人教版初中數學知識點總結(編輯修改稿)
2025-04-19 04:50 本頁面
【文章內容簡介】 總體。：組成總體的每一個考察對象稱為個體。 ：被抽取的所有個體組成一個樣本。：樣本中個體的數目稱為樣本容量。：一般地，我們稱落在不同小組中的數據個數為該組的頻數。 ：頻數與數據總數的比為頻率。：在統計數據時，把數據按照一定的范圍分成若干各組，分成組的個數稱為組數，每一組兩個端點的差叫做組距。本章要求通過實際參與收集、整理、描述和分析數據的活動，經歷統計的一般過程，感受統計在生活和生產中的作用，增強學習統計的興趣，初步建立統計的觀念，培養(yǎng)重視調查研究的良好習慣和科學態(tài)度。八年級數學（上）知識點人教版八年級上冊主要包括全等三角形、軸對稱、實數、一次函數和 整式的乘除與分解因式五個章節(jié)的全等三角形 一．知識框架 11 二．知識概念：兩個三角形的形狀、大小、都一樣時，其中一個可以經過平移、旋轉、對稱等運動（或稱變換）使之與另一個重合，這兩個三角形稱為全等三角形。2．全等三角形的性質： 全等三角形的對應角相等、對應邊相等。：（1）“邊角邊”簡稱“SAS”（2）“角邊角”簡稱“ASA”（3）“邊邊邊”簡稱“SSS”（4）“角角邊”簡稱“AAS”（5）斜邊和直角邊相等的兩直角三角形（HL）。：角的軸對稱一．知識框架 12 二．知識概念：如果一個圖形沿某條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形；這條直線叫做對稱軸。： （1）軸對稱圖形的對稱軸，是任何一對對應點所連線段的垂直平分線。（2）角平分線上的點到角兩邊距離相等。（3）線段垂直平分線上的任意一點到線段兩個端點的距離相等。（4）與一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上。（5）軸對稱圖形上對應線段相等、對應角相等。：等腰三角形的兩個底角相等，（等邊對等角）、底邊上的高、底邊上的中線互相重合，簡稱為“三線合一”。：等角對等邊。：三個實數：一般地，如果一個正數x的平方等于a，即x=a，那么正數x叫做a的算術平方根，記作a。0的算術平方根為0；從定義可知，只有當a≥0時,a才有算術平方根。：一般地，如果一個數x的平方根等于a，即x=a，那么數x就叫做a的平方根。（一正一負）它們互為相反數；0只有一個平方根，就是它本身；負數沒有平方根。；0的立方根是0；負數的立方根是負數。 2 13 236。236。自然數(0,1,2,3L)236。整數237。239。 239。238。負整數(1,2,3L)239。239。 239。12236。239。有理數237。正分數(,L)(整數、有限小數、無限循環(huán)小數) 239。239。23239。分數(小數)239。237。 實數237。12239。239。負分數(,L)，一個正實數的絕239。239。23238。238。239。對值是它本身，一個負數的絕對值是它的相反239。236。正有理數數，239。0的絕對值是0 無理數(無限不循環(huán)小數)237。239。238。238。負有理數aaa180。b=ab(a179。0,b179。0)=(a179。0,b0)bb實數部分主要要求學生了解無理數和實數的概念，知道實數和數軸上的點一一對應，能估算無理數的大??；了解實數的運算法則及運算律，會進行實數的運算。重點是實數的意義和實數的分類；實數的運算法則及運算律。 第十四章 一次函數二．知識概念次函數(x為自變量,y為因變量)。特別地,當b=0時,稱y是x的正比例函數。 236。b.0239。 k0237。b=0239。b0 238。 ：若兩個變量x,y間的關系式可以表示成y=kx+b(k≠0)的形式,則稱y是x的一(1)(2)(3)236。b.0239。k0237。b=0239。b0238。 14 (1)(2)(3) ：y=kx（k≠0），其圖象是經過原點(0,0)的一條直線。=kx（k≠0）的圖象是一條經過原點的直線，當kamp。gt。0時，直線y=kx經過第一、三象限,y隨x的增大而增大，當kamp。lt。0時，直線y=kx經過第二、四象限,y隨x的增大而減小，在一次函數y=kx+b中:當kamp。gt。0時,y隨x的增大而增大。 當kamp。lt。0時,y隨x的增大而減小。：待定系數法一次函數是初中學生學習函數的開始，也是今后學習其它函數知識的基石。在學習本章整式的乘除與分解因式: aa=a2.. 冪的乘方法則：nmnm+n(m,n都是正數) (a)=amnmn(m,n都是正數) 236。an(當n為偶數時),一般地,(a)=237。n238。a(當n為奇數時).3. 整式的乘法（1） 單項式乘法法則:單項式相乘,把它們的系數、相同字母分別相乘，對于只在一個單項式里含有的字母，連同它的指數作為積的一個因式。（2）單項式與多項式相乘:單項式乘以多項式，是通過乘法對加法的分配律，把它轉化為單項式乘以單項式，即單項式與多項式相乘，就是用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加。（3）．多項式與多項式相乘多項式與多項式相乘，先用一個多項式中的每一項乘以另一個多項式的每一項，再把所得的積相加。4．平方差公式: (a+b)(ab)=ab2222 25．完全平方公式: (a177。b)=a177。2ab+bm6. 同底數冪的除法法則:同底數冪相除,底數不變,指數相減,即a都是正數,且mamp。gt。n).在應用時需要注意以下幾點: 184。an=amn (a≠0,m、n①法則使用的前提條件是“同底數冪相除”而且0不能做除數,所以法則中a≠0. 15 ②任何不等于0的數的0次冪等于1,即a0=1(a185。0),如100=1,(=1),則00無意義.ap=1ap③任何不等于0的數的p次冪(p是正整數),等于這個數的p的次冪的倒數,即( a≠0,p是正整數), 而01,03都是無意義的。當aamp。gt。0時,ap的值一定是正的。 當aamp。lt。0時,ap的值可(2)2=14,(2)3=18 能是正也可能是負的,如④運算要注意運算順序.7．整式的除法單項式除法單項式:單項式相除，把系數、同底數冪分別相除，作為商的因式，對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數作為商的一個因式；多項式除以單項式: 多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項除以單項式，再把所得的商相加.：把一個多項式化成幾個整式的積的形式,. 分解因式的一般方法：1. 提公共因式法2. 分解因式的步驟：(1)先看
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