高一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)匯總講解大全-展示頁(yè)
2025-04-13 05:00本頁(yè)面
【正文】 性奇函數(shù)偶函數(shù)奇函數(shù)周期性最小正周期最小正周期最小正周期單調(diào)性；．（）；．（）（）最值當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；無(wú)圖像 例1：求函數(shù)的周期、單調(diào)區(qū)間和最值．（當(dāng)?shù)南禂?shù)為負(fù)數(shù)時(shí)，單調(diào)性相反） 解析：周期，由函數(shù)的遞增區(qū)間，可得 ，即， 于是，函數(shù)的遞增區(qū)間為． 同理可得函數(shù)遞減區(qū)間為． 當(dāng)，即時(shí)，函數(shù)取最大值5； 當(dāng)，即時(shí)，函數(shù)取最大值． 例2：求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和最值． 解析：由，可得． 然后畫(huà)出的終邊圖，然后就可以得出 當(dāng)，即時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞增； 當(dāng)，即時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞減． 同時(shí)，當(dāng)，即時(shí)，函數(shù)取最大值12； 當(dāng)，即時(shí)，函數(shù)取最小值； 注意：當(dāng)?shù)南禂?shù)為負(fù)數(shù)時(shí)，單調(diào)性的分析正好相反．函數(shù)amp。對(duì)數(shù)函數(shù) 15五、三角比 17六、三角函數(shù) 24一、集合和命題一、集合： （1）集合的元素的性質(zhì)： 確定性、互異性和無(wú)序性； （2）元素與集合的關(guān)系： ①屬于集合； ②不屬于集合． （3）常用的數(shù)集： 自然數(shù)集；正整數(shù)集；整數(shù)集； 有理數(shù)集；實(shí)數(shù)集；空集；復(fù)數(shù)集； ；；． （4）集合的表示方法： 集合； 例如：①列舉法：；②描述法：． （5）集合之間的關(guān)系： ①集合是集合的子集；特別地，；． ②或集合與集合相等； ③集合是集合的真子集． 例：；． ④空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集． （6）集合的運(yùn)算： ①交集：集合與集合的交集； ②并集：集合與集合的并集； ③補(bǔ)集：設(shè)為全集，集合是的子集，則由中所有不屬于的元素組成的集合，叫做集合在全集中的補(bǔ)集，記作． ④得摩根定律：； （7）集合的子集個(gè)數(shù)： 若集合有個(gè)元素，那么該集合有個(gè)子集；個(gè)真子集；個(gè)非空子集；個(gè)非空真子集．二、四種命題的形式： （1）命題：能判斷真假的語(yǔ)句． （2）四種命題：如果用和分別表示原命題的條件和結(jié)論，用和分別表示和的否定，那么四種命題形式就是：命題原命題逆命題否命題逆否命題表示形式若，則若，則；若，則；若，則．逆命題關(guān)系原命題逆命題逆否命題否命題否命題關(guān)系原命題否命題逆否命題逆命題逆否命題關(guān)系原命題逆否命題逆命題否命題同真同假關(guān)系 （3）充分條件，必要條件，充要條件： ①若，那么叫做的充分條件，叫做的必要條件； ②若且，即，那么既是的充分條件，又是的必要條件，也就是說(shuō)，是的充分必要條件，簡(jiǎn)稱(chēng)充要條件． ③欲證明條件是結(jié)論的充分必要條件，可分兩步來(lái)證： 第一步：證明充分性：條件結(jié)論； 第二步：證明必要性：結(jié)論條件． （4）子集與推出關(guān)系： 設(shè)、是非空集合， 則與等價(jià)． 結(jié)論：小范圍大范圍；例如：小明是上海人小明是中國(guó)人． 小范圍是大范圍的充分非必要條件； 大范圍是小范圍的必要非充分條件．二、不等式一、不等式的性質(zhì)：不等式的性質(zhì) 1； 2； 3； 4； 5； 6； 7； ．二、一元一次不等式：一元一次不等式解集三、一元二次不等式：的根的判別式，四、含有絕對(duì)值不等式的性質(zhì)： （1）； （2）．五、分式不等式： （1）； （2）．六、含絕對(duì)值的不等式：
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