20xx年九江學(xué)院專(zhuān)升本高等數(shù)學(xué)ⅰ考試大綱-文庫(kù)吧資料
2025-07-29 01:24本頁(yè)面
【正文】 行的充分必要條件。四、向量代數(shù)與空間解析幾何（一）向量1．知識(shí)范圍（1）向量的概念（2）向量的線性運(yùn)算（3）向量的數(shù)量積（4）向量的向量積、向量平行的充分必要條件 2．要求（1）理解向量的概念，掌握向量的坐標(biāo)表示法，會(huì)求單位向量、方向余弦、向量在坐標(biāo)上的投影。（7）理解用元素法將實(shí)際問(wèn)題表達(dá)成定積分的分析方法。（5）掌握定積分的換元積分法與分部積分法。（2）掌握定積分的基本性質(zhì)，（3）理解變上限的定積分的含義，掌握對(duì)變上限定積分求導(dǎo)數(shù)的方法。（5）定積分在幾何上的應(yīng)用：平面圖形的面積、旋轉(zhuǎn)體的體積、已知平行截面面積的立方體體積，平面曲線的弧長(zhǎng)。（3）定積分的計(jì)算：變上限的定積分，牛頓一萊布尼茨（Newton Leibniz）公式，換元積分法，分部積分法。（二）定積分1．知識(shí)范圍（1）定積分的概念：定積分的定義及其幾何意義。（4）熟練掌握不定積分的分部積分法。（2）掌握基本初等函數(shù)的不定積分公式。（5）一些簡(jiǎn)單有理函數(shù)的積分。（2）基本初等函數(shù)的積分公式。（8）會(huì)作出簡(jiǎn)單的函數(shù)圖形。（6）會(huì)求曲線的漸近線。（4）理解函數(shù)極值的概念，掌握求函數(shù)的極值和最大（小）值的方法，并且會(huì)解簡(jiǎn)單的應(yīng)用問(wèn)題。（2）熟練掌握洛必達(dá)法則求“0/0”、“∞/ ∞”、“0?∞”、“∞∞”、“1∞”、“00”和“∞0”型未定式的極限方法。（7）曲率2．要求（1）理解解羅爾中值定理、拉格朗日中值定理及它們的幾何意義，會(huì)用拉格朗日中值定理證明某些簡(jiǎn)單的不等式或恒等式。（5）曲線的凹凸性、拐點(diǎn)。（3）函數(shù)增減性的判定法。（二）微分中值定理及導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用1．知識(shí)范圍（1）中值定理：羅爾中值定理、拉格朗日（Lagrange）中值定理、柯西（）中值定理。（5）了解高階導(dǎo)數(shù)的概念，會(huì)求簡(jiǎn)單函數(shù)的n階導(dǎo)數(shù)。會(huì)求反函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。（2）會(huì)求曲線上一點(diǎn)處的切線方程與法線方程。2．要求（1）理解導(dǎo)數(shù)的概念及其幾何意義，了解可導(dǎo)性與連續(xù)性的關(guān)系。（4）高階導(dǎo)數(shù)的概念：高階導(dǎo)數(shù)的定義，高階導(dǎo)數(shù)的計(jì)算。（2）求導(dǎo)法則與導(dǎo)數(shù)的基本公式：導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算、基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式。會(huì)利用連續(xù)性求極限。（3）理解閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)，會(huì)運(yùn)用介值定理（包括零點(diǎn)定理）推證一些簡(jiǎn)單命題。2．要求（1）理解函數(shù)在一點(diǎn)連續(xù)與間斷的概念，會(huì)判斷簡(jiǎn)單函數(shù)（含分段函數(shù)）在一點(diǎn)的連續(xù)性，理解函數(shù)在一點(diǎn)連續(xù)與極限存在的關(guān)系。（2）函數(shù)在一點(diǎn)處
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