初中數(shù)學(xué)知識點框架(詳)(編輯修改稿)
2024-09-01 03:46 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 實際問題不等式與不等式組知識概念“＜”“＞”“≤ ”“≥”表示大小關(guān)系的式子叫做不等式。：使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做不等式的解。：一個含有未知數(shù)的不等式的所有解，組成這個不等式的解集。：不等式的左、右兩邊都是整式，只有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1，像這樣的不等式，叫做一元一次不等式。：一般地，關(guān)于同一未知數(shù)的幾個一元一次不等式合在一起。不等式的性質(zhì)：不等式的基本性質(zhì)1：不等式的兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變。不等式的基本性質(zhì)2：不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變。不等式的基本性質(zhì)3：不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變。本章內(nèi)容要求學(xué)生經(jīng)歷建立一元一次不等式（組）這樣的數(shù)學(xué)模型并應(yīng)用它解決實際問題的過程，體會不等式（組）的特點和作用，掌握運用它們解決問題的一般方法，提高分析問題、解決問題的能力，增強創(chuàng)新精神和應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。 四、平面直角坐標(biāo)系平面直角坐標(biāo)系 知識概念：有順序的兩個數(shù)a與b組成的數(shù)對叫做有序數(shù)對，記做（a,b）：在平面內(nèi)，兩條互相垂直且有公共原點的數(shù)軸組成平面直角坐標(biāo)系。、縱軸、原點：水平的數(shù)軸稱為x軸或橫軸；豎直的數(shù)軸稱為y軸或縱軸；兩坐標(biāo)軸的交點為平面直角坐標(biāo)系的原點。：對于平面內(nèi)任一點P，過P分別向x軸，y軸作垂線，垂足分別在x軸，y軸上，對應(yīng)的數(shù)a,b分別叫點P的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)。：兩條坐標(biāo)軸把平面分成四個部分，右上部分叫第一象限，按逆時針方向一次叫第二象限、第三象限、第四象限。坐標(biāo)軸上的點不在任何一個象限內(nèi)。平面直角坐標(biāo)系是數(shù)軸由一維到二維的過渡，同時它又是學(xué)習(xí)函數(shù)的基礎(chǔ)，起到承上啟下的作用。另外，平面直角坐標(biāo)系將平面內(nèi)的點與數(shù)結(jié)合起來，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想。掌握本節(jié)內(nèi)容對以后學(xué)習(xí)和生活有著積極的意義。教師在講授本章內(nèi)容時應(yīng)多從實際情形出發(fā)，通過對平面上的點的位置確定發(fā)展學(xué)生創(chuàng)新能力和應(yīng)用意識。 五、函數(shù)一次函數(shù)知識概念(1)(3)(2)(1)(2)(3)：若兩個變量x,y間的關(guān)系式可以表示成y=kx+b(k≠0)的形式,則稱y是x的一次函數(shù)(x為自變量,y為因變量)。特別地,當(dāng)b=0時,稱y是x的正比例函數(shù)。：y=kx（k≠0），其圖象是經(jīng)過原點(0,0)的一條直線。=kx（k≠0）的圖象是一條經(jīng)過原點的直線，當(dāng)k0時，直線y=kx經(jīng)過第一、三象限,y隨x的增大而增大，當(dāng)k0時，直線y=kx經(jīng)過第二、四象限,y隨x的增大而減小，在一次函數(shù)y=kx+b中:當(dāng)k0時,y隨x的增大而增大。 當(dāng)k0時,y隨x的增大而減小。：待定系數(shù)法一次函數(shù)是初中學(xué)生學(xué)習(xí)函數(shù)的開始，也是今后學(xué)習(xí)其它函數(shù)知識的基石。在學(xué)習(xí)本章內(nèi)容時，教師應(yīng)該多從實際問題出發(fā)，引出變量，從具體到抽象的認(rèn)識事物。培養(yǎng)學(xué)生良好的變化與對應(yīng)意識，體會數(shù)形結(jié)合的思想。在教學(xué)過程中，應(yīng)更加側(cè)重于理解和運用，在解決實際問題的同時，讓學(xué)習(xí)體會到數(shù)學(xué)的實用價值和樂趣。反比例函數(shù) 知識概念：形如y＝（k為常數(shù)，k≠0）的函數(shù)稱為反比例函數(shù)。其他形式xy=k ：反比例函數(shù)的圖像屬于雙曲線。反比例函數(shù)的圖象既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形。有兩條對稱軸：直線y=x和 y=x。對稱中心是：原點 :當(dāng)k＞0時雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限，在每個象限內(nèi)y值隨x值的增大而減?。? 當(dāng)k＜0時雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限，在每個象限內(nèi)y值隨x值的增大而增大。 4.|k|的幾何意義：表示反比例函數(shù)圖像上的點向兩坐標(biāo)軸所作的垂線段與兩坐標(biāo)軸圍成的矩形的面積。 在學(xué)習(xí)反比例函數(shù)時，教師可讓學(xué)生對比之前所學(xué)習(xí)的一次函數(shù)啟發(fā)學(xué)生進行對比性學(xué)習(xí)。在做題時，培養(yǎng)和養(yǎng)成數(shù)形結(jié)合的思想。二次函數(shù).知識概念 ?。阂话愕兀宰兞縳和因變量y之間存在如下關(guān)系：一般式：y=ax^2+bx+c(a≠0，a、b、c為常數(shù))，則稱y為x的二次函數(shù)。一般式 y=ax2 +bx+c(a≠0)頂點式 交點式 yxO對稱軸：頂點坐標(biāo)：與y軸交點坐標(biāo)（0，c）：當(dāng)a0時，對稱軸左邊，y隨x增大而減??；對稱軸右邊，y隨x增大而增大 當(dāng)a0時，對稱軸左邊，y隨x增大而增大；對稱軸右邊，y隨x增大而減?。汗串嫴輬D關(guān)鍵點：開口方向 對稱軸 頂點 與x軸交點 與y軸交點（1）配方 ，確定頂點（h,k）（2）對x軸 左加右減；對y軸 上加下減二次函數(shù)是軸對稱圖形，有這樣一個結(jié)論：當(dāng)橫坐標(biāo)為x1, x2 其對應(yīng)的縱坐標(biāo)相等那么對稱軸,b,c的符號（1）a ——開口方向 （2）b ——對稱軸與a 左同右異 拋物線y=ax2 +bx+c與x軸交點的橫坐標(biāo)x1, x2 是一元二次方程ax2 +bx+c=0（a≠0）的根。拋物線y=ax2 +bx+c，當(dāng)y=0時，拋物線便轉(zhuǎn)化為一元二次方程ax2 +bx+c=00時，一元二次方程有兩個不相等的實根，二次函數(shù)圖像與x軸有兩個交點；=0時，一元二次方程有兩個相等的實根，二次函數(shù)圖像與x軸有一個交點；0時，一元二次方程有不等的實根，二次函數(shù)圖像與x軸沒有交點二次函數(shù)知識很容易與其它知識綜合應(yīng)用，而形成較為復(fù)雜的綜合題目。因此，以二次函數(shù)知識為主的綜合性題目是中考的熱點考題，往往以大題形式出現(xiàn)．教師在講解本章內(nèi)容時應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想和獨立思考問題的能力。銳角三角函數(shù)知識概念△ABC中(1)∠A的對邊與斜邊的比值是∠A的正弦，記作sinA＝ (2)∠A的鄰邊與斜邊的比值是∠A的余弦，記作cosA＝ (3)∠A的對邊與鄰邊的比值是∠A的正切，記作tanA＝ (4)∠A的鄰邊與對邊的比值是∠A的余切，記作cota＝ ：asinacosatanacota30176。45176。1160176。本章內(nèi)容使學(xué)生
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