高等數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計——中值定理(編輯修改稿)
2025-05-01 05:19 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 少？如下圖教學(xué)材料高等數(shù)學(xué)教材 侯風(fēng)波主編 高等教育出版社高等數(shù)學(xué)習(xí)題集 張?zhí)斓轮骶?山東科技出版社高等數(shù)學(xué)應(yīng)用205例 李心燦主編高等教育出版社經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ) 顧靜相主編 高等教育出版社 二、教學(xué)設(shè)計步驟教學(xué)內(nèi)容教學(xué)方法教學(xué)手段學(xué)生活動時間分配1（告知）本單元學(xué)習(xí)目標(biāo)： 極值最值陳述板書識記5分鐘2（引入任務(wù)1）極值學(xué)生閱讀77頁內(nèi)容，搞清楚：（1）極值點的定義（2）求解極值點的方法定義：設(shè)函數(shù)在點的某鄰域內(nèi)都有，則稱是極大點，為極大值。設(shè)函數(shù)在點的某鄰域內(nèi)都有，則稱是極小點，為極小值。如下圖是極大點，是極小點判斷一個點的極大點或者極小點有兩種方法根據(jù)兩側(cè)的的符號來判定左側(cè)右側(cè)極小點極大點不是極值點不是極值點例 求函數(shù)的極值點和極值練習(xí)：求函數(shù)的極值點和極值根據(jù)二階導(dǎo)數(shù)的符號來確定設(shè)是駐點，如果，則是極小點；如果，則是極大點；，則是無法判斷是極大點還是極小點。例 求函數(shù)的極值例 求函數(shù)的極值教師講解教師提示學(xué)生認(rèn)真聽講分組研討50分鐘3（任務(wù)2）函數(shù)的最值學(xué)生閱讀教材79頁，總結(jié)求最值的辦法以及極值和最值的區(qū)別。求解最大值和最小值的辦法：（1）求出在內(nèi)的一切駐點和一階導(dǎo)數(shù)不存在的點，并計算個點的函數(shù)值（此時不必判斷是極大值點還是極小值點）（2）求出端點（3）比較前面求出的所有函數(shù)值，最大的就是最大值，最小的就是最小值。例 求函數(shù)在[3,4]上的最值解：，得。所以。所以最大值點是4，最大值是128；最小值點是1，最小值是7.練習(xí)：求函數(shù)在[3,3]上的最值參考圖像教師啟發(fā)講解板書師生研討40分鐘4（案例）案例應(yīng)用案例1 求的極值案例2 討論的極值案例3 有一塊寬為2a的長方形鐵皮，將寬的兩個邊緣向上折起，做成一個開口水槽，其橫截面積為矩形，高為x,問高x取和值時水槽的流量最大？案例4 鐵路線距離為100公里，工廠距為20公里，垂直于，今要在上選定一個點向工廠修筑一條公路，已知鐵路與公路每公里貨運費之比是3:5，問點選在何處才能使從B到C的運費最少？案例5 現(xiàn)在用一
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