偏導(dǎo)數(shù)與高階導(dǎo)數(shù)ppt課件(編輯修改稿)
2025-02-10 07:37 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 )39。( 0, 0 ) li mx xf x ffx??????xx ?? ??0lim00( 0, ) ( 0, 0 )39。( 0, 0 ) li my yf y ffy??????yy ?? ?? 0l i m 0 222 2 2()( , ) ( 0, 0 )39。( , ) ,()0 ( , ) ( 0, 0 )xy y xxyf x y xyxy? ???? ??? ??222 2 2()( , ) ( 0, 0 )39。( , ) .()0 ( , ) ( 0, 0 )yx x yxyf x y xyxy? ???? ??? ??.0?.0?故 )( 22 yxxy? 小結(jié) 二、多元函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)的概念與計(jì)算 , zx?? .yz??一、多元函數(shù)的連續(xù)性 ),(),(lim 00,00yxfyxfyyxx ???.0lim00??????zyxChapter 2(3)、 2（ 4） 一、偏導(dǎo)數(shù)與高階偏導(dǎo)數(shù) 二、全微分 P52 3. 確定并畫出下列函數(shù)的定義域 : 。)2( yxz ??解 ????????yxyx00函數(shù)的定義域?yàn)? .},0,0),({ 2 yxyxyxD ????要使函數(shù)有意義須滿足 作業(yè)講評 : O x y .ar c c os)4(22 yxzu??Solution. ?????????012222yxyxz???????022222yxyxz?所求定義域?yàn)? }.0,|),{( 22222 ????? yxyxzzyxD作業(yè)講評 : .)(lim)4( 22)0,0(),( xyyx yx ??Solution. )l n (2)l n (0 222222 yxyxyxxy ?????ttttyxln2lim022????????ttlnlimt 20??02l i m0 ??? ? tt.0)l n (lim 22 ?????????yxxyyxP58 1. 求下列極限 xyyx yx )(l i m 22)0,0(),( ??)l n ()0,0(),(22l i m yxxyyx e???)l n (2lim 2222)0,0(),(yxyxyx??? 由夾逼準(zhǔn)則 即 xyyx yx )(l i m 22)0,0(),( ??)l n ()0,0(),(22l i m yxxyyx e???000 el i m ),()y,x( ??. 1? 解 ),(lim0yxfkxyx??,0)s i n (),()3( 22??????? yxxyyxf),0,0(22 ?? yx),0,0(22 ?? yx22220)s i n (limxkxkxkxyx ????2220 )1()s i n (limxkkxkxyx ????21 kk??.)0,0(),( 以外的點(diǎn)均連續(xù)在除所以函數(shù) yxf,)0,0(22 時(shí)當(dāng) ?? yx .,),( 故連續(xù)為初等函數(shù)yxf,)0,0(22 時(shí)當(dāng) ?? yx.),(l i m00不存在yxfyx ??Chapter 2(3)、 2（ 4） 一、偏導(dǎo)數(shù)與高階偏導(dǎo)數(shù) 二、全微分 復(fù)習(xí) 二、多元函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)的概念與計(jì)算 , zx?? .yz??一、多元函數(shù)的連續(xù)性 ),(),(lim 00,00yxfyxfyyxx ???.0lim00??????zyx 二元初等函數(shù)在其定義區(qū)域內(nèi)處處連續(xù) . 當(dāng) y = y0時(shí) , 曲面 z = f (x, y)與平面 y = y0 的交線方程為 , ),(0?????yyyxfz在點(diǎn) M0(x0, y0, z0) 處 由一元函數(shù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義知 ： fx (x0, y0) 幾何意義 是 ????? ),(0yyyxfz對 x 軸的切線斜率 . zx y),( 00 yx?????? ),(0yyyxfz?.t a n),( 00 α?yxf x同理 .t a n),( 00 β?yxf y二元函數(shù) z =f (x, y) 的圖形表示空間一張曲面 . 曲線 即 fx (x0, y0), 第二節(jié) 偏導(dǎo)數(shù)與高階偏導(dǎo)數(shù) 對于二元函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)與連續(xù)的關(guān)系如何？ 連續(xù) .)0,0(0,00,),(222222關(guān)系點(diǎn)的偏導(dǎo)數(shù)與連續(xù)性的在討論函數(shù)???????????yxyxyxxyyxf解 )0,0(xfxx ?????00lim0一元函數(shù)可導(dǎo)與連續(xù)的關(guān)系： 可導(dǎo)
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