【正文】 9．了解函數(shù)展開為泰勒級數(shù)的充分必要條件。第十一、十二章曲線積分與曲面積分（一）基本內(nèi)容兩類曲線積分的概念、性質(zhì)及計(jì)算，兩類曲線積分的關(guān)系，格林（Green）公式，平面曲線積分與路徑無關(guān)的條件，已知全微分求原函數(shù)，兩類曲面積分的概念、性質(zhì)及計(jì)算，兩類曲面積分的關(guān)系，高斯（Gauss）公式，斯托克斯（Stokes）公式，散度、旋度的概念及計(jì)算，曲線積分和曲面積分的應(yīng)用。5．理解曲面方程的概念，了解常用二次曲面的方程及其圖形，會求以坐標(biāo)軸為旋轉(zhuǎn)軸的旋轉(zhuǎn)曲面及母線平行于坐標(biāo)軸的柱面方程。第六章一元函數(shù)積分學(xué)的應(yīng)用（一）基本內(nèi)容定積分的元素法，用定積分計(jì)算面積、體積、弧長，用定積分計(jì)算功、水壓力、引力。（二）基本要求1．理解導(dǎo)數(shù)和微分的概念，理解導(dǎo)數(shù)與微分的關(guān)系，理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義，會求平面曲線的切線方程和法線方程，了解導(dǎo)數(shù)的物理意義，會用導(dǎo)數(shù)描述簡單物理量，理解函數(shù)的可導(dǎo)性與連續(xù)性之間的關(guān)系。二、本課程的基本內(nèi)容及要求第一章函數(shù)（一）基本內(nèi)容函數(shù)的概念及表示法,函數(shù)的有界性、單調(diào)性、周期性、奇偶性，復(fù)合函數(shù)，反函數(shù)，隱函數(shù)，基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形。理解函數(shù)的左、右極限概念及極限存在與左、右極限存在的關(guān)系。3．理解函數(shù)的極值概念，掌握用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性和求函數(shù)極值的方法，掌握函數(shù)最大值和最小值的求法及其簡單應(yīng)用。8．了解微分方程的冪級數(shù)解法，會求解歐拉方程。6．會求隱函數(shù)（包括由方程組確定的隱函數(shù)）的偏導(dǎo)數(shù)。2．掌握幾何級數(shù)與級數(shù)的收斂與發(fā)散的條件。高等數(shù)學(xué)（上、下）。第十三章無窮級數(shù)（一）基本內(nèi)容常數(shù)項(xiàng)級數(shù)的收斂與發(fā)散的概念，收斂級數(shù)的和的概念，級數(shù)的基本性質(zhì)與收斂的必要條件，幾何級數(shù)與級數(shù)以及它們的收斂性，正項(xiàng)級數(shù)的比較審斂法、比值審斂法、根值審斂法，交錯(cuò)級數(shù)與萊布尼茨定理，任意項(xiàng)級數(shù)的絕對收斂與條件收斂，函數(shù)項(xiàng)級數(shù)的收斂域與和函數(shù)的概念，冪級數(shù)及其收斂半徑、收斂區(qū)間（指開區(qū)間）和收斂域，冪級數(shù)的和函數(shù)，冪級數(shù)在其收斂區(qū)間內(nèi)的基本性質(zhì)，簡單冪級數(shù)的和函數(shù)的求法，函數(shù)可展開為泰勒級數(shù)的充分必要條件，常見函數(shù)如，等的麥克勞林展開式，冪級數(shù)在近似計(jì)算中的應(yīng)用，函數(shù)的傅里葉級數(shù)，Dirichlet收斂定理，函數(shù)在和上的傅里葉級數(shù)，函數(shù)在和上的正弦級數(shù)和余弦級數(shù)。4．理解方向?qū)?shù)與梯度的概念并掌握其計(jì)算方法。6．掌握二階常數(shù)齊次線性微分方程的解法，并會求解某些高于二階的常系數(shù)齊次線性微分方程。了解柯西中值定理。第二