考研高等數(shù)學(xué)(二)大綱(編輯修改稿)
2024-09-14 16:54 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 （廣義）積分 定積分的應(yīng)用考試要求：1．理解原函數(shù)的概念，理解不定積分和定積分的概念。2．掌握不定積分的基本公式，掌握不定積分和定積分的性質(zhì)及積分中值定理，掌握換元積分法與分部積分法。3．會求有理函數(shù)、三角函數(shù)的有理式和簡單無理函數(shù)的積分。4．理解積分上限的函數(shù)，會求它的導(dǎo)數(shù)，掌握牛頓－萊布尼茨公式。5．了解反常積分的概念，會計算反常積分。6．掌握用定積分表達和計算一些幾何量與物理量（平面圖形的面積、平面曲線的弧長、旋轉(zhuǎn)體的體積及側(cè)面積、平行截面面積為已知的立體體積、功、引力、壓力、質(zhì)心等）及函數(shù)的平均值。四、多元函數(shù)微積分學(xué)考試內(nèi)容：多元函數(shù)的概念 二元函數(shù)的幾何意義 二元函數(shù)的極限與連續(xù)的概念 有界閉區(qū)域上二元連續(xù)函數(shù)的性質(zhì) 多元函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)和全微分 多元復(fù)合函數(shù)、隱函數(shù)的求導(dǎo)法 二階偏導(dǎo)數(shù) 多元函數(shù)的極值和條件極值、最大值和最小值 二重積分的概念、基本性質(zhì)和計算?？荚囈螅?．了解多元函數(shù)的概念，了解二元函數(shù)的幾何意義。.2．了解二元函數(shù)的極限與連續(xù)的概念，了解有界閉區(qū)域上二元連續(xù)數(shù)的性質(zhì)。3．了解多元函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)與全微分的概念，會求多元復(fù)合函數(shù)一階、二階偏導(dǎo)數(shù)，會求全微分、了解隱函數(shù)存在定理，會求多元隱函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)。4．了解多元函數(shù)極值和條件極值的概念，掌握多元函數(shù)極值存在的必要條件，了解二元函數(shù)極值存在的充分條件，會求二元函數(shù)的極值，會用拉格朗日乘數(shù)法求條件極值，會求簡單多元函數(shù)的最大值和最小值，會求解一些簡單的應(yīng)用題。5．了解二重積分的概念與基本性質(zhì)，掌握二重積分（直角坐標、極坐標）的計算方法。五、常微分方程考試內(nèi)容：常微分方程的基本概念 變量可分離的微分方程 齊次微分方程 一階線性微分方程 可降價的高階微分方程 線性微分方程解的性質(zhì)及解的結(jié)構(gòu)定理 二階常系數(shù)齊次線性微分方程 高于二階的某些常系數(shù)齊次線性微分方程 簡單的二階常系數(shù)非齊次線性微分方程 微分方程的簡單應(yīng)用考試要求：1. 了解
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