高等數(shù)學(xué)中的數(shù)學(xué)建模思想與實(shí)例殷俊鋒同濟(jì)大學(xué)數(shù)學(xué)系-閱讀頁(yè)
2024-08-20 14:31本頁(yè)面
【正文】 ,],[)( 上連續(xù)在則 baxFaafaF ?? )()(而 ,0?由零點(diǎn)定理 , 使),( ba?? ? ,0)()( ??? ??? fFbbfbF ?? )()( ,0?.)( ?? ?f即思考性在于構(gòu)造函數(shù) 例 3 椅子能在不平的地面上放穩(wěn)嗎？ 問題分析： 模型假設(shè) 通常 ~ 三只腳著地 放穩(wěn) ~ 四只腳著地 1. 四條腿一樣長(zhǎng)，椅腳與地面點(diǎn)接觸，四腳連線呈正方形 。 3. 地面相對(duì)平坦 ,使椅子在任意位置至少三只腳同時(shí)著地 . 問題：把椅子往不平的地面上一放，通常只有 三只腳著地放不穩(wěn)，然而只需稍挪動(dòng)幾次就可以使四 腳同時(shí)著地，試用數(shù)學(xué)語言來解釋該現(xiàn)象。 C 180。 A 180。 對(duì)任意 ?， f(?) ? g(?)=0 。 由 g(0)=0， f(0) 0 ，知 f(?/2)=0 , g(?/2)0. 令 h(?)= f(?)–g(?), 則 h(0)0和 h(?/2)0. 由 f, g的連續(xù)性知 h為連續(xù)函數(shù) , 據(jù)連續(xù)函數(shù)的基本性質(zhì) , 必存在 ?0 , 使 h(?0)=0, 即 f(?0) = g(?0) . 因?yàn)?f(?) ? g(?)=0, 所以 f(?0) = g(?0) = 0. 評(píng)注和思考： 建模的關(guān)鍵 ~ 進(jìn)一步討論：考察四腳呈長(zhǎng)方形的椅子 ?和 f(?), g(?)的確定 XJTLU “數(shù)學(xué)建?！陛o導(dǎo)和參賽 把數(shù)學(xué)建模思想和實(shí)踐融入微積分教學(xué)，是提高學(xué)生利用數(shù)學(xué)進(jìn)行創(chuàng)新活動(dòng)的有力手段，作為微積分課堂教學(xué)的重要延伸 。 三個(gè)特點(diǎn)： ①學(xué)生積極性高，廣泛普及 . 為學(xué)生個(gè)性化發(fā)展留出了空間 . ②學(xué)生社團(tuán)自己組織和主
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