高等數(shù)學(xué)教學(xué)大綱-wenkub.com
2024-10-27 09:29 本頁面
【正文】 四、教學(xué)方式與考核方式教學(xué)方式：面授輔導(dǎo)、平時(shí)作業(yè)考核方式：考勤、作業(yè)和考試五、幾點(diǎn)說明：（一）推薦教材朱士信唐爍等。11．了解冪級數(shù)在近似計(jì)算上的簡單應(yīng)用。7．掌握冪級數(shù)的收斂半徑、收斂區(qū)間及收斂區(qū)域的求法。3．掌握正項(xiàng)級數(shù)的比較審斂法和比值審斂法，會用根值審斂法。8．會用重積分、曲線積分及曲面積分求一些幾何量與物理量（平面圖形的面積、體積、曲面面積、弧長、質(zhì)量、重心、轉(zhuǎn)動慣量、引力、功及流量等）。2．掌握計(jì)算兩類曲線積分的方法。2．掌握二重積分（直角坐標(biāo)系、極坐標(biāo)系）的計(jì)算方法，會計(jì)算三重積分（直角坐標(biāo)系、柱面坐標(biāo)、球面坐標(biāo)）。7．了解曲線的切線和法平面及曲面的切平面和法線的概念，會求它們方程。3．理解多元函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)和全微分的概念，會求全微分，了解全微分存在的必要條件和充分條件，了解全微分形式的不變性，了解全微分在近似計(jì)算中的應(yīng)用。7．了解空間曲線在坐標(biāo)平面上的投影，并會求其方程。3．掌握單位向量、方向數(shù)與方向余弦、向量的坐標(biāo)表達(dá)式以及用坐標(biāo)表達(dá)式進(jìn)行向量運(yùn)算的方法。9．會用微分方程解決一些簡單的應(yīng)用問題。5．理解線性微分方程解的性質(zhì)及解的結(jié)構(gòu)定理。2．掌握用定積分表達(dá)和計(jì)算一些物理量（變力沿直線所做的功、水壓力和引力）。2．掌握不定積分的基本公式，理解不定積分的性質(zhì)，掌握不定積分的換元法和分部積分法。4．會利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)圖形的凹凸性和拐點(diǎn)，會求函數(shù)圖形的水平、鉛直和斜漸近線，會描繪函數(shù)的圖形。（二）基本要求1．理解并會用羅爾定理、拉格朗日中值定理，初步了解泰勒定理。3．了解高階導(dǎo)數(shù)的概念，會求簡單函數(shù)的n階導(dǎo)數(shù)。6．了解連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)，初等函數(shù)的連續(xù)性，理解閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)并會利用這些性質(zhì)。2．掌握極限的性質(zhì)、極限的四則運(yùn)算法則。5．掌握常用的不等式和等式以及極坐標(biāo)。（二）基本要求1．理解函數(shù)的概念，掌握表示法。21世紀(jì)是信息時(shí)代，它不僅給人類生活帶來日新月異的變化，也給“高等數(shù)學(xué)”課程的教學(xué)增添了新的內(nèi)涵。“高等數(shù)學(xué)”是高等院校的一門重要的基礎(chǔ)課，通過學(xué)習(xí)使學(xué)生受到必要的高等數(shù)學(xué)教育，使其具有一定的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，為后續(xù)課程學(xué)習(xí)及今后的應(yīng)用打下良好的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。2．了解函數(shù)的有界性，單調(diào)性，周期性，奇偶性。第二章極限與連續(xù)（一）基本內(nèi)容熟練掌握數(shù)列極限與函數(shù)極限的定義及性質(zhì)，函數(shù)的左、右極限，無窮小與無窮大的概念，無窮小的性質(zhì)及其比較，極限的四則運(yùn)算，極限存在的兩個(gè)準(zhǔn)則，兩
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