高等數(shù)學(xué)專升本考試大綱-文庫吧資料
2024-10-24 04:41本頁面
【正文】 部積分法。2．理解變限積分函數(shù)的概念，掌握變限積分函數(shù)求導(dǎo)的方法。5．會求一些簡單的有理函數(shù)的不定積分。3．掌握不定積分的第一類換元法(“湊”微分法)，第二類換元法(限于三角換元與一些簡單的根式換元)?！保e分的性質(zhì)。”，“165。165。7．會描繪一些簡單的函數(shù)的圖形。5．會判定曲線的凹凸性，會求曲線的拐點。3．會利用導(dǎo)數(shù)判定函數(shù)的單調(diào)性，會求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，會利用函數(shù)的單調(diào)性證明一些簡單的不等式。”，“0”和“165。會用拉格朗日中值定理證明一些簡單的不等式。(二)中值定理及導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用1．理解羅爾(Rolle)中值定理、拉格朗日(Lagrange)中值定理及它們的幾何意義，理解柯西(Cauchy)中值定理、泰勒(Taylor)中值定理。5．理解高階導(dǎo)數(shù)的概念，會求一些簡單的函數(shù)的n階導(dǎo)數(shù)。4．會求隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。3．熟記導(dǎo)數(shù)的基本公式，會運用函數(shù)的四則運算求導(dǎo)法則，復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則和反函數(shù)求導(dǎo)法則求導(dǎo)數(shù)。二、一元函數(shù)微分學(xué)(一)導(dǎo)數(shù)與微分1．理解導(dǎo)數(shù)的概念及其幾何意義，了解左導(dǎo)數(shù)與右導(dǎo)數(shù)的定義，理解函數(shù)的可導(dǎo)性與連續(xù)性的關(guān)系，會用定義求函數(shù)在一點處的導(dǎo)數(shù)。4．掌握閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)：最值定理(有界性定理)，介值定理(零點存在定理)。2．理解函數(shù)在一點處間斷的概念，會求函數(shù)的間斷點，并會判斷間斷點的類型。(三)連續(xù) 1．理解函數(shù)在一點處連續(xù)的概念，函數(shù)在一點處連續(xù)與函數(shù)在該點處極限存在的關(guān)系。165。4．理解極限存在的兩個收斂準(zhǔn)則(夾逼準(zhǔn)則與單調(diào)有界準(zhǔn)則)，掌握兩個重要極限：limsinxxx174。會比較無窮小量的階(高階、低階、同階和等價)。2．理解極限的唯一性、有界性和保號性，掌握極限的四則運算法則。(二)極限1．理解極限的概念(只要求極限的描述性定義)，能根據(jù)極限概念描述函數(shù)的變化趨勢。6．理解初等函數(shù)的概念。掌握復(fù)合函數(shù)的復(fù)合過程。3．理解函數(shù)y =?(x)與其反函數(shù)y =?1(x)之間的關(guān)系(定義域、值域、圖像)，會求單調(diào)函數(shù)的反函數(shù)。考試內(nèi)容一、函數(shù)、極限和連續(xù)(一)函數(shù)1．理解函數(shù)的概念，會求函數(shù)的定義域、表達式及函數(shù)值，會作出一些簡單的分段函數(shù)圖像。我們都不是好孩子！精心收集精心編輯精致閱讀如需請下載！第三篇：浙江省專升本2012年《高等數(shù)學(xué)》考試大綱浙江省2012年普通高?！皩Ｉ尽甭?lián)考科目考試大綱《高等數(shù)學(xué)》考試大綱考試要求考生應(yīng)按本大綱的要求，掌握“高等數(shù)學(xué)”中函數(shù)、極限和連續(xù)、一元函數(shù)微分學(xué)、一元函數(shù)積分學(xué)、無窮級數(shù)、常微分方程、向量代數(shù)與空間解析幾何的基本概念、基本理論和基本方法。考試不允許攜帶計算器。試卷包括選擇題、填空題和解答題三種題型。6．會利用的麥克勞林展開式將一些簡單函數(shù)展開成冪級數(shù)。4．掌握交錯級數(shù)的萊布尼茲定理，理解絕對收斂與條件收斂的概念，會判斷交錯級數(shù)的絕對收斂與條件收斂。2．掌握幾何級數(shù)和級數(shù)的收斂性。十、無窮級數(shù)（一）考試內(nèi)容常數(shù)項級數(shù)的概念和性質(zhì)，常數(shù)項級數(shù)斂散性的判別；冪級數(shù)的概念和性質(zhì)，函數(shù)的冪級數(shù)展開。4．理解兩類曲線積分的概念，了解兩類曲線積分的性質(zhì)及兩類曲線積分的關(guān)系，掌握兩類曲線積分的計算方法。3．了解三重積分的概念。（二）考試要求1．理解二重積分的概念與性質(zhì)。九、多元函數(shù)積分學(xué)（一）考試內(nèi)容二重積分與三重積分的概念與性質(zhì)、二重積分與三重積分的計算。6．了解曲線的切線與法平面、曲面的切平面與法線等概念，并會求它們的方程；7．理解二元函數(shù)極值與條件極值的概念，會求簡單的二元函數(shù)的極值。4．掌握多元復(fù)合函數(shù)一階偏導(dǎo)數(shù)的求法。3．理解二元函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)與全微分的概念，了解全微分存在的必要條件與充分條件。（二）考試要求1．理解二元函數(shù)的概念，了解多元函數(shù)的概念。5．了解曲面方程的概念，了解常用二次曲面的方程及其圖形。3．會求平面方程、直線方程。（二）考試要求1．理解空間直角坐標(biāo)系的概念，理解向量的概念及其表示；會求空間兩點的距離。精心收集精心編輯精致閱讀如需請下載！演講稿 工作總結(jié) 調(diào)研報告 講話稿 事跡材料 心得體會 策劃方案6．會用待定系數(shù)法求自由項為簡單函數(shù)的二階常系數(shù)非齊次線性微分方程的特解方法。4．了解一階線性微分方程的常數(shù)變異法，掌握一階線性微分方程的解法。2．掌握可分離變量微分方程的解法。六、微分方程（一）考試內(nèi)容微分方程的基本概念，可分離變量微分方程與齊次方程，一階線性微分方程，二階常系數(shù)線性微分方程。4．了解定積分的元素法，會計算平面圖形的面積和旋轉(zhuǎn)體的體積。2．理解積分變上限函數(shù)的概念和性質(zhì)，掌握牛頓－萊布尼茲公式，能正確運用該公式計算定積分。五、定積分及其應(yīng)用（一）考試內(nèi)容定積分的概念和性質(zhì)，積分變上限函數(shù)，牛頓－萊布尼茲公式，精心收集精心編輯精致閱讀如需請下載！演講稿 工作總結(jié) 調(diào)研報告 講話稿 事跡材料 心得體會 策劃方案定積分的換元積分法和分部積分法，無窮區(qū)間上的廣義積分；定積分的應(yīng)用求平面圖形的面積與旋轉(zhuǎn)體體積。（二）考試要求1．理解原函數(shù)與不定積分的概念和性質(zhì)。4．會用導(dǎo)數(shù)判斷曲線的凹凸性，會求曲線的拐點。2．掌握用洛必達法則求，等不定式極限的方法。三、中值定理與導(dǎo)數(shù)應(yīng)用精心收集精心編輯精致閱讀如需請下載！演講稿 工作總結(jié) 調(diào)研報告 講話稿 事跡材料 心得體會 策劃方案（一）考試內(nèi)容羅爾中值定理、拉格朗日中值定理；洛必達法則；函數(shù)單調(diào)性與極值、曲線凹凸性與拐點。會求簡單函數(shù)的n階導(dǎo)數(shù)。3．掌握隱函數(shù)與參數(shù)方程所確定函數(shù)的求導(dǎo)方法（一階）；掌握取對數(shù)求導(dǎo)法。二、導(dǎo)數(shù)與微分（一）考試內(nèi)容導(dǎo)數(shù)概念及求導(dǎo)法則；隱函數(shù)與參數(shù)方程所確定函數(shù)的導(dǎo)數(shù)；高階導(dǎo)數(shù)；微分的概念與運算法則。5．理解函數(shù)連續(xù)的概念；了解函數(shù)間斷點的概念，會判別間斷點的類型（第一類可去、跳躍間斷點與第二類間斷點）。掌握兩個重要極限，并會用兩個重要極限求極限。2．理解數(shù)列極限、函數(shù)極限的概念（不要求做給出，求或的習(xí)題）；了解極限性質(zhì)（唯一性、有界性、保號性）和極限的兩個存在準(zhǔn)則（夾逼準(zhǔn)則和單調(diào)有界準(zhǔn)則）。理解初等函數(shù)的概念。（二）考試要求1．理解函數(shù)的概念，了解函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性、周期性、有界性。α為實常
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