高等數(shù)學ii微積分龔德恩范培華33基本導(dǎo)數(shù)公式與高階導(dǎo)數(shù)(編輯修改稿)
2025-02-04 13:30 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ； s in 2 s in s in .xxy e c o s x e x?? ??2se c( 4 ) t a n xy x? ?22c s c s e c .y x x?? ? ? ?21 ta nta nxx?? c ot t anxx??2/5/2022 7 (),2 .nny x y? 求例 設(shè)()nyx????1( ) ( )ny y n x ??? ? ? ???()??? ?? ???yy………………………… ( ) ( 1 )( ) ( 1 ) ( 2 ) ( 1 )k k n ky y n n n n k x???? ? ? ? ? ?( 1 )kn??解 : 2( 1 ) nn n x ???3( 1 ) ( 2 ) nn n n x ???1nnx ?注意 , 當 k = n 時 ()( ) ( 1 ) ( 2 ) 3 2 1 !nnx n n n n? ? ? ? ? ?2/5/2022 8 ()( ) ( 1 ) ( 2 ) 3 2 1 !nnx n n n n? ? ? ? ? ?綜上所述： (), 1 , ( ) 0 .nkk n x? ? ?從而 當 時knkn xknnnx ????? )1()1()( )( ? )1( nk ??( ) ( )( ) ! , ( ) 0 n n n kx n x?? )1( ?? nk求 n階導(dǎo)數(shù)時 ,求出 13或 4階后 ,不要急于合并，分析結(jié)果的規(guī)律性 ,寫出 n階導(dǎo)數(shù) .(數(shù)學歸納法證明 )—— 逐階求導(dǎo)，尋求規(guī)律，寫出通式 2/5/202
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