高等數學中的數學建模思想與實例殷俊鋒同濟大學數學系(編輯修改稿)
2024-08-28 14:31 本頁面
【文章內容簡介】 主動探索 2，合理有機融入，自覺充當配角 3，力求淺顯趣味，適合學生能力 4，改革教學模式，教學手段多樣 5，啟迪心智，學會欣賞 介值定理 定理 ( 零點定理 ) 設函數 )( xf 在閉區(qū)間 ? ?ba , 上連續(xù)，且 )( af 與 )( bf 異號 ( 即 0)()( ?? bfaf ),那末至少有一點 ? )( ba ??? ，使 0)( ??f . 定義 : .)(,0)( 000的零點稱為函數則使如果xfxxfx ?.),(0)( 內至少存在一個實根在即方程 baxf ?推論 在閉區(qū)間上連續(xù)的函數必取得介于最大值 與最小值 之間的任何值 . 例 1 .)1,0(014 23至少有一根內在區(qū)間證明方程 ??? xx證 ,14)( 23 ??? xxxf令 ,]1,0[)( 上連續(xù)在則 xf,01)0( ??f又 ,02)( ???f 由零點定理 , 使),( ba?? ? ,0)( ??f ,014 23 ??? ??即.)1,0(014 23 ?內至少有一根在方程 ???? xxM m思考性在于取端點 例 2 .)(),(.)(,)(,],[)(??? ?????fbabbfaafbaxf使得證明且上連續(xù)在區(qū)間設函數證 ,)()( xxfxF ??令 ,],[)( 上連續(xù)在則 baxFaafaF ?? )()(而 ,0?由零點定理 , 使),( ba?? ? ,0)()( ??? ??? fFbbfbF ?? )()( ,0?.)( ?? ?f即思考性在于構造函數 例 3 椅子能在不平的地面上放穩(wěn)嗎？ 問題分析： 模
公司管理相關推薦
鄂ICP備17016276號-1