導(dǎo)數(shù)基本公式(編輯修改稿)
2024-08-21 05:40 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ， .xvux vuyy ???????以上法則說明：復(fù)合函數(shù)對自變量的導(dǎo)數(shù)等于復(fù)合 函數(shù)對中間變量的導(dǎo)數(shù)乘以中間變量對自變量的導(dǎo)數(shù) . 23ta n4.1 ( 3 1 ) 。 2) si n( 2) 。 3 ) l n c os 。 4) 。5 ) 2xxy x y xy x y ey? ? ? ???例 求 下 列 函 數(shù) 的 導(dǎo) 數(shù) ：）323 2 2 2 22 2 2 2( 1 ) ( ) , ( ) 3 1 ,39。 [ ( ) ] 39。 3 ( ) ( ) 39。 3 ( 3 1 ) ( 3 1 ) 39。3 ( 3 1 ) 6 1 8 ( 3 1 )y u x u x xy u x u x u x x xx x x x? ? ?? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ?解 ： 函 數(shù) 可 以 分 解 為( 2) 2 39。 c os( 2) ( 2) 39。1c os( 2)2c os( 2)2xy x xxxxx? ? ? ??把 當(dāng) 作 中 間 變 量 ，( 3 ) c o s1 s i n39。 ( c o s ) 39。 t a nc o s c o sxxy x xxx? ? ? ? 把 當(dāng) 作 中 間 變 量 ，t a n t a n 2 t a n( 4 ) t a n39。 ( ) 39。 ( t a n ) 39。 s e cx x xxy e e x x e? ? ? ?把 當(dāng) 作 中 間 變 量 ，( 5 )39。 ( 2 ) 39。 2 l n 2 ( ) 39。 2 l n 2x x xxyx ? ? ? ? 把 當(dāng) 作 中 間 變 量 ， 先將要求導(dǎo)的函數(shù)分解成基本初等函數(shù) ,或常數(shù)與基本初等函數(shù)的和、差、積、商 . 任何初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)都可以按常數(shù)和基本初等函數(shù)的求導(dǎo)公式和上述復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則求出 . 復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)的關(guān)鍵 : 正確分解初等函數(shù)的復(fù)合結(jié)構(gòu) . 求導(dǎo)方法小結(jié)： 2 3 2 21 ( 1 ) 。 ( 2) c os 3 ( 3 ) 3 2 4 l g c os( 3 2 )xy x y y x x x? ? ? ? ? ?練 習(xí) ： 求 下 列 函 數(shù) 的 導(dǎo) 數(shù) ( 課 堂 練 習(xí) )（ ） ； ； （ ）222222222( 1 ) 39。 6 ( 1 )( 2 ) 39。 3 l n 3 sin 323( 3 ) 39。2 3 2[ c o s( 3 2 ) ] 39。 sin( 3 2 )( 4 ) 39。 ( 3 2 ) 39。 4 ta n ( 3 2 )c o s( 3 2 ) c o s( 3 2 )xxy x xyxyxxxxy x x xxx? ?? ???? ?? ? ? ? ? ???解 :例 5：求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù) （ 1） （ 2） （ 3） （ 4） 2c o s xy ?232 ? xxeyxy lnlnln? )1l n ( 2 ??? xxy2 . 2 . 5 隱 函
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