 正方體的展開圖是六個正方形；棱柱的展開圖是兩多邊形與一個長方形；圓錐的展開圖是一個圓與一個扇形；圓柱的展開圖是兩個圓與一個長方形。11 截面：用一個平面去截一個幾何體，截出的面叫做截面。截面的形狀：用一個平面去截一個幾何體，截出的截面形狀一般有正方形、長方形、三角形、梯形與圓等。11 我們從不同方向看同一個物體時，可看到不同的圖形，把從正面看到的圖形叫做主視圖，從左邊看到的圖形叫做左視圖，從上面看到的圖形叫做俯視圖。畫在視圖時，主、俯視圖要求長對正，主、左視圖要高平齊，左、俯視圖要寬相等。11 物體在光線的照射下，會在地面或墻壁上留下它的影子，這就是投影現(xiàn)象。太陽光線可以看成平行光線，像這樣的光線所形成的投影稱為平行投影；當(dāng)投射線與投影面垂直時，這樣形成的投影叫做正投影。在平行投影中，物體是互相平行的，影子也是互相平行的，常把四邊形的問題轉(zhuǎn)化為直角三角形問題來解。11 探照燈、手電筒、路燈和臺燈的光線可以看成是從一點(diǎn)發(fā)出的，像這樣的光線所形成的投影稱為中心投影。我們看物體，眼睛的位置稱為視點(diǎn)，由視點(diǎn)發(fā)出的線稱為視線，眼睛看不到的地方稱為盲區(qū)。11 直線上兩點(diǎn)間的部分叫做線段；在直線上某一點(diǎn)和這一點(diǎn)一旁的部分叫做射線；這一點(diǎn)叫做端點(diǎn)。經(jīng)過兩點(diǎn)有且只有一條直線，即兩點(diǎn)確定一條直線；兩點(diǎn)之間，線段最短；連結(jié)兩點(diǎn)的線段的長度叫做兩點(diǎn)間的距離。應(yīng)該注意用字母表示它們的方法。11 三線之間的關(guān)系：類型端點(diǎn)的個數(shù)延伸性延長線和反向延長線直線0向兩端無限延伸無射線1向一端無限延伸有反向延長線線段2無既有延長線，也有反向延長線。123456781 直角：900的角；平角：1800的角；周角：3600的角。設(shè)一個角為α，若00α900，則α叫銳角；若900α1800，則α叫鈍角；12 1度=60分；1分=60秒；1周角=2平角=4直角。12 如圖，∠1和∠5是同位角；∠2和∠8是內(nèi)錯角；∠2和∠5是同旁內(nèi)角；∠4和∠2是對頂角；∠5和∠8是鄰補(bǔ)角。1212 把一條線段分為兩條相等的線段的點(diǎn)，叫做線段的中點(diǎn)。12 若α+β=900，則α與β互余。若α+β=1800，則α與β互補(bǔ)。余角和補(bǔ)角是對兩個角之間的數(shù)量關(guān)系而言的，與兩個角的位置沒有多大的關(guān)系，互為鄰補(bǔ)角的兩個角與兩個角的位置有關(guān)。12 從一個角的頂點(diǎn)引出的一條射線，把這個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的平分線。角平分線上的點(diǎn)到角兩邊距離相等。到角兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上。三角形三內(nèi)角平分線的交點(diǎn)叫做三角形的內(nèi)心。在求三角形內(nèi)部所形成的角時應(yīng)想到三角形內(nèi)心定理。12 一個角的兩邊分別是另一個角的兩邊的反向延長線，這兩個角叫做對頂角。對頂角相等是常用的性質(zhì)。12 兩直線相交所構(gòu)成的四個角中有一個角是直角時，我們就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點(diǎn)叫做垂足。經(jīng)過一點(diǎn)有一條而且只有一條直線垂直于已知直線；直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連結(jié)的線段中，垂線段最短。從直線外一點(diǎn)向已知直線作垂線，這一點(diǎn)和垂足之間的線段的長度叫做點(diǎn)到直線的距離。12 過線段的中點(diǎn)且垂直于這條線段的直線叫做這條線段的垂直平分線（中垂線）。線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等。和線段兩端點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)在線段的垂直平分線上。1 在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線。同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；平行于同一直線的兩條直線平行；垂直于同一直線的兩條直線平行。13 兩直線平行，同位角相等，內(nèi)錯角相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；兩平行線間的距離處處相等；夾在兩平行線間的平行線段相等；過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線和這條直線平行。13 三角形按邊分類：；三角形按角分類：13 三角形任意兩邊的和大于第三邊；三角形任意兩邊的差小于第三邊。三角形的內(nèi)角和等于180度；三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角之和；三角形的一個外角大于任何一個與它不相鄰的內(nèi)角；在直角三角形中，兩個銳角互余；同（等）角的余（補(bǔ)）角相等。一般來說，較大線段大于另兩線段之和時，就能構(gòu)成三角形。13 全等三角形的判定：SAS、ASA、AAS、SSS、HL。全等三角形的性質(zhì)：對應(yīng)角相等，對應(yīng)線段（邊,高,中線,角平分線）相等、周長相等、面積相等。13 判定兩個三角形全等的基本思路：（1）有兩個角對應(yīng)相等時，找夾邊對應(yīng)相等或任一對應(yīng)邊相等；（2）有兩邊對應(yīng)相等時，找夾角對應(yīng)相等或第三邊相等；（3）有一邊和一角對應(yīng)時，找等角的另一邊對應(yīng)相等或另一角對應(yīng)相等。13 等腰三角形的性質(zhì)：兩個底角相等；頂角平分線、底邊上的