高一數學知識點匯總講解大全(編輯修改稿)
2025-05-01 05:00 本頁面
【文章內容簡介】 上單調遞增；在上單調遞減．注意當時，該函數為偶函數四、分式函數：定義形如的函數，稱作分式函數．分類（耐克函數）圖像定義域值域漸近線，單調性在，上單調遞增；在，上單調遞減．在，上單調遞增；五、曼哈頓距離： 在平面上，，則稱為的曼哈頓距離．六、某類帶有絕對值的函數： 對于函數，在時取最小值； 對于函數，在時取最小值； 對于函數，在時取最小值； 對于函數，在時取最小值； 推廣到，在時取最小值； ，在時取最小值．思考：對于函數，在_________時取最小值．四、冪函數、指數函數和對數函數（一）冪函數 （1）冪函數的定義： 形如的函數稱作冪函數，定義域因而異． （2）當時，冪函數在區(qū)間上的圖像分三類，如圖所示． （3）作冪函數的草圖，可分兩步： ①根據的大小，作出該函數在區(qū)間上的圖像； ②根據該函數的定義域及其奇偶性，補全該函數在上的圖像． （4）判斷冪函數的的大小比較： 方法一：與直線的交點越靠上，越大； 方法二：與直線的交點越靠下，越大 （5）關于形如的變形冪函數的作圖： ①作漸近線（用虛線）：； ②選取特殊點：任取該函數圖像上一點，建議??； ③畫出大致圖像：結合漸近線和特殊點，判斷圖像的方位（右上左下、左上右下）．（二）指數amp。指數函數指數運算法則： ①；②；③；④，其中．指數函數圖像及其性質：/圖像定義域值域奇偶性非奇非偶函數漸近線軸單調性在上單調遞增；在上單調遞減；性質 ①指數函數的函數值恒大于零； ②指數函數的圖像經過點； ③當時，； 當時，． ③當時，； 當時，．判斷指數函數中參數的大?。? 方法一：與直線的交點越靠上，越大； 方法二：與直線的交點越靠下，越大．（三）反函數的概念及其性質反函數的概念： 對于函數，設它的定義域為，值域為，如果對于中任意一個值，在中總有唯一確定的值與它對應，且滿足，這樣得到的關于的函數叫做的反函數，記作．在習慣上，自變量常用表示，而函數用表示，所以把它改寫為．求反函數的步驟：（“解”“換”“求”） ①將看作方程，解出； ②將、互換，得到； ③標出反函數的定義域（原函數的值域）．反函數的條件： 定義域與值域中的元素一一對應．反函數的性質： ①原函數過點，則反函數過點； ②原函數與反函數關于對稱，且單調性相同； ③奇函數的反函數必為奇函數．原函數與反函數的關系：/函數定義域值域（四）對數amp。對數函數指數與對數的關系：底數指數冪對數真數對數的運算法則： ①，；②常用對數，自然對數； ③，； ④，，．對數函數圖像及其性質：/圖像定義域值域奇偶性非奇非偶函數漸近線軸單調性在上單調遞增；在上單調遞減；性質 ①對數函數的圖像在軸的右方； ②對數函數的圖像經過點；③當時，； 當時，．③當時，； 當時，．判斷對數函數中參數的大?。? 方法一：與直線的交點越靠右，越大； 方法二：與直線的交點越靠左，越大．五、三角比角的定義： （1）終邊相同的角：
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