高等數(shù)學(xué)中的數(shù)學(xué)建模思想與實(shí)例殷俊鋒同濟(jì)大學(xué)數(shù)學(xué)系-免費(fèi)閱讀
【正文】 由 g(0)=0， f(0) 0 ，知 f(?/2)=0 , g(?/2)0. 令 h(?)= f(?)–g(?), 則 h(0)0和 h(?/2)0. 由 f, g的連續(xù)性知 h為連續(xù)函數(shù) , 據(jù)連續(xù)函數(shù)的基本性質(zhì) , 必存在 ?0 , 使 h(?0)=0, 即 f(?0) = g(?0) . 因?yàn)?f(?) ? g(?)=0, 所以 f(?0) = g(?0) = 0. 評注和思考： 建模的關(guān)鍵 ~ 進(jìn)一步討論：考察四腳呈長方形的椅子 ?和 f(?), g(?)的確定 XJTLU “數(shù)學(xué)建?！陛o導(dǎo)和參賽 把數(shù)學(xué)建模思想和實(shí)踐融入微積分教學(xué)，是提高學(xué)生利用數(shù)學(xué)進(jìn)行創(chuàng)新活動(dòng)的有力手段，作為微積分課堂教學(xué)的重要延伸 。 3. 地面相對平坦 ,使椅子在任意位置至少三只腳同時(shí)著地 . 問題：把椅子往不平的地面上一放，通常只有 三只腳著地放不穩(wěn)，然而只需稍挪動(dòng)幾次就可以使四 腳同時(shí)著地，試用數(shù)學(xué)語言來解釋該現(xiàn)象。 3．國家級一等獎(jiǎng)記 6學(xué)分、國家級二等獎(jiǎng)記 5學(xué)分，國家級三等獎(jiǎng)記4學(xué)分。集體參賽的所有學(xué)生均可獲得相同的成績和學(xué)分。它強(qiáng)調(diào) 以學(xué)生為主體 對概念進(jìn)行精練、抽象、深化、遷移等活動(dòng)，注重對知識的理解和掌握，重視思想方法的提練和形成，使概念在建構(gòu)中理解，在理解中應(yīng)用，在應(yīng)用中內(nèi)化，從而使概念學(xué)習(xí)生動(dòng)化、系統(tǒng)化。 用 ?(對角線與 x軸的夾角 )表示椅子位置 ? 四只腳著地 距離是 ?的函數(shù) 四個(gè)距離(四只腳 ) A,C 兩腳與地面距離之和 ~ f(?) B,D 兩腳與地面距離之和 ~ g(?) 兩個(gè)距離 ? 椅腳與地面距離為零 正方形 ABCD 繞 O點(diǎn)旋轉(zhuǎn) 正方形對稱性 用數(shù)學(xué)語
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