高等數(shù)學(xué)專升本考試大綱-wenkub
2024-10-24 04 本頁面
【正文】 定義（2）數(shù)列極限的性質(zhì)：唯一性有界性四則運(yùn)算定理夾逼定理單調(diào) 1 有界數(shù)列極限存在定理（3）函數(shù)極限的概念函數(shù)在一點(diǎn)處極限的定義左、右極限及其與極限的關(guān)系x趨于無窮（x→∞，x→+∞，x→∞）時(shí)函數(shù)的極限函數(shù)極限的幾何意義（4）函數(shù)極限的定理：唯一性定理夾逼定理四則運(yùn)算定理（5）無窮小量和無窮大量無窮小量與無窮大量的定義無窮小量與無窮大量的關(guān)系無窮小量與無窮大量的性質(zhì)兩個(gè)無窮小量階的比較（6）兩個(gè)重要極限limsinxxx174。（4）理解和掌握函數(shù)的四則運(yùn)算與復(fù)合運(yùn)算，熟練掌握復(fù)合函數(shù)的復(fù)合過程。內(nèi)容一、函數(shù)、極限和連續(xù)（一）函數(shù) （1）函數(shù)的概念：函數(shù)的定義函數(shù)的表示法分段函數(shù)（2）函數(shù)的簡單性質(zhì)：單調(diào)性奇偶性有界性周期性（3）反函數(shù)：反函數(shù)的定義反函數(shù)的圖象（4）函數(shù)的四則運(yùn)算與復(fù)合運(yùn)算（5）基本初等函數(shù)：冪函數(shù) 指數(shù)函數(shù) 對數(shù)函數(shù) 三角函數(shù)反三角函數(shù)（6）初等函數(shù) （1）理解函數(shù)的概念，會求函數(shù)的定義域、表達(dá)式及函數(shù)值。第一篇：高等數(shù)學(xué)專升本考試大綱湖南工學(xué)院“專升本”基礎(chǔ)課考試大綱《高等數(shù)學(xué)》考試大綱總要求考生應(yīng)按本大綱的要求，了解或理解“高等數(shù)學(xué)”中函數(shù)、極限和連續(xù)、一元函數(shù)微分學(xué)、一元函數(shù)積分學(xué)、無窮級數(shù)、常微分方程的基本概念與基本理論；學(xué)會、掌握或熟練掌握上述各部分的基本方法。會求分段函數(shù)的定義域、函數(shù)值，并會作出簡單的分段函數(shù)圖像。（5）掌握基本初等函數(shù)的簡單性質(zhì)及其圖象。0=lim（1+x174。（2）了解極限的有關(guān)性質(zhì)，掌握極限的四則運(yùn)算法則。（4）熟練掌握用兩個(gè)重要極限求極限的方法。（4）理解初等函數(shù)在其定義區(qū)間上連續(xù)，并會利用連續(xù)性求極限。（4）掌握隱函數(shù)的求導(dǎo)法、對數(shù)求導(dǎo)法以及由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的求導(dǎo)方法，會求分段函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。會用羅爾中值定理證明方程根的存在性。（4）理解函數(shù)極值的概念，掌握求函數(shù)的極值和最大（小）值的方法，并且會解簡單的應(yīng)用問題。三、一元函數(shù)積分學(xué)（一）不定積分 （1）不定積分的概念：原函數(shù)與不定積分的定義原函數(shù)存在定理不定積分的性質(zhì)（2）基本積分公式（3）換元積分法：第一換元法（湊微分法）第二換元法（4）分部積分法（5）一些簡單有理函數(shù)的積分 （1）理解原函數(shù)與不定積分概念及其關(guān)系，掌握不定積分性質(zhì)，了解原函數(shù)存在定理。（5）會求簡單有理函數(shù)的不定積分。（4）掌握牛頓—萊布尼茨公式。四、多元函數(shù)的微積分學(xué)及應(yīng)用（一）多元函數(shù)的微分學(xué) （1）多元函數(shù)的概念 二元函數(shù)的幾何意義 二元函數(shù)的極限與連續(xù)的概念（2）多元函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)的概念與幾何意義 全微分的概念（3）全微分存在的必要條件和充分條件（4）多元復(fù)合函數(shù) 隱函數(shù)的求導(dǎo)方法 二階偏導(dǎo)數(shù)（1）理解多元函數(shù)的概念；了解二元函數(shù)的幾何意義； 了解二元函數(shù)的極限的連續(xù)的概念。（2）了解二元參數(shù)極值存在的必要條件和充分條件。五、常微分方程（一）一階微分方程 （1）微分方程的概念：微分方程的定義階解通解初始條件特解（2）可分離變量的方程（3）一階線性方程 （1）理解微分方程的定義，理解微分方程的階、解、通解、初始條件和特解。（2）掌握二階常系數(shù)齊次線性微分方程的解法。（二）考試要求1．理解函數(shù)的概念，了解函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性、周期性、有界性。2．理解數(shù)列極限、函數(shù)極限的概念（不要求做給出，求或的習(xí)題）；了解極限性質(zhì)（唯一性、有界性、保號性）和極限的兩個(gè)存在準(zhǔn)則（夾逼準(zhǔn)則和單調(diào)有界準(zhǔn)則）。5．理解函數(shù)連續(xù)的概念；了解函數(shù)間斷點(diǎn)的概念，會判別間斷點(diǎn)的類型（第一類可去、跳躍間斷點(diǎn)與第二類間斷點(diǎn)）。3．掌握隱函數(shù)與參數(shù)方程所確定函數(shù)的求導(dǎo)方法（一階）；掌握取對數(shù)求導(dǎo)法。三、中值定理與導(dǎo)數(shù)應(yīng)用精心收集精心編輯精致閱讀如需請下載！演講稿 工作總結(jié) 調(diào)研報(bào)告 講話稿 事跡材料 心得體會 策劃方案（一）考試內(nèi)容羅爾中值定理、拉格朗日中值定理；洛必達(dá)法則；函數(shù)單調(diào)性與極值、曲線凹凸性與拐點(diǎn)。4．會用導(dǎo)數(shù)判斷曲線的凹凸性，會求曲線的拐點(diǎn)。五、定積分及其應(yīng)用（一）考試內(nèi)容定積分的概念和性質(zhì)，積分變上限函數(shù)，牛頓－萊布尼茲公式，精心收集精心編輯精致閱讀如需請下載！演講稿 工作總結(jié) 調(diào)研報(bào)告 講話稿 事跡材料 心得體會 策劃方案定積分的換元積分法和分部積分法，無窮區(qū)間上的廣義積分；定積分的應(yīng)用求平面圖形的面積與旋轉(zhuǎn)體體積。4．了解定積分的元素法，會計(jì)算平面圖形的面積和旋轉(zhuǎn)體的體積。2．掌握可分離變量微分方程的解法。精心收集精心編輯精致閱讀如需請下載！演講稿 工作總結(jié) 調(diào)研報(bào)告 講話稿 事跡材料 心得體會 策劃方案6．會用待定系數(shù)法求自由項(xiàng)為簡單函數(shù)的二階常系數(shù)非齊次線性微分方程的特解方法。3．會求平面方程、直線方程。（二）考試要求1．理解二元函數(shù)的概念，了解多元函數(shù)的概念。4．掌握多元復(fù)合函數(shù)一階偏導(dǎo)數(shù)的求法。九、多元函數(shù)積分學(xué)（一）考試內(nèi)容二重積分與三重積分的概念與性質(zhì)、二重積分與三重積分的計(jì)算。3．了解三重積分的概念。十、無窮級數(shù)（一）考試內(nèi)容常數(shù)項(xiàng)級數(shù)的概念和性質(zhì)，常數(shù)項(xiàng)級數(shù)斂散性的判別；冪級數(shù)的概念和性質(zhì)，函數(shù)的冪級數(shù)展開。4．掌握交錯(cuò)級數(shù)的萊布尼茲定理，理解絕對收斂與條件收斂的概念，會判斷交錯(cuò)級數(shù)的絕對收斂與條件收斂。試卷包括選擇題、填空題和解答題三種題型。我們都不是好孩子！精心收集精心編輯精致閱讀如需請下載！第三篇：浙江省專升本2012年《高等數(shù)學(xué)》考試大綱浙江省2012年普通高?！皩Ｉ尽甭?lián)考科目考試大綱《高等數(shù)學(xué)》考試大綱考試要求考生應(yīng)按本大綱的要求，掌握“高等數(shù)學(xué)”中函數(shù)、極限和連續(xù)、一元函數(shù)微分學(xué)、一元函數(shù)積分學(xué)、無窮級數(shù)、常微分方程、向量代數(shù)與空間解析幾何的基本概念、基本理論和基本方法。3．理解函數(shù)y =?(x)與其反函數(shù)y =?1(x)之間的關(guān)系(定義域、值域、圖像)，會求單調(diào)函數(shù)的反函數(shù)。6．理解初等函數(shù)的概念。2．理解極限的唯一性、有界性和保號性，掌握極限的四則運(yùn)算法則。4．理解極限存在的兩個(gè)收斂準(zhǔn)則(夾逼準(zhǔn)則與單調(diào)有界準(zhǔn)則)，
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