高等數(shù)學(xué)專升本考試大綱五篇范文-文庫吧資料
2024-11-11 05:18本頁面
【正文】 部積分法。2．理解變限積分函數(shù)的概念，掌握變限積分函數(shù)求導(dǎo)的方法。5．會(huì)求一些簡單的有理函數(shù)的不定積分。3．掌握不定積分的第一類換元法(“湊”微分法)，第二類換元法(限于三角換元與一些簡單的根式換元)。”，積分的性質(zhì)?！?，“165。165。7．會(huì)描繪一些簡單的函數(shù)的圖形。5．會(huì)判定曲線的凹凸性，會(huì)求曲線的拐點(diǎn)。3．會(huì)利用導(dǎo)數(shù)判定函數(shù)的單調(diào)性，會(huì)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，會(huì)利用函數(shù)的單調(diào)性證明一些簡單的不等式?！?，“0”和“165。會(huì)用拉格朗日中值定理證明一些簡單的不等式。(二)中值定理及導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用1．理解羅爾(Rolle)中值定理、拉格朗日(Lagrange)中值定理及它們的幾何意義，理解柯西(Cauchy)中值定理、泰勒(Taylor)中值定理。5．理解高階導(dǎo)數(shù)的概念，會(huì)求一些簡單的函數(shù)的n階導(dǎo)數(shù)。4．會(huì)求隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。3．熟記導(dǎo)數(shù)的基本公式，會(huì)運(yùn)用函數(shù)的四則運(yùn)算求導(dǎo)法則，復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則和反函數(shù)求導(dǎo)法則求導(dǎo)數(shù)。二、一元函數(shù)微分學(xué)(一)導(dǎo)數(shù)與微分1．理解導(dǎo)數(shù)的概念及其幾何意義，了解左導(dǎo)數(shù)與右導(dǎo)數(shù)的定義，理解函數(shù)的可導(dǎo)性與連續(xù)性的關(guān)系，會(huì)用定義求函數(shù)在一點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)。4．掌握閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)：最值定理(有界性定理)，介值定理(零點(diǎn)存在定理)。2．理解函數(shù)在一點(diǎn)處間斷的概念，會(huì)求函數(shù)的間斷點(diǎn)，并會(huì)判斷間斷點(diǎn)的類型。(三)連續(xù) 1．理解函數(shù)在一點(diǎn)處連續(xù)的概念，函數(shù)在一點(diǎn)處連續(xù)與函數(shù)在該點(diǎn)處極限存在的關(guān)系。165。4．理解極限存在的兩個(gè)收斂準(zhǔn)則(夾逼準(zhǔn)則與單調(diào)有界準(zhǔn)則)，掌握兩個(gè)重要極限：limsinxxx174。會(huì)比較無窮小量的階(高階、低階、同階和等價(jià))。2．理解極限的唯一性、有界性和保號(hào)性，掌握極限的四則運(yùn)算法則。(二)極限1．理解極限的概念(只要求極限的描述性定義)，能根據(jù)極限概念描述函數(shù)的變化趨勢(shì)。6．理解初等函數(shù)的概念。掌握復(fù)合函數(shù)的復(fù)合過程。3．理解函數(shù)y =?(x)與其反函數(shù)y =?1(x)之間的關(guān)系(定義域、值域、圖像)，會(huì)求單調(diào)函數(shù)的反函數(shù)?？荚噧?nèi)容一、函數(shù)、極限和連續(xù)(一)函數(shù)1．理解函數(shù)的概念，會(huì)求函數(shù)的定義域、表達(dá)式及函數(shù)值，會(huì)作出一些簡單的分段函數(shù)圖像。α為實(shí)常數(shù)）.（n）= ?（x）型方程（2）會(huì)用降價(jià)法解y″= ?（x，y′）型方程試 卷 結(jié) 構(gòu)試卷總分：100分 考試時(shí)間：120分鐘 試卷題型比例：選擇題約15% 填空題約25% 計(jì)算題約40% 綜合題約20% 試題難易比例：容易題約40% 中等難度題約50% 較難題約10% 章節(jié)比例：一、函數(shù)、極限和連續(xù)約25% 二、一元函數(shù)微分學(xué)約25% 三、一元函數(shù)積分學(xué)約25%四、多元函數(shù)的微積分學(xué)及應(yīng)用約15%五、常微分方程約10% 指定教材：《高等數(shù)學(xué)》（上、下冊(cè)）第五版，同濟(jì)大學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)系編 《高等數(shù)學(xué)》 王國政主編 復(fù)旦大學(xué)出版社《高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)指導(dǎo)》（上）黎國玲主編 復(fù)旦大學(xué)出版社《高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)指導(dǎo)》（下 練習(xí)冊(cè)）湖南工學(xué)院數(shù)學(xué)教研室編 復(fù)旦大學(xué)出版社第三篇：浙江省專升本2012年《高等數(shù)學(xué)》考試大綱浙江省2012年普通高?！皩Ｉ尽甭?lián)考科目考試大綱《高等數(shù)學(xué)》考試大綱考試要求考生應(yīng)按本大綱的要求，掌握“高等數(shù)學(xué)”中函數(shù)、極限和連續(xù)、一元函數(shù)微分學(xué)、一元函數(shù)積分學(xué)、無窮級(jí)數(shù)、常微分方程、向量代數(shù)與空間解析幾何的基本概念、基本理論和基本方法。（2）掌握二階常系數(shù)齊次線性微分方程的解法。（3）掌握一階線性方程的解法。五、常微分方程（一）一階微分方程 （1）微分方程的概念：微分方程的定義階解通解初始條件特解（2）可分離變量的方程（3）一階線性方程 （1）理解微分方程的定義，理解微分方程的階、解、通解、初始條件和特解。（三）二重積分 1．考試范圍（1）二重積分的概念和性質(zhì)（2）二重積分的計(jì)算和應(yīng)用 2．要求（1）了解二重積分的概念與性質(zhì)，了解二重積分的中值定理。（2）了解二元參數(shù)極值存在的必要條件和充分條件。（3）掌握偏導(dǎo)數(shù)與微分的四則運(yùn)算法則，掌握復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則法，會(huì)求一些函數(shù)的二階偏導(dǎo)數(shù)。四、多元函數(shù)的微積分學(xué)及應(yīng)用（一）多元函數(shù)的微分學(xué) （1）多元函數(shù)的概念 二元函數(shù)的幾何意義 二元函數(shù)的極限與連續(xù)的概念（2）多元函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)的概念與幾何意義 全微分的概念（3）全微分存在的必要條件和充分條件（4）多元復(fù)合函數(shù) 隱函數(shù)的求導(dǎo)方法 二階偏導(dǎo)數(shù)（1）理解多元函數(shù)的概念；了解二元函數(shù)的幾何意義； 了解二元函數(shù)的極限的連續(xù)的概念。（6）理解無窮區(qū)間廣義積分的概念，掌握其計(jì)算方法。（4）掌握牛頓—萊布尼茨公式。（2）掌握定積分的基本性質(zhì)。（5）會(huì)求簡單有理函數(shù)的不定積分。（3）熟練掌握不定積分第一換元法，掌握第二換元法（限于三角代換與簡單的根式代換）。三、一元函數(shù)積分學(xué)（一）不定積分 （1）不定積分的概念：原函數(shù)與不定積分的定義原函數(shù)存在定理不定積分的性質(zhì)（2）基本積分公式（3）換元積分法：第一換元法（湊微分法）第二換元法（4）分部積分法（5）一些簡單有理函數(shù)的積分 （1）理解原函數(shù)與不定積分概念及其關(guān)系，掌握不定積分性質(zhì)，了解原函數(shù)存在定理。（6）會(huì)求曲線的水平漸近線與垂直漸近線。（4）理解函數(shù)極值的概念，掌握求函數(shù)的極值和最大（小）值的方法，并且會(huì)解簡單的應(yīng)用問題。（2）熟練掌握洛必達(dá)法則求“0/0”、“∞/ ∞”、“0?∞”、“∞∞”、“1∞”、“00”和“∞”型未定式的極限方法。會(huì)用羅爾中值定理證明方程根的存在性。（6）理解函數(shù)的微分概念，掌握微分法則，了解可微與可導(dǎo)的關(guān)系，會(huì)求函數(shù)的一階微分。（4）掌握隱函數(shù)的求導(dǎo)法、對(duì)數(shù)求導(dǎo)法以及由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的求導(dǎo)方法，會(huì)求分段函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。（2）會(huì)求曲線上一點(diǎn)處的切線方程與法線方程。（4）理解初等函數(shù)在其定義區(qū)間上連續(xù)，并會(huì)利用連續(xù)性求極限。（2）會(huì)求函數(shù)的間斷點(diǎn)及確定其類型。（4）熟練掌握用兩個(gè)重要極限求極限的方法。會(huì)進(jìn)行無窮小量階的比較（高階、低階、同階和等階）。（2）了解極限的有關(guān)性質(zhì)，掌握極限的四則運(yùn)算法則。1x）=e（1）理解極限的概念（對(duì)極限定義中“εN”、“εδ”、“εM”的描述不作要求），能根據(jù)極限概念分析函數(shù)的變化趨勢(shì)。
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