高等數(shù)學教學大綱(已修改)
2024-10-27 09:29 本頁面
【正文】 《高等數(shù)學》教學大綱課程名稱：高等數(shù)學Ⅰ課程代號：學時數(shù)：學分數(shù):適用專業(yè)：專升本一、本課程的地位、任務和作用高等數(shù)學是人們在從事高新技術(shù)及知識創(chuàng)新中必不可少的工具，它的內(nèi)容、思想、方法和語言已廣泛滲入自然科學和社會科學，成為現(xiàn)代文化的重要組成部分。21世紀是信息時代，它不僅給人類生活帶來日新月異的變化，也給“高等數(shù)學”課程的教學增添了新的內(nèi)涵?！案叩葦?shù)學”是高等院校的一門重要的基礎(chǔ)課，通過學習使學生受到必要的高等數(shù)學教育，使其具有一定的數(shù)學素養(yǎng)，為后續(xù)課程學習及今后的應用打下良好的數(shù)學基礎(chǔ)。二、本課程的基本內(nèi)容及要求第一章函數(shù)（一）基本內(nèi)容函數(shù)的概念及表示法,函數(shù)的有界性、單調(diào)性、周期性、奇偶性，復合函數(shù)，反函數(shù)，隱函數(shù)，基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形。掌握常用的不等式和等式以及極坐標。（二）基本要求1．理解函數(shù)的概念，掌握表示法。2．了解函數(shù)的有界性，單調(diào)性，周期性，奇偶性。3．理解復合函數(shù)及分段函數(shù)的概念，了解反函數(shù)，隱函數(shù)概念。4．掌握簡單初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形。5．掌握常用的不等式和等式以及極坐標。第二章極限與連續(xù)（一）基本內(nèi)容熟練掌握數(shù)列極限與函數(shù)極限的定義及性質(zhì)，函數(shù)的左、右極限，無窮小與無窮大的概念，無窮小的性質(zhì)及其比較，極限的四則運算，極限存在的兩個準則，兩個重要極限函數(shù)連續(xù)的概念，間斷點的類型，初等函數(shù)的連續(xù)性，閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)。（二）基本要求1．理解數(shù)列極限與函數(shù)極限的概念。理解函數(shù)的左、右極限概念及極限存在與左、右極限存在的關(guān)系。2．掌握極限的性質(zhì)、極限的四則運算法則。3．掌握極限存在的兩個準則，并會利用它們求極限，基本掌握利用“兩個重要極限”求極限的方法。4．理解無窮小與無窮大的概念，掌握無窮小比較方法，會用等價無窮小求極限。5．理解函數(shù)連續(xù)的概念，會判別函數(shù)間斷點的類型。6．了解連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)，初等函數(shù)的連續(xù)性，理解閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)并會利用這些性質(zhì)。第三章一元函數(shù)微分學（一）基本內(nèi)容導數(shù)和微分的概念，導數(shù)的幾何意義和物理意義，函數(shù)的可導性與連續(xù)性之間的關(guān)系，平面曲線的切線和法線，基本初等函數(shù)的導數(shù)，導數(shù)和微分的四則運算，復合函數(shù)、反函數(shù)、隱函數(shù)以及參數(shù)方程所確定的函數(shù)的微分法，高階導數(shù)的概念，某些簡單函數(shù)n階導數(shù)，一階微分形式的不變性，微分在近似計算中的應用。（二）基本要求1．理解導數(shù)和微分的概念，理解導數(shù)與微分的關(guān)系，理解導數(shù)的幾何意義
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