【正文】 化因式。把分母中的根號化去，叫做分母有理化。60、 兩個式子比較大小的方法有：直接比較法、求差比較法、求商比較法、中間量傳遞；另外還有指數(shù)形式往往把底數(shù)或指數(shù)化為相同；二次根式還有分母有理化或分子有理化；6 方程（組）及解的概念：含有未知數(shù)的等式叫做方程。在一個方程中，只含有一個未知數(shù)x（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次），這樣的方程叫做一元一次方程，其標準形式為。使方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫做方程的解。含有兩個未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的的項的次數(shù)都是1的方程叫做二元一次方程。含有兩個未知數(shù)的兩個一次方程所組成的一組方程，叫做二元一次方程組。只含有一個未知數(shù)的整式方程，并且未知數(shù)最高次數(shù)是2的方程叫做一元二次方程，其一般形式為。6 方程或方程組的解法：（1）等式的性質(zhì)：等式的兩邊同時加上（或減去）同一個代數(shù)式（或除以同一個不為0的數(shù)），所得結(jié)果仍是等式。（2）一元一次方程的解：一般要通過去分母、去括號、移項、合并同類項、未知數(shù)的系數(shù)化為1，把一個一元一次方程“轉(zhuǎn)化”成x=a的形式。（3）二元一次方程組的解法：解方程組的基本思路是“消元”——把“二元”變?yōu)椤耙辉?。主要方法有代入消元法和加減消元法。其中代入消元法常用步驟是：要消哪一個字母，就用含其它字母的代數(shù)式表示出這個字母，然后用表示這個字母的代數(shù)式代替另外的方程中的這個字母即可。（4）一元二次方程的解法有配方法、公式法、分解因式法。（5）一元二次方程的判別式。當0時有兩個不相等的實數(shù)根；當=0時有兩個相等的實數(shù)根；當0時沒有實數(shù)根。（6）若、是的兩實數(shù)根，則有。（7）對于一元二次方程，方程有一個根為0；方程有一個根為1；方程有一個根為1；6 關(guān)于方程，（1）當時，方程有唯一解；（2）當a=0，0時，方程無解；（3）當a=0，b=0時，方程的解為全體實數(shù)。6 關(guān)于方程組，（1）當時方程組有唯一解；（2）當時方程組無解；（3）當時方程組有無數(shù)組實數(shù)解。6 用公式法解一元二次方程時，首先要將一元二次方程化為一般形式，找出a,b,c的值，即先計算判別式，再用求根公式；用配方法解一元二次方程時，先將方程二次項系數(shù)化為1，然后兩邊同時加上“一次項系數(shù)一半的平方”。特別注意別漏掉一個根。注意換元法的使用。6 一元二次方程的近似解的求法，實質(zhì)是利用夾逼方法進行求解的。6 列方程、方程組解應(yīng)用題的一般步驟是：審題；設(shè)未知數(shù)；列方程或方程組；解方程或方程組；檢驗并寫出答案。審題是基礎(chǔ)，找出等量關(guān)系，建立方程（組）模型是關(guān)鍵。6 利潤率==；打a折，即降價為原來的。6 降次的常用方法是：直接開方降次、分解因式降次，代入降次。70、 不等式的性質(zhì)：（1）基本性質(zhì)1：不等式的兩邊都加上（或減去）同一個整式，不等號的方向不變；（2）基本性質(zhì)2：不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；（3）基本性質(zhì)3：不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向要改變。7 不等式和不等式組的解法：（1）能使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做不等式的解，求不等式的解集的過程叫做解不等式；（2）一元一次不等式組中各個不等式的解集的公共部分，叫做這個一元一次不等式組的解集。求不等式組的解集的過程，叫做解不等式組。記住多畫畫數(shù)軸。7 求一元一次不等式（組）的整數(shù)解的步驟：（1）求出一元一次不等式（組）的解集；（2）找出合適解集范圍的整數(shù)解、非負數(shù)解、正整數(shù)解或負整數(shù)解。7 已知不等式組的解集，確定不等式中的字母的取值范圍，有以下四種方法：（1）逆用不等式組解；（2）分類討論確定；（3）從反而求解確定；（4）借助數(shù)軸確定。7 一次函數(shù)，當函數(shù)值y0或y0時，一次函數(shù)轉(zhuǎn)化成不等式，利用函數(shù)圖象、確定函數(shù)值和自變量的取值范圍。7 在平面內(nèi)確定一個點的位置，通常需要兩個量，這兩個量可以是兩個數(shù)，也可以是一個角度、一個數(shù)。平面內(nèi)，確定物體位置的的方法主要有兩類：（1）定點的位置：①線線相交，用交點的唯一性位置；②方位角+距離：以某一點為觀察點，用方位角、目標到達這個點的距離這兩個數(shù)據(jù)來確定目標的位置。（2）定區(qū)域的位置。7 平面直角坐標系點的坐標特征：（1）平面直角坐標系有關(guān)概念；（2）點的坐標特征：x軸上的點，縱坐標為零，y軸上的點，橫坐標為零。即表示為（a,0）、（0,b）。第一象限點（+，+），第二象限（，+），第三象限（，），第四象限（+，）；（3）對稱點的坐標：P(a,b)關(guān)于x軸，y軸和原點的對稱點分別為(a,b),(a,b),(a,b)；P(a,b)關(guān)于y=x，y=x對稱的點的坐標為((b,a),(b,a)；P(a,b)關(guān)于y=y0，x=x0對稱的點的坐標為((a,2y0b),(2x0a,b)；（4）象限角平分線上的點的特征：第一、三象限角平分線上的點的特征是（a,a）（直線解析式為y=x）；第二、四象限角平分線上的點的特征是（a,a）或(a,a)。7 圖形的變化：變化前的點坐標(x,y)坐標變化變化后的點坐標圖形變化平移橫坐標不變，縱坐標加上（或減去）n（n0）個單位長度(x,y+n)或(x,yn)圖形向上（或向下）平移了n個單位長度縱坐標不變，橫坐標加上（或減去）n（n0）個單位長度(x+n,y)或(xn,y)圖形向右（或向左）平移了n個單位長度伸長橫坐標不變，縱坐標擴大n（n1）倍(x,ny)圖形被縱向拉長為原來的n倍縱坐標不變，橫坐標擴大n（n1）倍(nx,y)圖形被橫向拉長為原來的n倍壓縮橫坐標不變，縱坐標縮小n（n1）倍(x,)圖形被縱向縮短為原來的縱坐標不變，橫坐標縮小n（n1）倍(,y)圖形被橫向縮短為原來的放大橫縱坐標同時擴大n（n1）倍(nx ,ny)圖形變?yōu)樵瓉淼膎2倍縮小橫縱坐標同時縮小n（n1）倍(,)圖形變?yōu)樵瓉淼? 求與幾何圖形聯(lián)系的特殊點的坐標，往往是向x軸或y軸引垂線，轉(zhuǎn)化為求線段的長，再根據(jù)點所在的象限，醒上相應(yīng)的符號。求坐標分兩種情況：（1）求交點，如直線與直線的交點；（2）求距離，再將距離換算成坐標，通常作x軸或y軸的垂線，再解直角三角形。7 一般地，在某一個變化過程中，有兩個變量x和y，如果給定一個x值，相應(yīng)奪就確定了一個y值，那么我們稱y是x的函數(shù)，其中x是自變量，y是因變量。函數(shù)的表示法有三種：解析法、圖象法、列表法。80、 把一個函數(shù)關(guān)系式的自變量x與對應(yīng)的因變量y的值分別作為點的橫坐標和縱坐標，在平面坐標系內(nèi)描出它的對應(yīng)點，所有這些點組成的圖形叫做該函數(shù)的圖象。即：若點P(x,y)的坐標滿足函數(shù)關(guān)系式，則點P在函數(shù)圖象上；反之，若點P在函數(shù)圖象上，則P(x,y)的坐標滿足函數(shù)關(guān)系式。描點法畫函數(shù)圖象的步驟：列表、描點、連線。8 要使函數(shù)關(guān)系式有意義：函數(shù)關(guān)系式形式自變量取值范圍整式函數(shù)全體實數(shù)分式函數(shù)使分母不為零根式函數(shù)偶次根式使被開方數(shù)非負奇次根式全體實數(shù)零指數(shù)、負指數(shù)形式函數(shù)使底數(shù)不為零8 正比例函數(shù)與一次函數(shù)的概念：（1）一次函數(shù)：形如（k≠0，k，b是常數(shù)）的函數(shù)叫做一次函數(shù)。（2）正比例函數(shù)：形如，k是常數(shù)）的函數(shù)叫做正比例函數(shù)。（3）正比例函數(shù)與一次函數(shù)的關(guān)系：正比例函數(shù)是一次函數(shù)的特殊情形。8 一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)：（1）圖象：一次函數(shù)的圖象是過點（，0），（0，b）的一條直線，正比例函數(shù)的圖象是過點（0，0），（1，k）的直線；|k|越大，（1，k）就越遠離x軸，直線與x軸的夾角越大；|k|越小，（1，k）就離x軸越近，直線與x軸的夾角越??；（2）性質(zhì)：k0時，y隨x增大而增大；k0時，y隨x增大而減?。唬?）圖象跨越的象限：①k0,b0經(jīng)過一、二、三象限；②k0,b0經(jīng)過一、二、四象限；③k0,b0經(jīng)過一、三、四象限；④k0,b0經(jīng)過二、三、四象限。即k0，一三；k0，二四；b0，一二；b0，三四。（4）直線和的位置關(guān)系為：；相交于y軸上；b0b=0b0增減性k0yOxyOxyOxy隨著x增大而增大k0yOxyOxyOxy隨著x增大而減小8 用割補法求面積，基本思想是全面積等于各部分面積之和，在割補時需要注意：盡可能使分割出的三角形的邊有一條在坐標軸上，這樣表示面積較為方便。坐標平面內(nèi)圖形面積算法：把圖形分割或補為底邊在坐標軸或平行于坐標軸的直線上的三角形、梯形等。8 求函數(shù)的解析式往往運用待定系數(shù)法，待定系數(shù)法的步驟：（1）設(shè)出含待定系數(shù)的函數(shù)解析式；（2）由已知條件得出關(guān)于待定系數(shù)的方程（組），解這個方程（組）；（3）把系數(shù)代回解析式。8 仔細體會一次函數(shù)與一元一次方程及一元一次不等式之間的內(nèi)在聯(lián)系：（1）一元一次方程kx+b=y0(y0是已知數(shù))的解就是直線上，y=y0這點的橫坐標；（2）一元一次不等式y(tǒng)1≤kx+b≤y2(y1,y2是已知數(shù)，且y1y2)的解集就是直線上滿足y1≤y≤y2那條線段所對應(yīng)的自變量的取值范圍。（3）一元一次不等式kx+b≤y0（或kx+b≥y0）（y0是已知數(shù)）的解集就是直線上滿足y≤y0（或y≥y0）那條線段所對應(yīng)的自變量的取值范圍。8 反比例函數(shù)的定義及解析式求法：（1）定義：形如（k≠0，k是常數(shù)）的函數(shù)叫做反比例函數(shù)，其自變量取值范圍是x≠0；（2）解析式求法：應(yīng)用待定系數(shù)法求k值，由于k=xy，故只需要已知函數(shù)圖象上一點，即求出函數(shù)的解析式。8 反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)：（１）圖象：反比例函數(shù)的圖象是雙曲線，當k0時，雙曲線的兩個分支在第一、三象限；當k0時，雙曲線的兩個分支在第二、四象限。（２）性質(zhì)：當k0時，在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而減小；當k0時，在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而增大；圖象是關(guān)于原點對稱的中心對稱圖形，又是軸對稱圖形，其對稱軸為y=x，y=x。8 正、反比例函數(shù)圖象及性質(zhì)對比：k值函數(shù)性質(zhì)k0k0（k≠0）圖象yxO(1,k)yxO(1,k)性質(zhì)y隨著x增大而增大y隨著x增大而減?。╧≠0）圖象yxO(1,k)yxO(1,k)性質(zhì)y隨著x增大而減小y隨著x增大而增大90、 （1）利潤最大、費用最低等一類問題，往往可通過建立函數(shù)模型進行解決；（2）運輸?shù)葐栴}可采用列表或畫圖的方法